exam 2007B - question 2 - published solution

מנהל: gedalin

הודעהעל ידי Bondarev » 15:25 13/09/2008

בקשר לבקשה לציור,
הייתה בביניין 32 חדר 307/306,
מעל הלוח יש שם צינור מלבני של מזגן.
אז השאלה מתייחסת לצינור כזה.

אם יהיו לך בעית בפתרון השאלה, אפשר גם לערוך ניסוי פרקטי.

זויות טטה ופיי,
טטה היא זוית בין 0 לפי
ופי זוית בין 0 ל2פי.
הן שונות בצורה עקרונית
Bondarev
 
הודעות: 26
הצטרף: 22:34 06/08/2007

הודעהעל ידי infinity » 15:40 13/09/2008

gedalin כתב:
ariad כתב:1.
Can I solve the integral by d(theta) in question 3 (exam2007B)?
or should i leave the final answer as an integral?
.


You have to solve using the formulae sheet. It is not too hard


well i got from the orthogonality the
relation between s and m but there is still a sum over l that i don't know how to deal with.
infinity
 
הודעות: 236
הצטרף: 15:09 04/05/2007

הודעהעל ידי infinity » 15:45 13/09/2008

Bondarev כתב:בקשר לבקשה לציור,
הייתה בביניין 32 חדר 307/306,
מעל הלוח יש שם צינור מלבני של מזגן.
אז השאלה מתייחסת לצינור כזה.

אם יהיו לך בעית בפתרון השאלה, אפשר גם לערוך ניסוי פרקטי.

זויות טטה ופיי,
טטה היא זוית בין 0 לפי
ופי זוית בין 0 ל2פי.
הן שונות בצורה עקרונית


בהתחלה, חשבתי שהצינור עגול כי בדר"כ זו הצורה של צינור... ואז חתך אנכי של צינור הוא מלבן...
אבל אז פולק הסביר לי מה קורה שם...

לגביי הזויות, את צריכה לשנות כיוון מחשבה ממלבני לעגול כמו שאמר טל בפרק האחרון של היפה והחנון (בערוץ10) - מהאינטלקט לרוחניות. כולה שתי זויות שנלקחות ביחס לשני צירים. ההבדל בתחומים משנה את הסימן של הצפיפות ולכן צריך לחלק אותה לכמה חלקים כדי ליצור תיקון....

את יכולה להציג את הצפיפות איך שאת רוצה כל עוד את לא משנה אותה...
נערך לאחרונה על ידי infinity בתאריך 16:14 13/09/2008, נערך 5 פעמים בסך הכל.
infinity
 
הודעות: 236
הצטרף: 15:09 04/05/2007

הודעהעל ידי Yoav Pollack » 16:02 13/09/2008

אין הבדל מהותי בין theta ל-phi, כל ההבדל הוא בבחירת ציר z. הטווח של הזוויות הוא לפי הגדרה שלנו (היה ניתן להחליף בינהן, שזה כמו להגיד ש-theta מוגדרת ביחס לציר אחר מ-z וכן הלאה).

צריך רק לשים לב שכאשר מסובבים את הקורדינטות מבטאים את התלות הזוויתית בצורה נכונה.
דוגמא פשוטה: אם קיימת תלות זוויתית ב-theta (למשל סינוס) אך לא ב-phi. ניתן לסובב את המערכת כך שכעת תהיה תלות זוויתית רק ב-phi אך לא ב-theta. הדבר היחיד שהשתנה הוא שכעת התלות היא הערך המוחלט של סינוס phi.

במקרה של הבעיה שהוזכרה אפילו לא צריך להשתמש בערך מוחלט כל עוד בחרנו מערכת קורדינטות נוחה.
Yoav Pollack
תמונה
Yoav Pollack
 
הודעות: 254
הצטרף: 20:46 22/04/2007

הודעהעל ידי Bondarev » 16:05 13/09/2008

לא מבינה את כל הרעיון של החלפת זויות,
אם אתם מחליפים אותם, אז גם משוואת לפלס אמורה להשתנות, לא?
כי הגזירה לפי טטה ולפי פיי הן שונות אחת מהשניה.
Bondarev
 
הודעות: 26
הצטרף: 22:34 06/08/2007

הודעהעל ידי Yoav Pollack » 16:05 13/09/2008

ariad כתב:לא יותר פשוט לסובב את מערכת הצירים ב90 מעלות ככה שציר Z יהיה איפה שהיה ציר X ?
כלומר להחליף בין theta לphi ?


לא, כי אז אתה מסתבך.
בכוונה סובבתי את מערכת הצירים כך שהיא תתאים לYlm שאני מכיר.
Yoav Pollack
תמונה
Yoav Pollack
 
הודעות: 254
הצטרף: 20:46 22/04/2007

הודעהעל ידי Yoav Pollack » 16:22 13/09/2008

Bondarev כתב:לא מבינה את כל הרעיון של החלפת זויות,
אם אתם מחליפים אותם, אז גם משוואת לפלס אמורה להשתנות, לא?
כי הגזירה לפי טטה ולפי פיי הן שונות אחת מהשניה.


קודם כל, לא מדובר בהחלפת זוויות אלא בסיבוב מערכת הקורדינטות.
עבור סיבובים מסויימים במערכות מסויימות, הדבר היחיד שמשתנה בביטויים הוא החלפה בין הזוויות.

בגדול אין הבדל בין זווית שמוגדרת כסיבוב ביחס לציר z לבין זווית שמוגדרת כסיבוב ביחס לציר x, ההבדל היחיד הוא טווח הזוויות שקבענו והדרישה שהזווית phi תהיה מוגדרת כסיבוב על מישור xy.

כל השוני בלפלסיאן מגיע מדרישות אלו. מה שבפועל יקרה בהצעת הפיתרון שלי, הוא שנפעיל את הגזירה שאנחנו רגילים להפעיל על תלות ב-theta , על התלות בזווית שקראנו לה במקור phi. זה נשמע לא בסדר, אבל צריך לזכור ששינינו את הגדרות הזווית (טווח וכו')

הקטע הוא שבסופו של דבר יש לנו תלות מרחבית כלשהי, שאותה ניתן לבטא באמצעות כל מערכת קורדינטות שנבחר (אם כי לא בהכרח באותה נוחות).
Yoav Pollack
תמונה
Yoav Pollack
 
הודעות: 254
הצטרף: 20:46 22/04/2007

הודעהעל ידי gedalin » 17:02 13/09/2008

Bondarev כתב:יש לי שאלה בקשר לתרגול הזה
http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/Electr ... iation.pdf
בשאלה 1.2 מופיע קוסינוס 2 פיי, מה שאומר שM שווה ל-2 או מינוס 2, ואז אי אפשר להשתמש בפונקציות כדוריות, כי L שווה ל-1.
אז איך אפשר בכל זאת לפתור את השאלה?

לא צריך להיות 2 ב cos, זאת טעות. אמנם אפשר לפתור גם עם 2 אבל הפתרון הרבה יותר מסובך מטמטית, וזאת לא היתה הכנוונה.
gedalin
 
הודעות: 1534
הצטרף: 17:16 12/04/2007

הודעהעל ידי gedalin » 17:12 13/09/2008

ariad כתב:
gedalin כתב:
ariad כתב:1.
Can I solve the integral by d(theta) in question 3 (exam2007B)?
or should i leave the final answer as an integral?
.


You have to solve using the formulae sheet. It is not too hard


well i got from the orthogonality the
relation between s and m but there is still a sum over l that i don't know how to deal with.

צודק, לא שמתי לב. במבחן מספיק היה להשאיר איטגרל. בתחום הגלי צריך קודם לפתח.
gedalin
 
הודעות: 1534
הצטרף: 17:16 12/04/2007

הודעהעל ידי Bondarev » 17:15 13/09/2008

בתרגיל 2
http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/Electr ... 040406.pdf
בפתרון R הסופי (רדיוס קבוע) צריך להיות בחזקת S (ז"א בלי 2+)?
Bondarev
 
הודעות: 26
הצטרף: 22:34 06/08/2007

הודעהעל ידי gedalin » 17:23 13/09/2008

Bondarev כתב:בתרגיל 2
http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/Electr ... 040406.pdf
בפתרון R הסופי (רדיוס קבוע) צריך להיות בחזקת S (ז"א בלי 2+)?

כן
gedalin
 
הודעות: 1534
הצטרף: 17:16 12/04/2007

מועד ב' 2007 שאלה 2

הודעהעל ידי veselun » 18:11 13/09/2008

איך יודעים מתי צריך להוסיף פתרון כלי ואיך קובעים את צורתו?
אם לא הייתי מסתכל בתשובות הייתי נותן רק את הפתרון הפרטי
veselun
 
הודעות: 55
הצטרף: 16:14 26/10/2007

Re: מועד ב' 2007 שאלה 2

הודעהעל ידי gedalin » 18:16 13/09/2008

veselun כתב:איך יודעים מתי צריך להוסיף פתרון כלי ואיך קובעים את צורתו?
אם לא הייתי מסתכל בתשובות הייתי נותן רק את הפתרון הפרטי

תמיד יש להוסיף פתרון כללי שהוא פתרון של משוואה הומוגנית.
gedalin
 
הודעות: 1534
הצטרף: 17:16 12/04/2007

הודעהעל ידי Yoav Pollack » 18:50 13/09/2008

gedalin כתב:
ariad כתב:
gedalin כתב:
ariad כתב:1.
Can I solve the integral by d(theta) in question 3 (exam2007B)?
or should i leave the final answer as an integral?
.


You have to solve using the formulae sheet. It is not too hard


well i got from the orthogonality the
relation between s and m but there is still a sum over l that i don't know how to deal with.

צודק, לא שמתי לב. במבחן מספיק היה להשאיר איטגרל. בתחום הגלי צריך קודם לפתח.


אי אפשר פשוט להגיד שמאחר והתלות של הזרם ב-theta היא קבועה בזמן, ניתן לדעת שהתלות ב-theta של הפתרון זהה לזו של הזרם ומכאן להסיק l=2 ?
Yoav Pollack
תמונה
Yoav Pollack
 
הודעות: 254
הצטרף: 20:46 22/04/2007

שאלות על קרינה

הודעהעל ידי veselun » 19:45 13/09/2008

איך קובעים את הכיוון ? לפעמים הוא תלוי ב פי זאת אומרת כיוון כללי ובמבחנים של שנה 2006 הכיוון רק במישור xz
veselun
 
הודעות: 55
הצטרף: 16:14 26/10/2007

הקודםהבא

חזור אל - אלקטרודינמיקה 1

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ואורח אחד