תרגיל 0223 וניחוש פתרון

מנהל: gedalin

תרגיל 0223 וניחוש פתרון

הודעהעל ידי bigbang » 09:04 11/04/2012

http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/Electr ... x_0223.pdf

בחצי המרחב התחתון אני מנחש פתרון מהצורה . הכל עובד יפה עד שאני לא מצליח למצוא פתרון לחצי המישור העליון כך שיקיים את משוואת לפלס, יהיה רציף באפס, ושהנגזרת לפי z תהיה רציפה ב-0.
אני מתאר לעצמי שהפתרון שניחשתי הוא לא נכון. השאלה היא מה השיקולים שאמורים להוביל אותי לצורה הנכונה?

תודה.
bigbang
 
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: תרגיל 0223 וניחוש פתרון

הודעהעל ידי gedalin » 09:24 11/04/2012

מהו הפתרון שלך לחצי הריק ?
gedalin
 
הודעות: 1534
הצטרף: 17:16 12/04/2007

Re: תרגיל 0223 וניחוש פתרון

הודעהעל ידי bigbang » 09:26 11/04/2012

זו הבעיה - אין לי כזה שמסתדר... מה שנראה לי הכי קרוב זה
bigbang
 
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: תרגיל 0223 וניחוש פתרון

הודעהעל ידי gedalin » 09:29 11/04/2012

למה שווה
g(z ?
gedalin
 
הודעות: 1534
הצטרף: 17:16 12/04/2007

Re: תרגיל 0223 וניחוש פתרון

הודעהעל ידי gedalin » 09:30 11/04/2012

ומה חסר בפתרון שלך בחצי המלא ?
gedalin
 
הודעות: 1534
הצטרף: 17:16 12/04/2007

Re: תרגיל 0223 וניחוש פתרון

הודעהעל ידי bigbang » 09:39 11/04/2012

משום מה עכשיו נראה לי שזה מסתדר (לא יודע למה אתמול זה לא עבד...)

תודה.
bigbang
 
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: תרגיל 0223 וניחוש פתרון

הודעהעל ידי gedalin » 09:41 11/04/2012

מה מסתדר ? פרט.
gedalin
 
הודעות: 1534
הצטרף: 17:16 12/04/2007

Re: תרגיל 0223 וניחוש פתרון

הודעהעל ידי bigbang » 09:58 11/04/2012






אני מניח שיש טעות?
bigbang
 
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: תרגיל 0223 וניחוש פתרון

הודעהעל ידי mlstudy » 10:42 11/04/2012

לא בדקתי עד הסוף, אבל נראה לי שהפתרון שלך לא מקיים את משוואת פואסון הדרושה ( יכיל איבר עם סינוס, שלא אמור להופיע).

אבל למה שלא תניח ש , תנחש פתרון מהצורה
ולבסוף תיקח רק את החלק הממשי?

נראה לי יותר פשוט..
mlstudy
 
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009

Re: תרגיל 0223 וניחוש פתרון

הודעהעל ידי bigbang » 10:56 11/04/2012

mlstudy כתב:לא בדקתי עד הסוף, אבל נראה לי שהפתרון שלך לא מקיים את משוואת פואסון הדרושה ( יכיל איבר עם סינוס, שלא אמור להופיע).
צודק - צריך לחזור על החומר של גזירה פעמיים...

אבל למה שלא תניח ש , תנחש פתרון מהצורה
ולבסוף תיקח רק את החלק הממשי?

נראה לי יותר פשוט..
אולי. הבעיה היא שאני לא רואה מראש שום דבר שיגרום לי לעבור לצפיפות מרוכבת, ולנחש פתרון שאינו מכיל z באקספוננט...
bigbang
 
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: תרגיל 0223 וניחוש פתרון

הודעהעל ידי mlstudy » 11:20 11/04/2012

האמת שאפשר לנחש עם Z באקספוננט, זה לא ישנה הרבה (מפני שאפשר להגדיר ). הרעיון היה להדגיש שהתלות בX ובY תהיה רק דרך האקספוננט,
בעוד שלZ זה לא בהכרח כך (מפני ש תלוי בZ לא רק כמכפלה באקספוננט).

הרעיון לעבור לאקספוננט מרוכב, הוא משני סיבות:
א. יותר קל לבצע פעולות אלגבראיות עם אקספוננט מאשר עם סינוס וקוסינוס
ב. אקספוננט מרוכב כדוגמת הוא פונקציה עצמית של אופרטור לפלס, ולכן הפתרון בהכרח יהיה מהצורה .
האמת שגם הקוסינוס הוא פונקציה עצמית של הלפלסיאן, אבל אקספוננט הוא פונקציה עצמית של כל אופרטור ליניארי SPACE INVARIANT (למשל אופרטור שמכיל נגזרות), בזמן שהקוסינוס הוא לא כזה.
mlstudy
 
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009

Re: תרגיל 0223 וניחוש פתרון

הודעהעל ידי gedalin » 12:58 11/04/2012

רמז: פתרון של משוואת פואסון מורכב מפתרון פרטי + פתרון של משוואת לפלס (בשני החצאים).
gedalin
 
הודעות: 1534
הצטרף: 17:16 12/04/2007

Re: תרגיל 0223 וניחוש פתרון

הודעהעל ידי bigbang » 13:14 11/04/2012

^ אם עוברים למשוואת לפלס, נראה לי שנשארים בלי תנאי שפה כלשהם...
bigbang
 
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: תרגיל 0223 וניחוש פתרון

הודעהעל ידי gedalin » 14:46 11/04/2012

ב
z=0
יש לך תלות

gedalin
 
הודעות: 1534
הצטרף: 17:16 12/04/2007

Re: תרגיל 0223 וניחוש פתרון

הודעהעל ידי bigbang » 15:05 11/04/2012

^ לא הבנתי...
bigbang
 
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

הבא

חזור אל - אלקטרודינמיקה 1

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ו 3 אורחים