כופלי לגראנג' ושאלה 9 מתרגיל 3

כופלי לגראנג' ושאלה 9 מתרגיל 3

הודעהעל ידי bigbang » 13:42 21/04/2011

נסתכל לשם פשטות על המקרה הדו מימדי

כמובן ש- היא נק' מינימום. מדוע המשפט על כופלי לגראנג' לא עובד כאן? (או מה שיותר סביר, איפה אני טועה?)

תודה.
bigbang
 
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: כופלי לגראנג' ושאלה 9 מתרגיל 3

הודעהעל ידי VaultTec » 14:14 21/04/2011

מגניב, חסכת לי פוסט
התחלתי להרגיש מציק
VaultTec
 
הודעות: 47
הצטרף: 00:18 24/10/2010

Re: כופלי לגראנג' ושאלה 9 מתרגיל 3

הודעהעל ידי eligudi » 14:56 21/04/2011

אם אני לא טועה הנק' היא הנק' מינימום
eligudi
 
הודעות: 26
הצטרף: 19:50 12/10/2010

Re: כופלי לגראנג' ושאלה 9 מתרגיל 3

הודעהעל ידי bigbang » 15:03 21/04/2011

טעות שלי כמובן, נא להתעלם...
bigbang
 
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: כופלי לגראנג' ושאלה 9 מתרגיל 3

הודעהעל ידי avners » 15:18 21/04/2011

bigbang כתב:נסתכל לשם פשטות על המקרה הדו מימדי

כמובן ש- היא נק' מינימום. מדוע המשפט על כופלי לגראנג' לא עובד כאן? (או מה שיותר סביר, איפה אני טועה?)

תודה.

למה זה ברור?
זה פשוט לא נכון. בוא נסתכל באמת על הדוגמא שלך. בחלקה ה"צפוני" של המעגל אפשר לרשום

ואז

נגזור

מכאן

ומקבלים את הפתרון
זה כמובן קצת "בידיים", ומכסה רק חצי מהמעגל, אבל הנקודה שהצעת הייתה מתקבלת אם היא הייתה נכונה.
"התמדה זה הכול,
אין שום סיבה להפסיק..."
"איזה כיף", הדג נחש מסבירים את החוק הראשון של ניוטון
avners
 
הודעות: 280
הצטרף: 00:41 20/04/2007

Re: כופלי לגראנג' ושאלה 9 מתרגיל 3

הודעהעל ידי VaultTec » 16:27 21/04/2011

avners כתב:
bigbang כתב:נסתכל לשם פשטות על המקרה הדו מימדי

כמובן ש- היא נק' מינימום. מדוע המשפט על כופלי לגראנג' לא עובד כאן? (או מה שיותר סביר, איפה אני טועה?)

תודה.

למה זה ברור?
זה פשוט לא נכון. בוא נסתכל באמת על הדוגמא שלך. בחלקה ה"צפוני" של המעגל אפשר לרשום

ואז

נגזור

מכאן

ומקבלים את הפתרון
זה כמובן קצת "בידיים", ומכסה רק חצי מהמעגל, אבל הנקודה שהצעת הייתה מתקבלת אם היא הייתה נכונה.


אני לא מצליח להבין את ההסבר שלך, למה אתה מחשב נגזרת לפונקציה ? הרי הפונקציה שאנחנו מחפשים לה מינימום היא x+y

גם אני קבלתי את הנקודה הזאת כהשתמשתי בשיטה של כופלי לגרנג', אבל אני לא מצליח להבין למה (1,0) ו-(0,1) לא נקודות קיצון
הרי הן נמצאות על המעגל x^2+y^2=1, ועבור שתי הנקודות הנ"ל הפונקציה f בנקודה הזאת מקבלת את אותו ערך בדיוק כמו הנקודה

השאלה היא לא מה יוצא כשמחשבים, אלא למה כשמחשבים הנקודות האלו לא צצות
VaultTec
 
הודעות: 47
הצטרף: 00:18 24/10/2010

Re: כופלי לגראנג' ושאלה 9 מתרגיל 3

הודעהעל ידי avners » 16:35 21/04/2011

אני לא מצליח להבין את ההסבר שלך, למה אתה מחשב נגזרת לפונקציה ? הרי הפונקציה שאנחנו מחפשים לה מינימום היא x+y

תקרא שוב. אני לא מחשב נגזרת של הפונקציה שאתה חושב. אני מחשב נקודות קיצון של הפונקציה לאורך החצי העליון של המעגל. הנקודה (1,0) שלטענתכם "ברור" שהיא נקודת קיצון נמצאת בתחום שאני חוקר ובכל זאת לא מופיעה כנקודת קיצון.

גם אני קבלתי את הנקודה הזאת כהשתמשתי בשיטה של כופלי לגרנג', אבל אני לא מצליח להבין למה (1,0) ו-(0,1) לא נקודות קיצון
הרי הן נמצאות על המעגל x^2+y^2=1, ועבור שתי הנקודות הנ"ל הפונקציה f בנקודה הזאת מקבלת את אותו ערך בדיוק כמו הנקודה


תחשב שוב. הפונקציה מקבלת ערכים שונים בנקודות האלו. רמז: בחלק מהנקודות המספר שמקבלים הוא מספר שלם ובחלק אחר של הנקודות הוא מספר אירציונלי.

השאלה היא לא מה יוצא כשמחשבים, אלא למה כשמחשבים הנקודות האלו לא צצות


כי הן לא נקודות קיצון של הפונקציה תחת האילוץ הנתון. אין שום סיבה שהן יצוצו.
"התמדה זה הכול,
אין שום סיבה להפסיק..."
"איזה כיף", הדג נחש מסבירים את החוק הראשון של ניוטון
avners
 
הודעות: 280
הצטרף: 00:41 20/04/2007

Re: כופלי לגראנג' ושאלה 9 מתרגיל 3

הודעהעל ידי bigbang » 16:59 21/04/2011

avners כתב:
אני לא מצליח להבין את ההסבר שלך, למה אתה מחשב נגזרת לפונקציה ? הרי הפונקציה שאנחנו מחפשים לה מינימום היא x+y

..... הנקודה (1,0) שלטענתכם "ברור" שהיא נקודת קיצון נמצאת בתחום שאני חוקר ובכל זאת לא מופיעה כנקודת קיצון.
.....

bigbang כתב:טעות שלי כמובן, נא להתעלם...


זו נק' קיצון (מינ') רק אם מסתכלים על "רביע" אחד של הכדור. אין לי מושג למה החלטתי שזה קיצון בתחום המדובר...
bigbang
 
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: כופלי לגראנג' ושאלה 9 מתרגיל 3

הודעהעל ידי VaultTec » 17:49 21/04/2011

אוקיי הכל בסדר
וואו איזו טעות מביכה
VaultTec
 
הודעות: 47
הצטרף: 00:18 24/10/2010


חזור אל - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ו 3 אורחים

cron