שאלה 3 בעבודה

מנהל: gedalin

שאלה 3 בעבודה

הודעהעל ידי gadi » 07:23 06/07/2007

פרופ' גדלין שלום,

האם קיימת בעיה בהתייחסות לטבעת כאל מומנט מגנטי המייצר שדה של דיפול, ואז חישוב האנרגיה לפי האינטגרל-

[tex] U=\int_V \frac{\vec{B}^2}{8\pi}dV=\frac 12 LI^2 [/tex]

ולפי זה לחשב את ההשראות?
gadi
 
הודעות: 699
הצטרף: 18:05 24/04/2007

הודעהעל ידי yellinb » 11:25 08/07/2007

לא, ככה הכי נוח לחשב
yellinb
 
הודעות: 458
הצטרף: 12:31 27/04/2007

הודעהעל ידי gadi » 11:36 08/07/2007

ככה גם אני חשבתי. אבל ראיתי פתרון של השאלה באיזה ספר שבו עושים את זה אחרת..

:shock:
gadi
 
הודעות: 699
הצטרף: 18:05 24/04/2007

הודעהעל ידי yellinb » 12:32 08/07/2007

מן הסתם יש הרבה דרכים לפתור את זה, אבל גם זאת דרך והיא נכונה.
yellinb
 
הודעות: 458
הצטרף: 12:31 27/04/2007

Re: שאלה 3 בעבודה

הודעהעל ידי gedalin » 06:20 09/07/2007

האם האינטגרל מתכנס ? 

gadi כתב:פרופ' גדלין שלום,

האם קיימת בעיה בהתייחסות לטבעת כאל מומנט מגנטי המייצר שדה של דיפול, ואז חישוב האנרגיה לפי האינטגרל-

[tex] U=\int_V \frac{\vec{B}^2}{8\pi}dV=\frac 12 LI^2 [/tex]

ולפי זה לחשב את ההשראות?
gedalin
 
הודעות: 1534
הצטרף: 17:16 12/04/2007

הודעהעל ידי gadi » 08:01 09/07/2007

כן, לפחות לפי החישוב שלנו..

[tex]\vec{B}\propto r^{-3}\Rightarrow B^2\propto r^{-6}[/tex]

ולכן כפול נפח זה עדיין מתכנס. מה גם שהגבולות שלקחנו הם על כל הנפח של הטבעת אז אין סיבה שהאינטגרל לא יתכנס (ואולי כאן הטעות?).

גדי.
gadi
 
הודעות: 699
הצטרף: 18:05 24/04/2007

הודעהעל ידי gedalin » 15:51 09/07/2007

הוא לא מתכנס בגבול התחתון - אפס. 
gadi כתב:כן, לפחות לפי החישוב שלנו..

[tex]\vec{B}\propto r^{-3}\Rightarrow B^2\propto r^{-6}[/tex]

ולכן כפול נפח זה עדיין מתכנס. מה גם שהגבולות שלקחנו הם על כל הנפח של הטבעת אז אין סיבה שהאינטגרל לא יתכנס (ואולי כאן הטעות?).

גדי.
gedalin
 
הודעות: 1534
הצטרף: 17:16 12/04/2007

הודעהעל ידי אוהד » 10:43 14/07/2007

אחרי קריאה של פתרון השאלה:
לא הבנתי מדוע ההשראות העצמית של טבעת זהה להשראות העצמית של תיל ישר.
באותה מידה, מדוע סך האנרגיה שהם אוצרים שווה?

ובנוסף - בחישוב ההשראות של טבעת באופן ישיר, האם לפי ההגדרה צריך לחשב את השטף העובר רק דרך משטח מסוים (נניח דרך ה"חור" בטורוס, דרך הטורוס עצמו וכו') או דרך משטח אינסופי המכסה את כל השטף במרחב?
אוהד
 
הודעות: 27
הצטרף: 11:31 25/04/2007

הודעהעל ידי gedalin » 12:30 14/07/2007

בהתחלה אני מראה שאנרגית של קטע ישר (לא אינסופי) מרוכזת בנפח יחסית קטן סביב התייל. בהמשך מרחיבים את המסקנה למקרה של טבעת כך שבקרוב אפשר להתייחס לשדה מגנטי בקרבת הטבעת (באיזור שבו מרוכזת האנרגיה) כשדה של תייל ישר.

בחישוב השראות באמצעות שטף ישנה בעיה בהגדרת השטח שדרכו עובר השטף הנדרש. אנחנו עוקפים את הבעיה ע"י שימוש בהגדרת ההשראות באמצעות האנרגיה.

 

אוהד כתב:אחרי קריאה של פתרון השאלה:
לא הבנתי מדוע ההשראות העצמית של טבעת זהה להשראות העצמית של תיל ישר.
באותה מידה, מדוע סך האנרגיה שהם אוצרים שווה?

ובנוסף - בחישוב ההשראות של טבעת באופן ישיר, האם לפי ההגדרה צריך לחשב את השטף העובר רק דרך משטח מסוים (נניח דרך ה"חור" בטורוס, דרך הטורוס עצמו וכו') או דרך משטח אינסופי המכסה את כל השטף במרחב?
gedalin
 
הודעות: 1534
הצטרף: 17:16 12/04/2007


חזור אל - אלקטרודינמיקה 1

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ואורח אחד