מבחן מועד ב' 2017

[talya]

בשאלות האמריקאיות:
1 גליל חלול אחיד מונח על מדרון ללא חיכוך בגובה h ומתחיל להחליק. מודדים את המהירות
של מרכז המסה של הגליל בתחתית המדרון. אילו אותו מדרון היה מחוספס והגליל היה מתגלגל ללא
החלקה, באיזה גובה התחלתי היה צריך להניח אותו כדי שיגיע לאותה מהירות בתחתית ?

בתשובה לשאלה זו נתון מומנט ההתמד של גליל חלול אך בפועל אנו לא צריכים לחשב אותו כי נדרש אינטגרל.
כיצד ניתן לפתור את השאלה מבלי לדעת את מומנט ההתמד של גליל חלול?
בנוסף אם תוכל באופן כללי להסביר את התשובה כי היא לא הייתה לי מובנית.

[Tomer Ygael]

גליל חלול הוא כמו טבעת ולכן אתם יודעים לחשב את המומנט התמד שלו.

בנוגע לפתרון התרגיל אומרים שמהירות מרכז המסה במקרה של ההחלקה ובמקרה של הגלגול ללא החלקה זהה, ההבדל בין שני המקרים הוא שעובר גוף שמבצע גלגול ללא החלקה יש גם אנרגיה קינטית פנימית סיבובית. אז ניתן להשתמש בשימור אנרגיה (למה יש שימור אנרגיה?) בשני המקרים ופשוט להשוות את המהירויות.

[danahac]

אז בעצם כאשר גוף מתגלגל עם החלקה, אז יש לו רק אנרגיה קינטית ממרכז המעגל? משוואת שימור האנרגיה שלו תהיה mv^2/2=mgh ?

[Tomer Ygael]

לא, יש לו גם אנרגיה קינטית של מרכז מסה וגם אנרגיה קינטית סיבובית. אבל אי אפשר להגיד ש