הוכחה שאופרטור המסה בריבוע הוא אופרטור קאזימיר

הוכחה שאופרטור המסה בריבוע הוא אופרטור קאזימיר

הודעהעל ידי Lior_y » 20:38 20/07/2007

אני מנסה לבדוק האם אופרטור [tex]M^2[/tex] בריבוע מתחלף עם האופרטר [tex]L_z[/tex] ומשום מה אני לא מצליח.
אני אתחיל מההגדרות הבסיסיות:
[tex]L_z=y\frac{\partial}{\partial x}-x\frac{\partial}{\partial y}[/tex]
[tex]M^2=g^{\mu\nu}p_{\mu}p_{\nu}=\frac{\partial^2}{\partial^2t}-\frac{\partial^2}{\partial^2x}-\frac{\partial^2}{\partial^2y}-\frac{\partial^2}{\partial^2z}[/tex]
כאשר [tex]p_{\mu}=-i\frac{\partial}{\partial x_{\mu}}[/tex]
אני מחשב את יחסי החילוף [tex][M^2,L_z][/tex] ומקבל תוצאה שונה מאפס.
האם יש משהו שגוי בהגדרות הבסיסיות שלי?
או שאני פשוט חוזר על אותה טעות חישוב?
Lior_y
 
הודעות: 47
הצטרף: 19:18 19/04/2007

הודעהעל ידי Lior_y » 11:21 21/07/2007

אני פשוט חוזר על אותה שגיאת חישוב עוד פעם.
כנראה שכל מה שהייתי צריך זה הפסקה כדי להבין איפה טעיתי.
Lior_y
 
הודעות: 47
הצטרף: 19:18 19/04/2007


חזור אל - מבוא לחלקיקים אלמנטריים

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ואורח אחד