השפעה של שדה חשמלי על ספירה

השפעה של שדה חשמלי על ספירה

הודעהעל ידי eestudent » 12:54 15/05/2013

היי

מה ההשפעה של שדה חשמלי חיצוני על ספירה (מבפנים ומבחוץ) בשני המצבים(ספירה מוליכה או מבודדת)?
והאם ההשפעה דומה גם על כדור מלא (גם בשני המצבים,מוליך או מבודד)?

ותודה מראש
eestudent
 
הודעות: 16
הצטרף: 11:40 25/04/2013

Re: השפעה של שדה חשמלי על ספירה

הודעהעל ידי kYav » 14:54 15/05/2013

אוקיי, נתחיל מהקליפה הכדורית...

קליפה מבודדת: אין שום השפעה במקרה הזה , השדה במרחב כולו יהיה פשוט סופרפוזציה של השדה החיצוני והשדה של הקליפה.

קליפה מוליכה: כאן בניגוד למקרה הקודם, המטענים יכולים לנוע על גבי הקליפה עקב הכח מהשדה החיצוני. עקב כך גם השדה שהקליפה עצמה מייצרת ישתנה וישנה את השדה בכל המרחב. אני לא יכול לתת שום מידע ערכי כי אני לא יודע מה השדה החיצוני הנתון ומה סך המטען על הקליפה המוליכה. אך אם למשל יופעל שדה חיצוני קבוע, המטענים החיוביים על הקליפה ינועו עם כיוון השדה והמטענים השליליים ינועו נגד כיוון השדה. כך שמתקבלת קליפה עם מטען חיובי בצד אחד (פחות או יותר) ושלילי בצד אחר.

עכשיו לגבי כדור מלא...

כדור מבודד: יקרה בדיוק מה שקורה לקליפה המבודדת. עקב כך שהמטענים לא יכולים לנוע לא תהיה שום השפעה על הכדור עצמו. והשדה יהיה פשוט סופרפוזיציה של השדה החיצוני והשדה של הכדור.

כדור מוליך: במקרה הזה גם, המטענים החיוביים והשליליים יתחילו לנוע בתוך המוליך, עם ונגד כיוון השדה. אך כאן המטענים יסתדרו עד למצב של שיווי משקל שבו סך השדה בתוך המוליך הוא אפס. כלומר יש לנו מצב של מטענים חיובים בצד ואחד ושליליים בצד אחר של המעטפת של הכדור, ורק על המעטפת!

כדי להבין את התהליך בכדור מוליך, הרבה יותר קל לחשוב על קוביה מוליכה בשדה חשמלי קבוע. אם ניקח קוביה מוליכה עם סך מטען אפס (למען הפשטות) ונפעיל שדה חשמלי קבוע :

המטענים החיוביים ינועו לפאה הימנית של הקוביה, והשליליים לפאה השמאלית. יווצר לנו מצב דומה לזה של קבל לוחות, כלומר בין הפאה הימנית והפאה השמאלית יווצר שדה חשמלי מהצורה:

בתוך המוליך.

במצב של שיווי משקל יתקיים (בתוך הקוביה המוליכה):
קובי.
kYav
 
הודעות: 151
הצטרף: 16:45 28/12/2012

Re: השפעה של שדה חשמלי על ספירה

הודעהעל ידי eestudent » 16:52 15/05/2013

בקשר לקליפה המבודדת,אם נבחר נק' מסוימת בתוך הקליפה (בלי הפעלת שדה חיצוני) נוכל להגיד שהשדה שם הוא 0 כי כל מטען דיפרנציאלי שנמצא על היקף הקליפה יש לו מטען מקביל לו ששניהם מפעילים אותו כח/שדה על הנק' ושניהם שווים ובכיוונים שוני אז השדה/הכח מטאפס?

תודה,
eestudent
 
הודעות: 16
הצטרף: 11:40 25/04/2013

Re: השפעה של שדה חשמלי על ספירה

הודעהעל ידי kYav » 17:21 15/05/2013

במידה והתפלגות המטען על הקליפה המבודדת היא אחידה, כלומר צפיפות משטחית קבועה, אז כן אתה צודק. השדה בפנים יתאפס. התיאור שלך הוא נכון, אבל הרבה יותר קל לראות את זה (אני חושב) פשוט מחוק גאוס. כל מעטפת גאוסית שניקח בתוך הקליפה לא תכיל שום מטען, כלומר לפי חוק גאוס:



עכשיו, עקב הסימטריה של המערכת אנחנו יודעים שהשדה על המטעפת הגאוסית הוא קבוע, כלומר נוכל להוציאו מהאינטגרל:



ועקב כך השדה מתאפס, פשוט משיקולי סימטריה.

ד"א אותו דבר יהיה נכון גם להגיד לגבי הקליפה המוליכה ללא שדה חשמלי חיצוני. כי במקרה שיש קליפה מוליכה ללא שום כח חיצוני המשפיע עליה, המטענים עליה (במידה ויש כאלה) יסתדרו במרחקים שווים אחד מהשני, ונקבל התפלגות מטען אחידה שזו בדיוק המערכת שתיארתי כאן.
קובי.
kYav
 
הודעות: 151
הצטרף: 16:45 28/12/2012

Re: השפעה של שדה חשמלי על ספירה

הודעהעל ידי eestudent » 18:11 15/05/2013

אחלה!... תודה רבה לך
eestudent
 
הודעות: 16
הצטרף: 11:40 25/04/2013


חזור אל - פיסיקה 2א (במקור להנדסת חשמל)

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ואורח אחד

cron