2012B-A שאלה 17

2012B-A שאלה 17

הודעהעל ידי oryosef5388 » 15:11 19/01/2014

בשאלה 17 מועד א' סמסטר ב' 2012 התבקשנו לחשב את השדה המגנטי.
הצלע התחתונה לא תורמת לשדה המגנטי בנקודה P.
לגבי הצלע העליונה פתחתי את חוק ביו-סברט. הראשית שלי היא בקודקוד המחבר את הצלע העליונה לשמאלית.
וקטור r הוא (0,-a- ,a). וקטור r תג הוא (x,0,0). אלמנט dl הוא dx בכיוון x.
יצא לי אינטגרל לפי X שבו במכנה מופיע 2a^2+x^2+2ax בתור חזקה של 3/2. נתקעתי.
לאחר מכן הסתכלתי בפתרון וראיתי שבכלל המרצה ביצע אינטגרל לפי זוויות, דבר שלא זכור לי שעשינו בתרגילים.
האם ניתן לפתור את הבעיה בדרך שלי?
oryosef5388
 
הודעות: 26
הצטרף: 17:15 17/11/2013

Re: 2012B-A שאלה 17

הודעהעל ידי kYav » 15:29 19/01/2014

כמובן אפשר בדרך שלך לפתור. אין באמת צורך לפתוח את הריבוע שבמכנה:



כל מה שצריך זה לעשות החלפת משתנים:



ומקבלים אינטגרל שמופיע בדף הנוסחאות
קובי.
kYav
 
הודעות: 151
הצטרף: 16:45 28/12/2012

Re: 2012B-A שאלה 17

הודעהעל ידי oryosef5388 » 16:20 19/01/2014

קובי אתה יכול לרשום בבקשה את 2 השלבים הבאים של החלפת המשתנים וסידור האינטגרל כך שיהיה אינטגרל שנמצא בדף הנוסחאות?

כמו כן, במקרה ובמבחן אני מצליח לבנות את האינטגרל ולא לפתור אותו, האם זו טעות חישוב (אלגברה)?
oryosef5388
 
הודעות: 26
הצטרף: 17:15 17/11/2013

Re: 2012B-A שאלה 17

הודעהעל ידי kYav » 17:49 19/01/2014

טוב יש לנו כאן בעצם 2 אינטגרלים (עבור 2 הרכיבים.. רכיב Z מתאפס):

נשתמש ב:





כאן אפשר להוציא את a מחוץ למכנה, ואם נגדיר עוד משתנה חדש:





וקיבלנו בדיוק את האינטגרל שבדף הנוסחאות. בצורה דומה גם עושים עבור
קובי.
kYav
 
הודעות: 151
הצטרף: 16:45 28/12/2012


חזור אל - פיסיקה 2ב רגיל

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: Google [Bot] ו 3 אורחים