תרגיל 3570

[yoav3]

1. האם ניתן לפתור את התרגיל עם תנאי שפה מחזוריים?
2. בסעיף הראשון, הדבר הטבעי שחשבתי לעשות הוא להשוות בין צפיפות המצבים של 2D ו3D, וקיבלתי ערך אחד שבו הם משתוות, אנרגיית רמת היסוד של של חלקיק בבור באורך l . אז למה נטען בפתרון שהאנרגיה צריכה להיות בין רמת היסוד 1,1,1 לבין הרמה 1,1,2 ?

תודה

[dcohen]

בכיוון הצר תנאי השפה חשובים.
בכיוונים הרחבים משתמשים בקרוב רצף ולכן תנאי השפה לא חשובים.
השאלה השניה שלך לא ברורה.
אני רואה שבסעיף האחרון נותנים לך יד חופשית להגדיר קרובים סבירים.
נצל את זה.
אין בכוונתי לבדוק "מה כתוב בפתרון". הפתרון הוא באחריותכם.

[yoav3]

בשאלה שואלים באיזה תחום אנרגיות, צפיפות המצבים של 2D שווה לזו של 3D בקופסא L*L*l , עם N אלקטרונים עם ספין 1/2 כאשר l קטן מאוד ביחס ל L.

למה התחום הוא E בין האנרגיה של מצב 1,1,1 למצב 1,1,2 ?

הרי התחום בו המימד השלישי l לא רלוונטי הוא מתחת לאנרגיה הראשונה בה מופיע l :

[dcohen]

(1)
בקופסה, בכל אחד מהמימדים, הערך הכי נמוך של האינדקס הוא 1 ולא אפס.

(2)
מה שחשוב בשאלה זה כמובן האינדקס של המימד הצר.
במימדים האחרים יש רצף כך שההערה לעיל לא חשובה לגביהם.