עמוד 1 מתוך 1

תחום אינטגרציה

הודעהפורסם: 08:28 16/05/2011
על ידי Zizo1
כשאני רוצה לבדוק אם קבוצה מסוימת מהווה תחום אינטגרציה - אני מבין שדרך אחת היא לבדוק האם השפה היא מנפח אפס, יש עוד דרכים לבדוק?
בשאלה הראשונה בתרגיל 4, השפות של הקבוצות א'-ג' לא חסומות (לפחות מצד אחד), זה מספיק בשביל לקבוע שהן לא מנפח אפס?
מה אני מפספס כאן?

Re: תחום אינטגרציה

הודעהפורסם: 09:50 16/05/2011
על ידי avners
צודק, שכחתי שאנחנו עובדים רק עם נפח אפס ולא עם מידה אפס...
צריך להוסיף את ההנחה בסעיפים האלה. חוץ מזה, לפחות באחד מהסעיפים אני מבקש להסביר למה השפה היא לא מנפח 0 אם לא מוסיפים את התנאי הזה.

בנוסף, אני מציע לעשות את סעיף ב' לפני א'.

Re: תחום אינטגרציה

הודעהפורסם: 19:24 16/05/2011
על ידי Zizo1
אוקיי אז בסעיפים א-ג להניח ש-z חסום על-ידי מספר סופי כלשהו?

כי אז לפי איך שאני מבין, המעטפת של החרוט וההיפרבולואיד תהיה צורה דו מימדית במרחב תלת מימדי.
לפיכך לא ברור מדוע יהיה הבדל בין המקרים?

Re: תחום אינטגרציה

הודעהפורסם: 21:36 16/05/2011
על ידי avners
ההבדל בין הדוגמאות הוא בפרטים. המושג "משהו דו מימדי" במרחב תלת מימדי זו הסיבה הנכונה אבל זה לא הסבר מדויק.

Re: תחום אינטגרציה

הודעהפורסם: 19:57 17/05/2011
על ידי VaultTec
avners כתב:ההבדל בין הדוגמאות הוא בפרטים. המושג "משהו דו מימדי" במרחב תלת מימדי זו הסיבה הנכונה אבל זה לא הסבר מדויק.


האם מספיק להוכיח שהמעטפת היא יריעה(ושימוש בכל מה שנובע מזה)?
אם כן, האם בסעיף א חוקי להראות שכל סביבה של נקודה היא מקומית גרך של פונקציה פרט לנקודה (0,0,0) ובזה לטפל איכשהו בנפרד?
אולי לטעון שאפשר לכסות את הנקודה בכדור מנפח 0 או משהו כזה?

Re: תחום אינטגרציה

הודעהפורסם: 07:43 18/05/2011
על ידי avners
לגבי רוב מה שאמרת כן. אבל מה זה כדור בנפח 0? לכדורים תמיד יש נפח חיובי.
שימו לב:
א. איחוד (סופי) של קבוצות מנפח אפס הוא מנפח אפס, טיעון פשוט:
נניח שאנחנו רוצים לעשות כיסוי בנפח לאיחוד של n קבוצות, אז לכל אחת נבחר את הכיסוי שמתאים לנפח וניקח את כל התיבות מכל החלוקות האלה.
ב. נקודה היא קבוצה מנפח אפס. קל לראות את זה מההגדרה של קבוצה מנפח אפס (אפשר לכסות אותה עם תיבה מספיק קטנה שהיא במרכז שלה, אני מניח שזאת הייתה הכוונה שלך ב"כדור מנפח אפס")

Re: תחום אינטגרציה

הודעהפורסם: 16:07 18/05/2011
על ידי VaultTec
מעולה

תודה

Re: תחום אינטגרציה

הודעהפורסם: 12:06 19/05/2011
על ידי guerin
שאלה: האם להוכיח שמשפט הפונקציות הסתומות חלה על קבוצה בכל אחת מהנקודות שלה שווה ערך להוכחה שהקבוצה היא יריעה?

Re: תחום אינטגרציה

הודעהפורסם: 13:10 19/05/2011
על ידי avners
זה בדיוק אחד משלושת התנאים השקולים בהגדרת היריעה שנתנו

Re: תחום אינטגרציה

הודעהפורסם: 10:13 20/05/2011
על ידי bigbang
אני לא מצליח להבין מה ההבדל בין הסעיפים א'-ג'. בכל אחד מן המקרים מדובר בקבוצה קומפקטית, שהיא תחום אינטגרציה...
אני מפספס משהו?

Re: תחום אינטגרציה

הודעהפורסם: 16:06 20/05/2011
על ידי bigbang
^ ?