המקדם החופשי בטור פורייה

המקדם החופשי בטור פורייה

הודעהעל ידי or_erez » 23:57 21/11/2017

היי, השאלה הזו ספציפית לשאלה 5 בדף עבודה 4, אבל אני מאמין שהיא תוכל להיות רלוונטית גם לשאלות נוספות.

3_2309
בשאלה זו המיתר חופשי בצד שמאל (מחובר לטבעת) עם תנאי התחלה בגובה של a0, ומוחזק בצד ימין בגובה 0. פתרתי את השאלה במלואה, באופן שקול יחסית לפתרון והגעתי לאותה התשובה המפורסמת באתר.
עם זאת, לאחר חזרה על דף השאלות לקראת הבוחן עלתה סוגיה שלא הצלחתי ליישב -

אם ננסה לחשב את האיבר הקבוע החופשי a0 (עבור n=0) בעזרת נוסחת ההצגה הטריגונומטרית של טורי פורייה שהופיעה בשיעור ובדף עבודה מספר 5, הוא יחושב כך:

[url] https://imgur.com/fC4rNKL
[/url]

כמובן שעבור המיתר המתואר האינטגרל עליו לא יהיה 0 בגלל שכולו מעל הציר. אבל עם זאת, באופן יותר לוגי אפשר להסיק כי הקבוע חייב להיות 0, שהרי המיתר יתנהג באופן דומה לקוסינוס (יחד עם השלמה שלו מעבר לציר השמאלי) וקצוותיו מוחזקים - דהיינו סביב ה-0.

מה ההסבר?
or_erez
 
הודעות: 7
הצטרף: 23:47 21/11/2017

Re: המקדם החופשי בטור פורייה

הודעהעל ידי ddani » 00:33 22/11/2017

הפתרונות מתארים מצבים עצמיים של המערכת לפי התנאי השפה שלהם.

אז אחזיר לך בשאלה, האם נראה לך שמיתר שמוחזק, בכוח אם תרצה, בגובה אפס בקצה (תנאי השפה) יכול להיות לו מצב עצמי בו הוא יוכל להיות במרחק 20 מטר מעל הנקודה שהוא מוחזק?

ההתפתחות של המצב הזה בזמן הוא פשוט להישאר באותו גובה לאורך הזמן.
דניאל דהן
ddani
 
הודעות: 512
הצטרף: 22:50 21/02/2010

Re: המקדם החופשי בטור פורייה

הודעהעל ידי or_erez » 01:20 22/11/2017

אין ספק שהגיונית הערך האמיתי קל להבנה.

אני אחדד את השאלה - מה הפגם בהצגה הטריגונומטרית כפי שהוצגה לנו בדפי העבודה ובשיעור?
מכיוון שבמקרה זה הנוסחא תתן ערך לא הגיוני, אני לא בטוח מתי כן אפשר להשתמש בה ובאיזה תנאים..
or_erez
 
הודעות: 7
הצטרף: 23:47 21/11/2017

Re: המקדם החופשי בטור פורייה

הודעהעל ידי ddani » 01:35 22/11/2017

לא מקיים את תנאי השפה, תציב את הדירשה ותראה שהמקדם חייב להיות אפס.
דניאל דהן
ddani
 
הודעות: 512
הצטרף: 22:50 21/02/2010


חזור אל - פיסיקה 3א (במקור להנדסת חשמל)

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ואורח אחד