שאלה 4305_2 - גזירה של אינטגרל הבהרה מתמטית (למי שמעוניין)

שאלה 4305_2 - גזירה של אינטגרל הבהרה מתמטית (למי שמעוניין)

הודעהעל ידי sara » 11:13 29/04/2014

נשאלתי לגבי הדקות המתמטית בגזירה של אינטגרל עבור מציאת צפיפות נפחית בתחום בו :

המשפט היסודי של האלגברה אומר:
שים לב איך זה מתבטא במשוואה שלנו:




נרשום מפורשות את המטען על הקליפה וניעזר במשפט היסודי כדי לקבל:


אבל ו- הם קבועים, אז כאשר נגזור את המשוואה לפי : נקבל:


שזה בדיוק מה שקיבלנו בפיתוח בתרגול.
נערך לאחרונה על ידי sara בתאריך 15:54 02/05/2014, נערך 2 פעמים בסך הכל.
שרית
sara
 
הודעות: 505
הצטרף: 19:59 25/10/2009

Re: שאלה 4305_2 - גזירה של אינטגרל הבהרה מתמטית (למי שמעוניין)

הודעהעל ידי omayerg » 15:38 02/05/2014

בשרוה החמישית:
למה באגף ימין לא התייחסת גם לסגמה1 כפול S1 ולצפיפות הנפחית שמצאנו מקודם כפול נפח הכדור הפנימי? כי הם ייתאפסו כמו שסגמה2 כפול S מתאפס?
ואיך הגבול מ R2 עד ל-r? ברור שאין שם מטענים!, כלומר אני לא מבין איפה כל צפיפות "נמצאת", כי יצא לנו 3 רו, הראשונה מתייחסת לנפח הכדור הפנימי, השנייה הנפח שנמצא בין הכדור הפנימי לחיצוני, אז איפה הרו השלישית נמצאת?
omayerg
 
הודעות: 14
הצטרף: 17:31 30/03/2014

Re: שאלה 4305_2 - גזירה של אינטגרל הבהרה מתמטית (למי שמעוניין)

הודעהעל ידי sara » 16:09 02/05/2014

סליחה, שכחתי לרשום שנשאלתי לגבי חישוב הצפיפות עבור , עכשיו הוספתי את ההערה.

omayerg כתב:בשרוה החמישית:
למה באגף ימין לא התייחסת גם לסגמה1 כפול S1 ולצפיפות הנפחית שמצאנו מקודם כפול נפח הכדור הפנימי? כי הם ייתאפסו כמו שסגמה2 כפול S מתאפס?


בעיקרון היה עליי להוסיף את המטען הכולל מצפיפות מטען נפחית בתחום וצפיפות מטען משטחית ברדיוס
אבל כיוון שהם מקזזים אחד את השני:


אנחנו מקבלים שהסכום שלהם הוא אפס ולכן הוספתי רק את הצפיפות המשטחית ב- ואת כמות המטען עד רדיוס מצפיפות המטען .

omayerg כתב:ואיך הגבול מ R2 עד ל-r? ברור שאין שם מטענים!, כלומר אני לא מבין איפה כל צפיפות "נמצאת", כי יצא לנו 3 רו, הראשונה מתייחסת לנפח הכדור הפנימי, השנייה הנפח שנמצא בין הכדור הפנימי לחיצוני, אז איפה הרו השלישית נמצאת?


מאיך שהשדה נראה בכל תחום (קפיצה בשדה/רציפות) ידענו לדעת איזו סוג צפיפות עלינו לצפות בכל תחום.
חוק גאוס הוא כזה שאגף ימין שלו מכיל רק את המטען בתוך המעטפת שנבחרה!, לכן:
1. בצפיפות - התרומה ל- נבעה רק מהכדור הפנימי וכך מצאנו אותו.
2. בצפיפות - התרומה ל- נבעה מסך המטען של הכדור הפנימי וסך המטען על גבי המשטח ב- שמקזזים אחד את השני גם ככה.
3. בצפיפות - התרומה ל- נבעה רק מצפיפות המטען הנפחית באזור זה (יש שם שדה שהוא לא הולך כמו ) וצפיפות על גבי המשטח ב- .

אין סיבה לחשוב שבתחום 3 אין מטענים, ובכל מקרה אם לא היה שם מטענים - היינו מקבלים זאת מאגף שמאל (בחלק של הגזירה).
שרית
sara
 
הודעות: 505
הצטרף: 19:59 25/10/2009

Re: שאלה 4305_2 - גזירה של אינטגרל הבהרה מתמטית (למי שמעוניין)

הודעהעל ידי omayerg » 09:11 03/05/2014

אחלה! תודה רבה :)
omayerg
 
הודעות: 14
הצטרף: 17:31 30/03/2014


חזור אל - פיסיקה 2א (במקור להנדסת חשמל)

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ו 2 אורחים