קונבולוציה

מנהל: RanSharon

קונבולוציה

הודעהעל ידי benlavy » 15:21 30/05/2015

שלום,

ההגדרה של קונבולוציה מכילה את x וt בדרך כלל, מי מביניהם מסמל את המשתנה בקונבולוציה ומי מביניהם מסמל את הנק' שבה אנו רוצים את הקונבולוציה? ומה המשמעות של קונבולוציה בנק' מסויימת?

תודה רבה!
benlavy
 
הודעות: 260
הצטרף: 22:44 12/11/2012

Re: קונבולוציה

הודעהעל ידי mlstudy » 02:46 31/05/2015

המשתנה שמסמל את משתנה האינטגרציה הוא הזה שמופיע ליד האות d בסוף האינטגרל.
למשל, אם בסוף האינטגרל כתוב אז משתנה האינטגרציה הינו , ואז הוא פרמטר בתוך האינטגרל (ואז הקונבולוציה היא פונקציה של ).

אם בסוף האינטגרל כתוב אז משתנה האינטגרציה הינו , ואז הוא פרמטר בתוך האינטגרל (ואז הקונבולוציה היא פונקציה של ).

קונבולוציה היא פונקציה לכל דבר (מכיוון שהאינטגרל תלוי בפרמטר, אז היא פונקציה של אותו פרמטר). אם למשל עושים אינטגרל לפי x, אז t הוא הפרמטר החופשי באינטגרל, והקונבולוציה תהיה פונקציה של t. ניתן להציב t ספציפי כלשהו (למשל t=3.7), ולקבל את הקונבולציה בנקודה t=3.7 (בדיוק כמו שניתן להציב ספציפי בפונקציה כלשהי ולקבל מספר ).
mlstudy
 
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009

Re: קונבולוציה

הודעהעל ידי benlavy » 11:39 19/07/2015

הי מקסים,

1)רציתי בבקשה לוודא האם כאשר אנו עושים קונבולוציה של (g*f) אז חובה שg ו f תהיינה פונק' של בדיוק אותו משתנה ושיהיה להן אותו הארגומנט כלומר בהכרח גם (f(x וגם (g(x ? או שייתכן למשל מצב שבו (f(-x ו (g(x? ואפילו ייתן מצב שבו (g(y ו(f(x?
2) האם במצב ש שבו (f(-x ו (g(x אז הקונבולוציה שלהן תיראה כמו בתמונה שצירפתי?

תודה רבה!
קבצים מצורפים
קונבולוציה.pdf
(92.22 KiB) הורד 166 פעמים
benlavy
 
הודעות: 260
הצטרף: 22:44 12/11/2012

Re: קונבולוציה

הודעהעל ידי mlstudy » 11:52 20/07/2015

יתכן כל מה שאמרת. לא חושב שהמשתנה יהיה אותו משתנה.
השם של המשתנה ממש לא חשוב, עושים קונבולוציה בין 2 פונקציות, והשם של המשתנה לא נכנס לתוך הפונקציה.
למשל, פונקציה שעושה סינוס אפשר לכתוב כ או כ . זו אותה פונקציה, ושם המשתנה לא חשוב.
בגלל זה עדיף לכתוב במקום .

אם רוצים לבצע קונבולוציה בין g לבין אז אפשר להגדיר פונקציית עזר ואז לכתוב
. אם תכתוב אז עדיין נבין למה אתה מתכוון..

לגבי מה שכתבת בקובץ - זה בסדר גמור.
mlstudy
 
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009

Re: קונבולוציה

הודעהעל ידי elyoni » 14:23 20/07/2015

יש לי בעיה בהבנה של הפיתוח, אני מגיע לפיתוח שונה
קיים לנו הביטוי
נגדיר ונקבל
לכן נקבל כעת נחזור חזרה ל המקורית נקבל


והביטוי הזה לא שווה ל
לפי מה שאני מבין ההזזה היא חלק מהארגומנט של הפונקציה
elyoni
 
הודעות: 35
הצטרף: 20:10 15/12/2012

Re: קונבולוציה

הודעהעל ידי mlstudy » 11:28 21/07/2015

מה שכתבת נכון. אבל אם תחשב את הקונבולוציה בנקודה ולא בנקודה תקבל:
mlstudy
 
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009

Re: קונבולוציה

הודעהעל ידי elyoni » 14:39 21/07/2015

אוקי תודה אני חשוב שהבנתי אז הפיתוח צריך להיראות כך



בגלל ששיניתי את ל הנק' בעצם זזה מ ל
elyoni
 
הודעות: 35
הצטרף: 20:10 15/12/2012

Re: קונבולוציה

הודעהעל ידי mlstudy » 15:52 21/07/2015

כדי שזה יהיה נכון, האיבר הראשון בשוויון אמור להיות

ולא
mlstudy
 
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009

Re: קונבולוציה

הודעהעל ידי michaeler » 19:03 21/07/2015

קונבולוציה של פונק' רציפות למקוטעין היא בעצמה רציפה בכל נקודה?
michaeler
 
הודעות: 3
הצטרף: 08:46 25/10/2013

Re: קונבולוציה

הודעהעל ידי mlstudy » 21:28 21/07/2015

אם הפונקציות במקור היו ב אז התשובה היא כן.
אם אחת מהפונקציות ב אבל לא ב, אז הקונבולוציה לא בהכרח תהיה פונקציה רציפה.
mlstudy
 
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009


חזור אל - אנליזת פורייה להנדסת חשמל

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ואורח אחד

cron