קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

הודעהעל ידי ilyaa » 10:14 20/06/2011

שלום,
בתרגיל כיתה מס' 7 פיתחנו את מודל איזינג ע"י קירוב השדה הממוצע, כתבנו שהאנרגיה היא:
.
כאשר נתון שאפסילון היא האנרגיה שמרגישה כל מולקולה כאשר יש לה אתר פנוי לידה.
השאלה שלי היא מדוע לא היה ניתן להגיד שהשדה הממוצע הוא רק:
?
כלומר, ההסתברות למצוא אתר ריק כפול האנרגיה של כל אתר ריק.
במילים אחרות, בשביל מה היינו צריכים את האיברים הקודמים?
תודה
ilyaa
 
הודעות: 73
הצטרף: 15:10 14/02/2010

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

הודעהעל ידי gadi » 13:38 20/06/2011

אהלן,

האנרגיה (של כל הגביש!) מורכבת, בקירוב השדה הממוצע, ממספר האתרים המאוכלסים כפול מספר השכנים הקרובים כפול הסיכוי שאחד האתרים הללו ריק כפול האנרגיה הקשורה בכל מצב כזה. כל זה מחולק ב- 2 על מנת למנוע ספירה כפולה.

מסתדר עכשיו?

גדי.
gadi
 
הודעות: 699
הצטרף: 18:05 24/04/2007

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

הודעהעל ידי ilyaa » 13:48 20/06/2011

יותר ברור.
אם הבנתי נכון, האנרגיה קיימת רק אם יש אכלוס של מולקולה בתא ולידה קיים תא ריק או יותר (ולא כמו שחשבתי שהיא נספרת עבור כל תא ריק בלי קשר אם יש אכלוס לידו או לא).
רק העניין של החצי והספירה הכפולה, קשה לי עדיין להבין מדוע יש "חשש" של ספירה כפולה.
תודה
ilyaa
 
הודעות: 73
הצטרף: 15:10 14/02/2010

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

הודעהעל ידי gadi » 14:04 20/06/2011

לגבי האנרגיה - הבנת נכון. תא מאוכלס ושכן שלו ריק = אנרגייה.

שאלה בחזרה אליכם: מה במודל הזה מדמה אינטראקציית דחייה ומה אינטראקציית משיכה?

לגבי הספירה הכפולה - בגלל שהכל כאן ממוצע, אתה יכול לספור תא ריק ושכן מלא פעם אחת כ- תא ריק ושכן מלא ופעם אחת כ- תא מלא ושכן ריק.

גדי.
gadi
 
הודעות: 699
הצטרף: 18:05 24/04/2007

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

הודעהעל ידי ilyaa » 14:12 20/06/2011

זה ברור עכשיו. תודה.
לגבי השאלה שלך-
נדמה כאילו אם יש תא ריק ליד תא מאוכלס, פירוש הדבר שיש משיכה (לכן יש הווצרות אנרגיה) ואילו אם יש תא מאוכלס ליד תא מאוכלס, אז לא תהיה משיכה (לא יודע לגבי דחייה). או שאני טועה...?
ilyaa
 
הודעות: 73
הצטרף: 15:10 14/02/2010

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

הודעהעל ידי gadi » 14:28 20/06/2011

אתה צודק אבל יש לך רק חצי מהתשובה.

העובדה שכשיש תא ריק ליד תא מאוכלס הדבר כרוך באנרגיה אכן אומרת שיש משיכה.

יש משהו במודל שמדמה דחייה ממש. מהו?
gadi
 
הודעות: 699
הצטרף: 18:05 24/04/2007

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

הודעהעל ידי ilyaa » 14:32 20/06/2011

אולי העובדה שלכל חלקיק יש מקום מוגדר בסריג ואין לו בעצם חופש תנועה אקראי...?
ilyaa
 
הודעות: 73
הצטרף: 15:10 14/02/2010

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

הודעהעל ידי gadi » 14:34 20/06/2011

החלק הראשון של מה שכתבת מתקרב לתשובה שלנו.
gadi
 
הודעות: 699
הצטרף: 18:05 24/04/2007

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

הודעהעל ידי ilyaa » 17:20 20/06/2011

אני אתן הזדמנות למישהו אחר לענות :)
ilyaa
 
הודעות: 73
הצטרף: 15:10 14/02/2010

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

הודעהעל ידי omrigold » 23:01 20/06/2011

העובדה שבכל slot בסריג יכול להיות רק חלקיק אחד?

יש בונוס, אם אני צודק?
omrigold
 
הודעות: 56
הצטרף: 10:36 01/02/2010

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

הודעהעל ידי gadi » 11:22 21/06/2011

נכון מאוד.

הבונוס- תחושת סיפוק עצמי והבנה מעמיקה של הנושא 8)
gadi
 
הודעות: 699
הצטרף: 18:05 24/04/2007

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

הודעהעל ידי ilyaa » 11:35 12/07/2011

אהלן,
עכשיו שאני חושב על זה, מה הכוונה ב"שכנים קרובים"? הרי הערכנו את האנרגיה הפנימית של כל המערכת הנ"ל. לכל מולקולה ספציפית יכול להיות מספר שונה של שכנים קרובים. או הכוונה היא מס' שכנים ממוצע לכל המערכת?
ilyaa
 
הודעות: 73
הצטרף: 15:10 14/02/2010

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

הודעהעל ידי gadi » 12:23 12/07/2011

בשריג יש לכל תא מספר קבוע של שכנים.
gadi
 
הודעות: 699
הצטרף: 18:05 24/04/2007


חזור אל - תרמו וסטטיסטית 2

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ואורח אחד