פונקציות קשירות

[dans]

אסף הגדיר לנו פונקציות קשירות ואני לא מבין באיזה הקשר זה הגיע. לא היה שום תרגיל שהתעסקנו עם זה. מישהו יודע איך זה מתחבר לחומר? לאיזה נושאי שאלות

[avners]

אתה כנראה מתכוון לקבוצות קשירות.
זה מופיע במובלע הרבה מאוד פעמים בשאלות.

[dans]

ועדיין אני לא מבין איפה השתמשנו בזה. לא היה אפילו תרגיל אחד שדרש שימוש בזה. מה כבר יכולים לשאול אותנו על זה?

[avners]

השימוש העיקרי (ולפעמים השתמשנו בזה במובלע כמו שאמרתי) זה שתמונה רציפה של קבוצה קשירה היא קשירה ולכן תמונה של קבוצה קשירה תחת שדה סקלרי תהיה קטע (סגור פתוח או סגור מצד אחד ופתוח מהצד השני אבל בכל מקרה קטע).
הגדרה נוספת שלפעמים עשויה להיות שימושית היא קבוצה "קשירה מסילתית" שזה אומר שכל שתי נקודות בקבוצה אפשר לחבר על ידי מסילה בתוך הקבוצה.