שאלה 2 דף עבודה 12

[rachelaz]

היי
לא הבנתי את הפתרון שפורסם באתר לסעיף בו P שואף לאינסוף ו-0.
מצד אחד כתוב שם כי כאשר P שואף לאינסוף אז אלפא אי יהיו פלוס מינוס אן פאי,
וכאשר P שואף ל-0 הייתי מצפה שנקבל שאין פתרון עבור אלפא אי שווה לפלוס מינוס אן פאי.
אבל אם נציב פאי (לדוגמא) נקבל שקיים פתרון, אז למעשה עבור P שואף ל-0 קיבלנו שיש תמיד פתרון?

במילים אחרות הייתי מעוניינת להבין עבור אילו ערכים של אלפא אי יש פערי אנרגיה כאשר P שואף ל-0.
תודה רבה.

[yurg]

עבור P שואף ל-0 את תקבלי שהאיבר הראשון בפונקציה (זה עם הסינוס) מתאפס, וכל מה שנשאר זה cos(alpha * a) וזה שווה ל-cos(ka). השוואת הארגומנטים מביאה לפתרון עבור אנרגיה.

[rachelaz]

זה ברור
מטרת השאלה - אין ערכי אלפא a עבורם alpha*a)F) איננו מוגדר עבור 0<-P? (מקבל ערך גדול מ1)