עמוד 1 מתוך 1

חישוב מומנט התמד של גליל - 6423_1

הודעהפורסם: 19:53 22/06/2013
על ידי sara
כפי שנלמד, הנוסחה לחישוב מומנט התמד:
1. עבור התפלגות דיסקרטית (בדידה) -
2. עבור התפלגות רציפה -

כאשר חשוב לזכור שהמרחק r הוא מרחק המסה/אלמנט מסה מציר הסיבוב במאונך לו.

אם מדובר בגוף במימד אחד (מוט) יש לנו אינטגרל אחד. ב-2 מימדים, שני אינטגרלים ו-3 מימדים, שלוש.
עבור גליל חלול, מדובר במעטפת גלילית (2 מימדים) ולכן הצפיפות המשטחית של גליל במעל מסה M, רדיוס R וגובה h:

אלמנט שטח קטן על המעטפת יהיה קשת קטנה על גבי מעגל ברדיוס R מוכפל באלמנט גובה קטן:


וכל שנותר הוא להציב בנוסחה עבור מומנט ההתמד ולעשות אינטגרציה. שימו לב שקיבלנו את אותה תוצאה עבור מקרה אחר, איזה?

Re: חישוב מומנט התמד של גליל - 6423_1

הודעהפורסם: 18:49 08/07/2013
על ידי adlerlim
האם ניתן להתייחס באופן גורף לכל גוף תלת ממדי כאילו יש לו את אותו מומנט התמד כמו לגוף עם מימד אחד שלו (הבסיס של תלת מימד)?

Re: חישוב מומנט התמד של גליל - 6423_1

הודעהפורסם: 22:53 09/07/2013
על ידי sara
לא מדויק, זה נכון רק במקרה ובו המסה מפולגת אחיד וכאשר המימד הנוסף "מכפיל" את הצורה עם שאר המימדים.
כמו למשל במקרה של גליל מלא, או גליל חלול.

במקרה של חרוט למשל, אין כך הדבר.