טיעונים בזכות מינימום ומקסימום גלובאליים

טיעונים בזכות מינימום ומקסימום גלובאליים

הודעהעל ידי bigbang » 18:03 20/04/2011

היכן ניתן למצוא דוגמאות כנ"ל (פרט לשיפרין שם יש דוגמא וחצי). בפרט - משהו שיעזור לשאלה 2.ד בתרגיל.

האם יהיה לגיטימי לטעון, שהיות ויש נק' מינימום שלילית ונק' מקסימום חיובית, והפונקציה שואפת לאפס באינסוף (כאשר משאיפים כל אחד מהמשתנים בנפרד, ואת כולם יחד), אז קיים מקום מסויים שהחל ממנו הפ' קטנה בערכה המוחלט מערך מסוים, ואז עד אותו מקום זו קבוצה קומפטית, ובסיכומו של דבר מדובר בקיצון גלובאלי ?
bigbang
 
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: טיעונים בזכות מינימום ומקסימום גלובאליים

הודעהעל ידי avners » 19:24 20/04/2011

הטיעון בגדול נשמע נכון, אבל צריך להיזהר כשאתה אומר שהפונקציה הולכת לאפס באינסוף
"התמדה זה הכול,
אין שום סיבה להפסיק..."
"איזה כיף", הדג נחש מסבירים את החוק הראשון של ניוטון
avners
 
הודעות: 280
הצטרף: 00:41 20/04/2007

Re: טיעונים בזכות מינימום ומקסימום גלובאליים

הודעהעל ידי bigbang » 19:28 20/04/2011

תודה.
האם יש טיעון אחר איתו ניתן לפתור את הבעיה?
ממי צריך להיזהר?
bigbang
 
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: טיעונים בזכות מינימום ומקסימום גלובאליים

הודעהעל ידי avners » 19:47 20/04/2011

כרגע לא קופץ לי טיעון אחר לראש (בגדול זה מה שהתשמשתי בו כשהכנתי את העבודה). יכולות אולי להיות ווריאציות כמו לאמר שהפוקנציה חסומה מחוץ לאיזשהו מעגל או משהו כזה, אבל בגדול זה הרעיון הכללי.
מה שצריך להיזהר ממנו זה התנאי לשאיפה לאפס באינסוף. התנאי הוא
"התמדה זה הכול,
אין שום סיבה להפסיק..."
"איזה כיף", הדג נחש מסבירים את החוק הראשון של ניוטון
avners
 
הודעות: 280
הצטרף: 00:41 20/04/2007

Re: טיעונים בזכות מינימום ומקסימום גלובאליים

הודעהעל ידי bigbang » 09:31 21/04/2011

כשמשתמשים בכופלי לגראנג' - בשביל להראות שנק' שמצאנו היא מקס' תחת האילוץ - האם מספיק להראות שיש נק' אחרת המקיימת את האילוץ, ובה ערך הפונקציה קטן יותר? (בהנחה ואין נק' קיצון נוספות כמובן, והראינו שחייב להתקבל מקסימום)
bigbang
 
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: טיעונים בזכות מינימום ומקסימום גלובאליים

הודעהעל ידי avners » 15:32 21/04/2011

זה תמיד נכון. אם אתה מוצא נק' קיצון, למשל מינימום ואז מוצא נקודה נמוכה יותר (אפילו שאיננה נק' קיצון) אז הקודמת כבר לא יכולה להיות נק' קיצון גלובאלית.
"התמדה זה הכול,
אין שום סיבה להפסיק..."
"איזה כיף", הדג נחש מסבירים את החוק הראשון של ניוטון
avners
 
הודעות: 280
הצטרף: 00:41 20/04/2007


חזור אל - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ואורח אחד