שאלה במועד א' עם הגלגל.

שאלה במועד א' עם הגלגל.

הודעהעל ידי Mar » 12:28 19/02/2017

למה כאשר עושים אינטגרל, הקבוע אינטגרציה הופך להיות W0R (אומגה אפס, כפול R).


ראיתי את זה בעוד מקום, רק שבמקום האחר הקבוע היה רק אומגה אפס (לא כפול בR) מה עומד מאוחרי זה?

תודה מראש
קבצים מצורפים
3.png
3.png (18.42 KiB) נצפה 156 פעמים
Mar
 
הודעות: 5
הצטרף: 12:25 19/02/2017

Re: שאלה במועד א' עם הגלגל.

הודעהעל ידי simba » 13:47 19/02/2017

אני לא יודע מה קורה במקרה האחר שאני מדבר עליו, אז אני לא יכול להתייחס לזה (כל מקרה לגופו).
מילה של אזהרה:
בכל תרגיל הפתרון מתייחס לבעיה ספציפית. נסיון להשתמש ב"שטנצים" לפתרון סוגי תרגילים היא צורת עבודה מסוכנת שעלולה להתברר כלא נכונה.
המקום לשאול למה אתה רואה ביטויים שאתה חושב שהם דומים, השאלה הנכונה היא: "מה קורה בכל תרגיל?"
ייתןכ שהסביות לביטויים דומים נובעות מסיבות שונות בבעיות שונות.

אני כן יכול להסביר מה קורה פה.
קודם כל אני אגיד שיש דרך פשוטה יותר (מחשבתית) לקבל את התוצאה של התרגיל שאותה אפרט בסוף.

ברמה הטכנית:
שתי המשוואות המופיעות בפתרון הרשמי מעל המשוואה הראשונה שהנמצאת בשאלה הן משוואת כוחות ומומנטים הרלוונטיות לבעיה.
אם תעשו את הפעולות הבאות תגיעו לתוצאה הבאה:
1. יש להציב למשוואה את מומנט ההתמד של טבעת.
2. יש לחלק את משוואת המומנטים ברדיוס.
3. יש לחבר את שתי המשוואות.

התוצאה המתקבלת היא:


אם הנגזרת של גודל היא אפס זה אומר שהוא קבוע, ולכן הסכום הנ"ל שווה לגודל קבוע בכל זמן.
מאחר ובהתחלה ( ) מתקיים , ו - , הזהות נכונה.
ברמה העקרונית משמעות החשבון שעשינו אומרת שהמהירות הקווית "מרוויחה" או גדלה, על חשבון המהירות הזוויתית שקטנה.

דרך פשוטה יותר לחשוב על התרגיל:
1. אפשר לרשום את החוק השני של ניוטון עבור תנועה קווית וסיבובית בדיוק כמו שמופיע בפתרון.
2. ניתן לשים לב שהתאוצה הקווית והזוויתית קבועות, ולכן ניתן להשתמש בביטויים עבור תאוצה קבועה.
3. ניתן לרשום ביטויים עבור התאוצה הזוויתית והקווית בנפרד, על אחד מהם כפונקציה של הזמן.
4. בזמן כלשהו כאשר המהירות הקווית תגדל מספיק והמהירות הזוויתית תקטן הן ישתוו אחת לשניה.
5. ניתן למצוא את הזמן בו זה קורה, ולהציב חזרה לתוך , ותתקבל אותה התוצאה.

מילה לגבי מערכות מציאותיות:
במערכת מציאותית די קשה לייצר גלגול ללא החלקה.
גופים קשיחים יחסית כמו מטבעות נוטים ליותר לבצע גלגול כזה, אולם מטבעות הם דקים ולכן קשה לאזן אותם מבלי שינטו על צידם.
עם זאת במידה ונצליח לייצר גלגול כזה ברגע בו הגלגול הופך לגלגול ללא החלקה, מאחר ואין אף כוח חיצוני שדוחף את המערכת גם החיכוך ייפסק.
במצב זה מאחר ואין כוחות חיצוניים הפועלים על המערכת (בכיוון אופקי), המרהירות קבועה והחישוק ימשיל להתגלגל כך "לנצח".

יאיר
simba
 
הודעות: 285
הצטרף: 12:14 01/08/2010


חזור אל - פיסיקה 1ב רגיל

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ו 2 אורחים