ex_0355

מנהל: gedalin

ex_0355

הודעהעל ידי ilyaa » 15:06 27/06/2011

שלום רב,

http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/Electro1/Exercises/ex_0355_s.pdf
בתרגיל הנ"ל מחפשים שדה מגנטי בתוך הגליל, כאשר נתון שהשדה בחוץ הוא:

ויש להניח מצב קווזי-סטטי, לכן מגיעים למשוואה:



בשאלה סימטריה גלילית ודי ברור שהפתרון תלוי רק ב r ולכן יש להניח פתרון מהצורה:
.

מציבים למשוואה ומקבלים משוואה על . השאלה שלי היא למה בפתרון שבאתר (http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/Electro1/Exercises/ex_0355_s.pdf) עושים שימוש בלפלסיאן כמו לפלסיאן קרטזי למרות שמדובר בקואורדינטות גליליות. ניסיתי לפתור בגליליות ויוצאת משוואה שאת הפתרון שלה קשה יותר לנחש.
תודה,
ilyaa
 
הודעות: 73
הצטרף: 15:10 14/02/2010

Re: ex_0355

הודעהעל ידי gedalin » 19:48 27/06/2011

בתרגיל העובי קטן, לכן אפשר להשתמש בקירוב זה.
gedalin
 
הודעות: 1534
הצטרף: 17:16 12/04/2007

Re: ex_0355

הודעהעל ידי mlstudy » 00:26 28/06/2011

נא להתעלם
mlstudy
 
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009

Re: ex_0355

הודעהעל ידי ddani » 15:13 28/06/2011

אפשר הסבר מתמטי למה בגבול הנתון d<<a
דניאל דהן
ddani
 
הודעות: 519
הצטרף: 22:50 21/02/2010

Re: ex_0355

הודעהעל ידי gedalin » 20:09 28/06/2011



gedalin
 
הודעות: 1534
הצטרף: 17:16 12/04/2007

Re: ex_0355

הודעהעל ידי mlstudy » 21:06 28/06/2011

ערב טוב,
יש לי הרגשה שהקירוב הקווזי סטטי שאנחנו עושים בהנחה בעייתי.
אנסה להסביר,
ללא הקירוב, המשוואה צריכה להיראות כך:
אם הכל פרופורציונלי ל אז נקבל (אחרי הצבה וחלוקה באקספוננט):
(עבור פונק' כלשהי H שתלוייה במיקום, ואולי גם בתדירות)


נפתח את H לטור טיילור ב (בהנחה שאפשר) ונקבל:

נציב:

מכאן:


בכדי שזה יתקיים לכל תדר, נדרוש שהמקדמים של יתאפסו:
,
ולכל n>1


עכשיו, אם נעשה את הקירוב המבוקש, מה שנקבל הוא, ששני האיברים הראשונים בטור לא ישתנו, אבל הנוסחא לאיברים הבאים משתנה ל:


עכשיו השאלה היא, מה יותר נכון לעשות כשרוצים לעשות קירוב קווזי סטטי?
לקחת רק את 2 האיברים הראשונים של הטור?
או שלקחת את הפתרון שהוצע, כלומר את כל איברי הטור, אבל החל מהאיבר השני יש בהם שגיאה?
mlstudy
 
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009

Re: ex_0355

הודעהעל ידי gedalin » 21:27 28/06/2011

א) אי אפשר לפתח בטור לפי פרמטר עם יחידות. אין "תדירות נמוכה", יש תדירות נמוכה ביחס לתדירות אחרת (או לערך בעל יחידות התדירות). מהו הפרמטר הקטן בפיתוח שלך ?

ב) הפתרון (במקרה פשוט) הוא




בקירוב קווזיסטאטי

אפשר להשאיר רק איברים ראשונים בפיתוח שלך כאשר

אבל זה לא תמיד כך.  לעומת זאת, אפשר להשתמש בקירוב קווזיסטאטי כאשר

שרירותי (קון או גדול) ואילו
gedalin
 
הודעות: 1534
הצטרף: 17:16 12/04/2007

Re: ex_0355

הודעהעל ידי mlstudy » 21:37 28/06/2011

אתה צודק, אבל אני תמיד יכול לנרמל את איברי הטור, למשל לעשות טור ב כאשר h = גובה הקופסא,
ואז לדרוש ש .

העניין הוא אחר,
איזה קירוב יותר טוב? לקחת רק כמה איברים מהטור "האמיתי" (ללא ההזנחה הראשונית), או לקחת את כל איברי הטור, כך שהאיברים לא מחושבים נכון (החל מהאיבר השלישי).
mlstudy
 
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009

Re: ex_0355

הודעהעל ידי gedalin » 16:29 29/06/2011

תסתכל טוב יותר על סעיף ב) בתגובתי הקודמת.
gedalin
 
הודעות: 1534
הצטרף: 17:16 12/04/2007

Re: ex_0355

הודעהעל ידי gedalin » 20:19 29/06/2011

כפי שנראה מסעיף ב), אפשרות לפתח בטור ולהשאיר מספר מצומצם של איברים תלויה במספר פרמטרים:



בקירוב קווזיסטטי

ו

את התנאי השני לא תמיד מזכירים. באותו קירוב

לא חייב להיות קטן ובמקרה הזה לא תוכל להסתפק בחלק מהטור.
gedalin
 
הודעות: 1534
הצטרף: 17:16 12/04/2007

Re: ex_0355

הודעהעל ידי mlstudy » 20:26 29/06/2011

לא אמרנו תמיד שהתנאי לקווזיסטטיקה זה שגודל המערכת קטן בהרבה מאורך הגל?
כלומר
mlstudy
 
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009


חזור אל - אלקטרודינמיקה 1

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ו 2 אורחים