הוכחת פונקציה נפח 0

הוכחת פונקציה נפח 0

הודעהעל ידי dans » 14:16 28/05/2011

בהוכחת הדוגמא:
עבור קומפקטית, פתוחה ממחלקת אז . מנפח 0.

כתבת שנסתכל על . כך ש R היא קובייה שמוכלת בתוך U ומכסה את X.
רציף ולכן קיים

לא ברור איך הגענו למסקנה הזו. כמו כן, זה מזכיר פונקציה מכווצת, אבל בפונקציה מכווצת הקבוע צריך לקיים .
אשמח להבהרה.
dans
 
הודעות: 79
הצטרף: 19:26 12/10/2010

Re: הוכחת פונקציה נפח 0

הודעהעל ידי avners » 20:49 28/05/2011

הפונקציה גזירה ברציפות על קבוצה קומפקטית, ולכן הנגזרת רציפה על קבוצה קומפקטית מכאן קל להוכיח את הטענה.
"התמדה זה הכול,
אין שום סיבה להפסיק..."
"איזה כיף", הדג נחש מסבירים את החוק הראשון של ניוטון
avners
 
הודעות: 280
הצטרף: 00:41 20/04/2007

Re: הוכחת פונקציה נפח 0

הודעהעל ידי dans » 11:25 29/05/2011

אני מבין למה היא רציפה, אבל אני לא מבין למה הביטוי האחרון נובע מזה? אני לא מבין מאיפה הגיע הc
dans
 
הודעות: 79
הצטרף: 19:26 12/10/2010

Re: הוכחת פונקציה נפח 0

הודעהעל ידי avners » 11:43 29/05/2011

עבור פונקציה רציפה על קבוצה קומפקטית, הערך המוחלט שלה מקבל מקסימום (שהוא במקרה שלנו ה-c), כדי להוכיח את הטענה צריך להשתמש במשפט ערך הביניים (זה לפחות הרעיון שהיה לי להוכחה, סביר להניח שיש עוד הוכחות). תנסה לכתוב הוכחה, אם לא הולך אני אוסיף כאן הוכחה.
"התמדה זה הכול,
אין שום סיבה להפסיק..."
"איזה כיף", הדג נחש מסבירים את החוק הראשון של ניוטון
avners
 
הודעות: 280
הצטרף: 00:41 20/04/2007


חזור אל - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ואורח אחד