מבחן 2012 C (מועד ג') , שאלה 1

מבחן 2012 C (מועד ג') , שאלה 1

הודעהעל ידי noambenb » 11:16 26/08/2014

1) בסעיף ב' השתמשו בנוסחא למציאת פוטנציאל אלקטרוסטטי: V=∫K/r dQ ,
בדרך כלל השיטה שלמדנו היא למצוא מטען => למצוא שדה חשמלי במרחב => ואז אינטגרל על השדה ייתן לנו את הפוטנציאל.
ניסיתי לעשות זאת וכנראה שיש לי טעות בדרך, השאלה שלי היא האם תמיד ניתן להשתמש בנוסחא הנ"ל? זה לא מתאים לשיטה שלמדנו בכיתה, גם שהיא הרבה יותר פשוטה.

בסעיף שלאחר מכאן, התבקשו לחשב את השדה החשמלי, E = -dV/dr.
ראיתי פעמים שבהם הם גזרו את הביטוי של הפוטנציאל, ולפעמים פשוט חילקו את הפוטנציאל באורך של המסילה, מה ההבדל בין שני הדרכים ומתי להשתמש בכל אחד מהם?
noambenb
 
הודעות: 8
הצטרף: 10:42 26/08/2014

Re: מבחן 2012 C (מועד ג') , שאלה 1

הודעהעל ידי sara » 16:44 26/08/2014

noambenb כתב:1)
בסעיף ב' השתמשו בנוסחא למציאת פוטנציאל אלקטרוסטטי: V=∫K/r dQ ,
בדרך כלל השיטה שלמדנו היא למצוא מטען => למצוא שדה חשמלי במרחב => ואז אינטגרל על השדה ייתן לנו את הפוטנציאל.
ניסיתי לעשות זאת וכנראה שיש לי טעות בדרך, השאלה שלי היא האם תמיד ניתן להשתמש בנוסחא הנ"ל? זה לא מתאים לשיטה שלמדנו בכיתה, גם שהיא הרבה יותר פשוטה.


ישנם 2 דרכים לחישוב פוטנציאל:
1) דרך ישירה באמצעות הנוסחה
2) אינטגרל מסלולי על השדה החשמלי: - ואפשר לחשב אותה רק אם ידוע השדה או אפשר בקלות לחשבו על ידי גאוס (אין טעם לחשב ישירות את השדה כי יותר קל כבר לחשב את הפוטנציאל ישירות).

בשאלה שלפניך יש טבעת ומוט סופי. לכן אין לך סימטרה כזו שאתה יכול להשתמש בחוק גאוס ולכן כדי לחסוך בזמן (משמעותית) עליך לחשב פוטנציאל באמצעות משוואה 1.

noambenb כתב:1)
בסעיף שלאחר מכאן, התבקשו לחשב את השדה החשמלי, E = -dV/dr.
ראיתי פעמים שבהם הם גזרו את הביטוי של הפוטנציאל, ולפעמים פשוט חילקו את הפוטנציאל באורך של המסילה, מה ההבדל בין שני הדרכים ומתי להשתמש בכל אחד מהם?


יש פה ערבוב של 2 סימונים שאני בעיקרון מקפידה עליהם.
- זהו הפוטנציאל בכל נקודה במרחב והנקודה בגבול התחתון של האינטגרציה היא נקודת הייחוס (שהיא שרירותית).
- זהו המתח או הפרשי הפוטנציאל בין 2 נקודות.

אם ידוע הפוטנציאל (ולא המתח), אז אפשר לגזור אותו ובקורדינטות כדוריות/גליליות (כאשר יש תלות רק ב-r):


אם ידוע המתח בין 2 נקודות (כמו מתח בין 2 קצוותיו של נגד, למשל) אז אי אפשר לגזור את כי הוא למעשה מספר ולא פונקציה כמו הפוטנציאל.
ואז במקרה והשדה אינו תלוי בקורדינטה המחברת בין 2 הנקודות (כלומר המסלול באינטגרל) אז אפשר להוציא את השדה החוצה ולקבל:
שרית
sara
 
הודעות: 505
הצטרף: 19:59 25/10/2009


חזור אל - פיסיקה 2א (במקור להנדסת חשמל)

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ו 2 אורחים