דף תרגילים 4

דף תרגילים 4

הודעהעל ידי דור צור » 12:53 13/11/2017

יש לי שתי שאלות:

1. כשאני מביט בתשובות אני רואה שלאחר יצירת איברי הטור (An, Bn) דרך המ"פ ישנם כל מיני סינוסים וקוסינוסים אשר לא מופיעים בתשובה הסופית אך איני יודע כיצד להשמיט אותם. רציתי לדעת אם ישנן דרכים נוספות להשמיט איברים חוץ משימוש בעובדה ש סינוס של pi*n מתאפס.
2.בשאלה 5 בפתרון ישנו פתרון כאשר ההתייחסות לפונק' היא כפונק' סימטרית וישנו פיתרון בו ההתייחסות או כפונ' אנטיסימטרית. אשמח להיגיון מאחורי הפתרון השני, שבו מתייחסים פונ' כאילו היא אנטיסימטרית (למה אפשר להסתכל על המיתר בצורה ששונה מהנתונה).


מצורף קישור לפתרון שצורף באתר.

http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/Physic ... W/sol4.pdf
דור צור
 
הודעות: 3
הצטרף: 12:42 13/11/2017

Re: דף תרגילים 4

הודעהעל ידי ddani » 13:32 13/11/2017

דור צור כתב:1. כשאני מביט בתשובות אני רואה שלאחר יצירת איברי הטור (An, Bn) דרך המ"פ ישנם כל מיני סינוסים וקוסינוסים אשר לא מופיעים בתשובה הסופית אך איני יודע כיצד להשמיט אותם. רציתי לדעת אם ישנן דרכים נוספות להשמיט איברים חוץ משימוש בעובדה ש סינוס של pi*n מתאפס.

3_2313

אני לא בטוח שאני מבין את כוונתך, אבל אתייחס לשאלה 4 סעיף א ואענה למדוע הפתרון כל כך קצר ומהיר, הפונקציות הפורסות את המצבים המותרים זה סינוסים (אנטי סימטרי יחסית לתחום סימטרי ) מכפלה של פונקציה אנטי סימטרית (אנחנו מחוייבים להפוך את הפונקציה המקורית שלנו לאנטי סימטרי בגלל תנאי השפה) בסינוסים יוביל אותך לפונקציה סימטרית לאחר המכפלה. עכשיו במקום לבצע את כל האינטגרל על התחום אתה יכול פשוט לחשב את האינטגרל ולהכפיל בשניים ולפתור (עכשיו נתרו לך שני אינטגרלים).
שלב הבא של הפישוט הוא דומה, שים לב שלכל הסינוסים, הממוספרים לפי האינדקס על קטע , מחולקים לשניים: האיזוגים יהיו פונקציות סימטריות והזוגיות יהיו פונקציות אנטי סימטריות יחסית למרכז התייל (מומלץ לצייר כמה דוגמאות כדי להבין זאת) הפונקציה שאתה מכפיל הינה סימטרית לפי המרכז (המשולש המצויר), ולבסוף יוותרו לך רק ה האי זוגיים בלבד, אז במקום לבצע שני אינטגרלים אתה יכול להכפיל שוב ב2 ולבצע אינטגרל אחד בלבד

בנוגע להתאפסות, כן נדרש ממך להבין מתי סינוסים וקוסינוסים מתאפסים, במקרה הזה של סעיף א ישנה דרך יותר קלה לפתרון.

דור צור כתב:2. בשאלה 5 בפתרון ישנו פתרון כאשר ההתייחסות לפונק' היא כפונק' סימטרית וישנו פיתרון בו ההתייחסות או כפונ' אנטיסימטרית. אשמח להיגיון מאחורי הפתרון השני, שבו מתייחסים פונ' כאילו היא אנטיסימטרית (למה אפשר להסתכל על המיתר בצורה ששונה מהנתונה).


האם אתה מכתוון לשאלה 4 במקום 5? (השאלה הסרוקה)
דניאל דהן
ddani
 
הודעות: 492
הצטרף: 22:50 21/02/2010

Re: דף תרגילים 4

הודעהעל ידי דור צור » 14:19 13/11/2017

כוונתי היא לשאלה 5, בסוף הקישור ששלחתי יש שתי דרכים שונות לפתרון לשאלה זו, זה התכוונתי אליו הוא זה שכתוב בו additional solution
דור צור
 
הודעות: 3
הצטרף: 12:42 13/11/2017

Re: דף תרגילים 4

הודעהעל ידי ddani » 14:52 13/11/2017

3_2309

ההסבר שלי חוזר על עצמו במקרה הזה עקב תנאי השפה, אתה צריך להגדיל את הפונקציה למחזור שלם (הכלל הוא לפי המוד הכי בסיסי, המוד הנמוך ביותר הוא רבע מפונקציית קוסינוס).
מההשלמה אתה יכול לראות כי רק הקוסינוסים קיימים, לכן ניתן להכפיל פי שניים ולבצע את האינטגרל ממינס האורך עד האורך, וגם כאן ניתן לשחק קצת ולקצר את הפתרון אך לא עשו זאת בפתרון.
דניאל דהן
ddani
 
הודעות: 492
הצטרף: 22:50 21/02/2010

Re: דף תרגילים 4

הודעהעל ידי סטפן » 21:43 14/11/2017

שאלה 2313 (הרביעית) סעיף ב
לא הבנתי איך לגשת להרחבה של התנאי התחלה ( האם לפונקציה זוגית / אי זוגית ביחס לראשית)
בנוסף , איך קורה שהמקדמים בטור פורייה שה n שלהם זוגי לא בהכרח מתאפסים לעומת אלו שה n שלהם אי זוגי בהכרח מתאפסים.(אם אפשר להסביר את שלבי החישוב שהובילו לכך)

תודה רבה
סטפן
 
הודעות: 1
הצטרף: 21:21 14/11/2017

Re: דף תרגילים 4

הודעהעל ידי ddani » 17:41 17/11/2017

סטפן, אין הבדל עקרוני בין הסעיף הראשון לשני, אנא עבור על ההסבר שלי על הראשון.
שם הסברתי על הכל אני חושב, האם יש משהו לא ברור בסעיף הנ"ל? ההמשכה מוסברת, הזוגיות מוסברת.
דניאל דהן
ddani
 
הודעות: 492
הצטרף: 22:50 21/02/2010


חזור אל - פיסיקה 3א (במקור להנדסת חשמל)

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ו 3 אורחים

cron