2011 מועד א' תר' 1 סעיף ג'

2011 מועד א' תר' 1 סעיף ג'

הודעהעל ידי benlavy » 16:17 25/08/2014

שלום,

1)מדוע ניתן להניח שצפיפות המטען הנפחית בתר' זה היא כפונק' של z? ולא פונק' של קורד' אחרת?
2)האם באיזורים שבהם השדה הינו אפס אז אני יודע בהכרח כי צפיפות המטען הנפחית הינה אפס? וכי אין באיזורים הללו בכלל מטען? למה?
3)איך אני יודע לקבוע כי פרט לצפיפות מטען משטחית יש לי צפיפות נפחית? ולא אורכית דווקא?
4)האם אפשר לקבל הסבר על אופן הפתרון של הסעיף על ידי שימוש במעטפת גאוס? שהרי השדה החשמלי לא בעל אותו ערך על פני כל הגליל הגאוסי, אז עדיין אפשר להשתמש בו ובחוק גאוס כאן?

תודה רבה!
benlavy
 
הודעות: 260
הצטרף: 22:44 12/11/2012

Re: 2011 מועד א' תר' 1 סעיף ג'

הודעהעל ידי sara » 21:32 25/08/2014

1) מטען יוצר שדה חשמלי ופוטנציאל חשמלי. יש תלות ביניהם. לכן אם אחד תלוי בקורדינטות מסויימות, האחר גם יהיה תלוי בהם באופן כללי (סימטריה).
אם הפוטנציאל תלוי רק בקורדינטה z אז ישנה סימטריה (אין תלות אם נזוז במישור x-y), ולכן זה אומר שהמערכת שלנו נראית בדיוק אותו דבר תחת תזוזה שכזו - כלומר התפלגות המטען אף היא תלויה רק ב-z.

2) כן! אבל חשוב להדגיש שהכוונה להתפלגות נפחית (התפלגות משטחית באחד הגבולות יכולה להתקיים)

3) אורכית יכולה להיות רק תיל בעל צורה כלשהי. אבל הדוגמא היחידה של תיל שיוצרת סימטריה (וכל השאלות מהסוג הללו יהיו בעלות סימטריה אחרת הן יהיו מאוד קשות) הוא תיל אינסופי והפוטנציאל או השדה שהוא יוצר
תלוי בקורדינטה r (מרחק מהציר) ולא קורדינטה z. על כן אופציה זו נשללת. (אותו דבר לגבי מטען נקודתי, התלות היא רדיאלית - מרחק מהראשית).

4) את השדה אתה מוצא על ידי


כעת כדי למצוא את התפלגות המטען מהשדה חשמלי משתמשים במשוואה המקשרת ביניהם: חוק גאוס (לרוב אנחנו משתמשים בהתפלגות מטען כדי למצוא את השדה):

כאשר השתמשנו
dS מאונך ל-z ולכן ניתן לחשב את האינטגרל עליו ולקבל פשוט את השטח S אשר מצטמצם ב-2 האגפים ומקבלים:

נגזור את 2 האגפים לפי z ונקבל:


משטח גאוס הוא קוביה או גליל ורק התרומות על פני המשטח או משטח הבסיסים מתווספות לשטף (השאר נותנים אפס).

אותו תהליך עשיתי עבור שאלה בקורדינטות כדוריות (תרגול 6 שאלה 2) וכדאי להתאמן בלחשב זאת עבור קורדינטות גליליות.
לגבי התפלגות משטחית - הנוסחה מופיעה בדף הנוסחאות. כדאי להכיר אותה (מה מציבים היכן) ואין צורך לפתח אותה כמובן.
שרית
sara
 
הודעות: 505
הצטרף: 19:59 25/10/2009

Re: 2011 מועד א' תר' 1 סעיף ג'

הודעהעל ידי benlavy » 11:05 27/08/2014

שלום לגבי 1), את מתכוונת שאם הפוטנציאל או השדה תלויים בקורד' מסוימות אז גם ההתפלגות מטען תהיה תלויה באותן קורד' תמיד? ולהיפך גם (שאם ההתפלגות מטען תלויה בקורד' מסוימות אז גם השדה ופוטנציאל יהיו תלויות בהן??)?
2) והאם תמיד פוטציאל ושדה יהיו תלויים באותן הקורד'? מה קורה למשל במצב שבו נניח פוטנציאל יהיה תלוי בr ובטאטא ושדה רק בr, מה נאמר אז לגבי צפיפות המטען? שהיא תלויה רק בr? או גם בr וגם בטאטא?(אם מצב כזה בכלל רלוונטי בקורס שלנו..?)

תודה
benlavy
 
הודעות: 260
הצטרף: 22:44 12/11/2012


חזור אל - פיסיקה 2א (במקור להנדסת חשמל)

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ואורח אחד