הבהרה בנוגע להתכנסות של טור אל פונק מסוימת

מנהל: RanSharon

הבהרה בנוגע להתכנסות של טור אל פונק מסוימת

הודעהעל ידי benlavy » 22:25 16/07/2015

הי מקסים,

רציתי לוודא שאם אומרים שטור' פונק' מתכנס נקודתית לפונק' מסוימת בתחום מסויים, אז זה אומר בעצם שאני יכול ממש לרשום שיויון אמיתי(בניגוד לשיויון בנורמה 2 שמעיד על התכנסות בנורמה 2 ולא על שיויון של ממש) בין שני אגפים שבאגף אחד נמצאת הפונק' ובאגף השני נמצא הטור שמתכנס אליה נקודתית ואז השיויון הזה נכון לגמרי לכול נקודה בתחום ההתכנסות הנקודתית? כך שאם למשל הנקודה 1 נמצאת בתחום שלי, אז זה אומר שההצבה של X= 1 בטור תיתן לי אותה תוצאה כמו ההצבה של 1 בפונק'?
צירפתי תצלום שבו אני רושם בכתב מתמטי למה אני מתכוון, אם אני לא הסברתי את עצמי טוב במילים אז בבקשה תביט בו כדי להבין מה אני שואל.

וכמובן שכל מה שרשמתי פה תקף גם עבור מצב שההתכנסות היא התכנסות במידה שווה במקום סתם התכנסות נקודתית , נכון?

תודה רבה לך,
קבצים מצורפים
.pdf
(260.69 KiB) הורד 51 פעמים
benlavy
 
הודעות: 260
הצטרף: 22:44 12/11/2012

Re: הבהרה בנוגע להתכנסות של טור אל פונק מסוימת

הודעהעל ידי mlstudy » 11:00 19/07/2015

כן, זו ההגדרה של התכנסות נקודתית.

זה נכון גם לגבי התכנסות במ"ש, כי היא גוררת התכנסות נקודתית.
mlstudy
 
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009


חזור אל - אנליזת פורייה להנדסת חשמל

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ואורח אחד

cron