תיקון טעות שנפלה Lecture 2.Electrostatics in vacuum, 26/6/06

מנהל: gedalin

תיקון טעות שנפלה Lecture 2.Electrostatics in vacuum, 26/6/06

הודעהעל ידי infinity » 13:08 08/06/2008

א. בעמוד 5 משוואה מס' 24

צריך להיות:
[tex] \frac{1}{|\vec{r}-\vec{r^'}|} = \frac{1}{r}-x_i^'\frac{\partial }{\partial x^'_i} \frac{1}{R} + \frac{1}{2}x_i^'x_j^'\frac{\partial^2 }{\partial x^'_i\partial x^'_j}\frac{1}{R}+... [/tex]

[tex] R= |\vec{r}-\vec{r^'}| [/tex]

ולא כפי שכתוב.

ב. בעמוד 10 משוואה 55 במחובר השני יש טעות באינדקס הראשון.

צריך להיות:
[tex] -\frac{1}{4\pi}E_i\partial_iE_j [/tex]

ולא כפי שכתוב אחרת המעבר בין 54 ל55 שגוי.

ג. בעמוד 7 משוואת 42,43 יש אי דיוק במשתנה לפיו גוזרים.

צריך להיות:
[tex] x^i_j\frac{\partial}{\partial x_j}+\frac{1}{2}x^'_jx^'_k \frac{\partial^2}{\partial x_j\partial x_k}E_i [/tex]

ולא כפי שנכתב.
infinity
 
הודעות: 236
הצטרף: 15:09 04/05/2007

Re: תיקון טעות שנפלה Lecture 2.Electrostatics in vacuum, 26/

הודעהעל ידי gedalin » 20:59 08/06/2008

לא חשבת מספיק.
gedalin
 
הודעות: 1534
הצטרף: 17:16 12/04/2007

הודעהעל ידי Yoav Pollack » 04:13 09/06/2008

קופץ בראש :)
Yoav Pollack
תמונה
Yoav Pollack
 
הודעות: 254
הצטרף: 20:46 22/04/2007

Re: תיקון טעות שנפלה Lecture 2.Electrostatics in vacuum, 26/

הודעהעל ידי infinity » 11:55 09/06/2008

gedalin כתב:לא חשבת מספיק.


לחשוב מעולם לא היה הצד החזק שלי :cry:

ועכשיו לעניין (תגובה לפי סעיפים):

א. לפי הבנתי אתה מפתח סביב (0,0,0) את הטור כאשר r וקטור הוא הקבוע.
לכן:
1. אתה לא יכול לגזור לפי r.
2. הנגזרות לפי x ו'x אכן סימטריות אך זה מקשה על ההבנה של מי המשתנה הווקטורי בפונ'
במיוחד לאור העובדה כי לא ציינת זאת במפורש ולא ציינת סביב איזו נק מפתחים... לפחות לא בטקסט.

ב. אם אין טעות אז לפי מה שכתבת במשוואה 54 המחובר הימיני יכול לקבל את הערך הבא:
[tex] -\frac{1}{4\pi}E_1\partial_1E_2 [/tex]
בעוד שהמבנה של משוואה 55 אינו מאפשר זאת. ואיני מוצא סיבה ש-
[tex] \partial_iE_j = \partial_jE_i [/tex]
כי לא נתון השדה החשמלי בסעיף ואני לא מוצא סיבה לסימטריה כזו.
השלבים מ-53 ל54 נכונים כי זהו כלל הגזירה של מכפלה והשלבים מ55עד מש' 57 נכונים כי:
[tex] \frac{\partial}{\partial x_i} \vec{E}^2 = 2\vec{E}\frac{\partial\vec{E}}{\partial x_i}=2E_j\frac{\partial E_j}{\partial x_i} [/tex]



ג. שיקול דומה לזה שבסעיף א'.
infinity
 
הודעות: 236
הצטרף: 15:09 04/05/2007

הודעהעל ידי gedalin » 13:46 09/06/2008

[tex]f(x)=f(x_0)+(x-x_0)\frac{df}{dx}_{|x=x_0}+ \ldots[/tex]
[tex]x=X-x', \quad x_0=X \Rightarrow[/tex]
[tex]f(X-x')=f(X) +(-x')\frac{df}{dx}_{|x=X} + \ldots[/tex]
[tex]\frac{df}{dx}_{|x=X}=\frac{df}{dX}_{|x'=0} \cdot \frac{dX}{dx}_{|x=X}=\frac{df}{dX}_{|x'=0}[/tex]

[tex]\nabla \times E=0 \Rightarrow \partial_jE_i=\partial_iE_j[/tex]
gedalin
 
הודעות: 1534
הצטרף: 17:16 12/04/2007

הודעהעל ידי infinity » 14:30 09/06/2008

תודה רבה :)
infinity
 
הודעות: 236
הצטרף: 15:09 04/05/2007

הודעהעל ידי Alon Oring » 13:07 10/06/2008

חמוד זה הופיע גם בפיסיקה 1.
Alon Oring
 
הודעות: 63
הצטרף: 11:15 12/07/2007


חזור אל - אלקטרודינמיקה 1

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ו 4 אורחים