Bondarev כתב:לא מבינה את כל הרעיון של החלפת זויות,
אם אתם מחליפים אותם, אז גם משוואת לפלס אמורה להשתנות, לא?
כי הגזירה לפי טטה ולפי פיי הן שונות אחת מהשניה.
קודם כל, לא מדובר בהחלפת זוויות אלא בסיבוב מערכת הקורדינטות.
עבור סיבובים מסויימים במערכות מסויימות, הדבר היחיד שמשתנה בביטויים הוא החלפה בין הזוויות.
בגדול אין הבדל בין זווית שמוגדרת כסיבוב ביחס לציר z לבין זווית שמוגדרת כסיבוב ביחס לציר x, ההבדל היחיד הוא טווח הזוויות שקבענו והדרישה שהזווית phi תהיה מוגדרת כסיבוב על מישור xy.
כל השוני בלפלסיאן מגיע מדרישות אלו. מה שבפועל יקרה בהצעת הפיתרון שלי, הוא שנפעיל את הגזירה שאנחנו רגילים להפעיל על תלות ב-theta , על התלות בזווית שקראנו לה במקור phi. זה נשמע לא בסדר, אבל צריך לזכור ששינינו את הגדרות הזווית (טווח וכו')
הקטע הוא שבסופו של דבר יש לנו תלות
מרחבית כלשהי, שאותה ניתן לבטא באמצעות כל מערכת קורדינטות שנבחר (אם כי לא בהכרח באותה נוחות).