עמוד 1 מתוך 1

מועבר מפרורם פיזיקה 2 למדעי החיים

הודעהפורסם: 20:45 28/12/2008
על ידי chuchem
אולי אחד המתרגלים יכול לעזור לי

איך מוכיחים במשפט גאוס שהשטף של מטען שנמצא מחוץ לנפח שווה לאפס? או לחילופין, איך מוכיחים שמטען בטוח השטף לא שווה לאפס?

את זה שהשטף שווה לאפס אני מצליח להבין, ע"י כך שמראים שהדיברגנט שווה לאפס- הדיברגנט של השדה שווה: אחד חלקי הRבריבוע, כפול נגזרת חלקית לפי R, של R בריבוע כפול E. ואז אם מציבים את השדה, R מצטמצם ומה שגורזים לא תלוי ב R.

הבעיה היא, שאפשר לעשות אותו דבר גם אם יש מטען בתוך הנפח.
איפה אני טועה, או מה אני לא מבין?

אני יודע שזה לא חלק מהקורס, אבל אני צריך להבין את זה בשביל משהו אחר, אשמח אם מישהו יוכל לעזור.
_________________


הי גלעד,

לא כדאי לכתוב על דיברגנטים בפורום של מדעי החיים, שלא יבהלו...

האמת שלא כל כך הבנתי את השאלה, אולי תוכל לשאול שוב ואם יש נוסחאות עדיף להשתמש ב
"tex" כמו כאן:



[tex] \vec{ \nabla} \cdot \vec{E} [/tex]

משתמשי הפורום מוזמנים להגיב אם הבנתם מה השאלה.

מאיה

הודעהפורסם: 02:29 29/12/2008
על ידי Alon Oring
אפשר לדמיין מטען שלא נמצא בתוך נפח כלשהו, נניח ספרה. קווי השדה שיוצר המטען נכנסים ויוצאים מן הספרה כך שסך הכל שום דבר לא נוצר או נעלם בספרה. זוהי בעצם ההגדרה של הדיוורגנץ. אם (ורק אם) תבנה את הספרה כך שהמטען בתוכה, יהיה ברור שהדיוורגנץ אינו אפס כיוון שישנם רק קווי שדה שיוצאים ממנה, כך שההפרש בין מה שנכנס למה שיוצא אינו אפס.

הודעהפורסם: 11:05 29/12/2008
על ידי גלעד
[tex] \vec{ \nabla} \cdot \vec{E}=\frac{1}{r^2}\frac{dr^2E_r}{dr}[/tex]
צריך להיות נגזרת חלקית לפי R, אני פשוט לא איך רושמים את הסימן פה..

בכל אופן:

[tex] \vec{E}=\frac{kQ}{r^2}[/tex]

ולכן:
[tex]vec{ \nabla} \cdot \vec{E}=\frac{1}{r^2}\frac{dr^2E_r}{dr}=\frac{1}{r^2}\frac{d(kQ)}{dr}=0[/tex]

תמיד, לא רק כשהמטען מחוץ למעטפת גאוס.

איפה הטעות שלי, או מה אני לא מבין?

הודעהפורסם: 11:59 29/12/2008
על ידי chuchem
טוב, אז הצצתי בהרצאות של פרופ' גדלין וכמובן שזה מוסבר שם:

http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/Physic ... 2_2005.pdf

תסתכל בע"מ 13 עד 15. אני חושבת שזה אמור לפתור את הבלבול שלך.

בהצלחה

הודעהפורסם: 14:00 29/12/2008
על ידי גלעד
זה מהות הבלבול שלי בעצם..

הדיברגנט בעמוד 13 הוא מה שרשמתי, ואם מציבים את השדה מקבלים נגזרת שלא תלוי במרחק וזה מתאפס..

אם הביטוי המתמטי של הדיברגנט נשאר דומה (אולי פה הטעות שלי בעצם, אבל אם כך אני לא מבין למה) אז גם כשהמטען בתוך המטעפת אם מציבים את השדה אז הדיברגנט מתאפס.

הביעה העיקרית שלי שאני לא מבין, היא שבעמוד 13 הגיעו שהדיברגנט שווה אפס מביטוי ישיר של הדיברגנט.
ואילו בעמוד 15 מהשטף ולא מביטוי ישר..

הודעהפורסם: 15:44 29/12/2008
על ידי chuchem
גלעד כתב:זה מהות הבלבול שלי בעצם..

הדיברגנט בעמוד 13 הוא מה שרשמתי, ואם מציבים את השדה מקבלים נגזרת שלא תלוי במרחק וזה מתאפס..

אם הביטוי המתמטי של הדיברגנט נשאר דומה (אולי פה הטעות שלי בעצם, אבל אם כך אני לא מבין למה) אז גם כשהמטען בתוך המטעפת אם מציבים את השדה אז הדיברגנט מתאפס.

הביעה העיקרית שלי שאני לא מבין, היא שבעמוד 13 הגיעו שהדיברגנט שווה אפס מביטוי ישיר של הדיברגנט.
ואילו בעמוד 15 מהשטף ולא מביטוי ישר..


זה בדיוק העניין.
הקואורדינטה r היא המרחק מהמטען. שים לב שבעמוד 13 נדמה לי כתוב r שונה מ0.
אם r=0 אז הביטוי מתבדר.

הודעהפורסם: 17:25 29/12/2008
על ידי גלעד
תודה...