עמוד 1 מתוך 1

דף 6 סעיף ד

הודעהפורסם: 22:45 18/12/2018
על ידי Schrodinger
בסעיף ד התבקשנו למצוא את פונקציית הגל לאטום המימן כשמטען הוא Ze(הכוונה פשוט שמטען האלקטרון מוכפל במספר שלם?)
ראיתי בפתרון שפשוט הכפלתם את המעריך של האקספוננט בZ, איך הייתי אמור להגיע להבנה הזאת פיסיקלית/מתמטית?
זה נובע מזה ברדיוס בוהר "החדש" מחולק בZ?

Re: דף 6 סעיף ד

הודעהפורסם: 23:48 18/12/2018
על ידי ironi
Z הוא לא סתם מספר שלם, הוא מספר טבעי שמציין את המספר האטומי (מספר הפרוטונים בגרעין).
המודל שפתרתם בכיתה עם דן תקף לגבי אטום המימן, וגם לגבי יונים שמכילים Z פרוטונים ואלקטרון בודד.
במסגרת הפיתוח קיבלת ביטוי עבור רדיוס בוהר שבמכנה שלו מופיע מטען האלקטרון בריבוע. אם היית מבצע
פיתוח זהה מבלי להציב Z=1 אז בכל מקום שמופיע לך מטען האלקטרון בריבוע אתה צריך להכפיל אותו ב-Z.
לכן בכל מקום שמופיע רדיוס בוהר אתה צריך להחליף אותו ברדיוס בוהר חלקי Z.
לדוגמא: האנרגיות העצמיות הולכות כמו מינוס רידברג (13.6 אלקטרון וולט) חלקי n בריבוע.
אם תבחן את הביטוי שבמונה תגלה שהוא מכיל את המטען בריבוע ובמכנה שלו את רדיוס בוהר, ולכן באופן
כללי צריך לכפול אותו ב-Z בריבוע.