מטלה 7 שאלה 1

מטלה 7 שאלה 1

הודעהעל ידי noamwunch » 20:23 04/05/2019

היי,
בסעיף (c) בשאלה 1 (מטלה 7) נתבקשנו לצמד את הלגרנג'יאן לא.מ. ולקבל קשר בין q1 לq2.
האם תנאי זה מגיע מהדרישה שתתקיים סימטריה (1)U? אם כן, מדוע זה הכרחי לצימוד עם א.מ.?
האם תנאי זה מגיע מהדרישה שתתקיים סימטריית כיול (1)U? או האם שניהם צריכים להתקיים.
אשמח לחידוד מה ההבדל בין הדרישות, כי מההרצאה עולה שזה שני דברים שונים.

Capture.JPG
Capture.JPG (74.06 KiB) נצפה 278 פעמים


שבוע טוב
noamwunch
 
הודעות: 8
הצטרף: 19:52 03/11/2016

Re: מטלה 7 שאלה 1

הודעהעל ידי yevgeny.kats » 22:57 04/05/2019

כשמצמדים את פוטנציאל הכיול לאובייקט אחר כלשהו (שהוא פונקציה של שדות אחרים), משוואות התנועה של (כלומר משוואות מקסוול) דורשות ש- יהיה זרם נשמר. אם ישנה סימטריה גלובאלית, ניתן לקבל זרם נשמר לפי משפט נתר.

תוצאת לוואי של צימוד כזה היא שהלגרנז'יאן אינווריאנטי תחת טרנספורמציית כיול שמערבת את פוטנציאל הכיול (כמו בהיעדר הצימוד) אך גם את השדות האחרים. השדות האחרים משתנים תחת טרנספורמציית הכיול כמו תחת טרנספורמציית הסימטריה הגלובאלית, אבל עם פרמטר טרנספורמציה תלוי-מרחב, שנקבע ע"י אותה הפונקציה שהנגזרת שלה משתתפת בטרנספורמציית פוטנציאל הכיול, כמו בצילום שצירפת. מכיוון שהסימטריה בשאלה היא (1)U, היוצר המופיע בצילום הוא פשוט המטען q של השדה (שיכול להיות שונה עבור שדות שונים).
yevgeny.kats
 
הודעות: 6
הצטרף: 13:33 07/08/2017

Re: מטלה 7 שאלה 1

הודעהעל ידי noamwunch » 08:47 05/05/2019

תודה רבה
noamwunch
 
הודעות: 8
הצטרף: 19:52 03/11/2016

Re: מטלה 7 שאלה 1

הודעהעל ידי yevgeny.kats » 09:14 07/05/2019

בעצם לא לגמרי דייקתי במה שכתבתי כאן. הנ"ל נכון כאשר עצמו אינו תלוי ב-. כאשר הוא כן תלוי ב-, הזרם הנשמר (גם לפי משפט נתר וגם ישירות לפי משוואות התנועה) הוא

אתייחס לנקודה הזאת ביתר פירוט בהרצאה הקרובה.
yevgeny.kats
 
הודעות: 6
הצטרף: 13:33 07/08/2017


חזור אל - מבוא לחלקיקים אלמנטריים

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ו 2 אורחים