החיפוש הניב 354 תוצאות

על ידי mlstudy
16:10 27/07/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: טעויות נפוצות במועד א' סמסטר ב' תשע"ה
תגובות: 0
צפיות: 3020

טעויות נפוצות במועד א' סמסטר ב' תשע"ה

עד כה נבדקו תרגילים 1,2,3. טעויות נפוצות בתרגיל 1 : 1. בהוכחת תכונה 3 של קירוב יחידה מוכיחים משהו בסגנון \lim_{s\rightarrow \pm\infty \\ n\rightarrow \infty} h_n(s) = 0 2. בהוכחת תכונה 3 של קירוב יחידה מוכיחים \int_{\mathbb{R}\backslash[-\delta,\delta]} h_n(s)ds = 0 (בלי גבול \lim_{n\rightarrow\inft...
על ידי mlstudy
22:28 21/07/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: קונבולוציה
תגובות: 9
צפיות: 3330

Re: קונבולוציה

אם הפונקציות במקור היו ב\(L^2_{PC}(\mathbb{R})\) אז התשובה היא כן.
אם אחת מהפונקציות ב\(L^1_{PC}(\mathbb{R})\) אבל לא ב\(L^2_{PC}(\mathbb{R})\), אז הקונבולוציה לא בהכרח תהיה פונקציה רציפה.
על ידי mlstudy
16:52 21/07/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: קונבולוציה
תגובות: 9
צפיות: 3330

Re: קונבולוציה

כדי שזה יהיה נכון, האיבר הראשון בשוויון אמור להיות
\(\left(f(-x) * g(x) \right) (-x_0)\)
ולא
\(\left(f(-x) * g(x) \right) (x_0)\)
על ידי mlstudy
12:30 21/07/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: טעויות נפוצות במועד ב'1
תגובות: 1
צפיות: 1527

Re: טעויות נפוצות במועד ב'1

הקפצה של פוסט מקיץ 2014
על ידי mlstudy
12:28 21/07/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: קונבולוציה
תגובות: 9
צפיות: 3330

Re: קונבולוציה

מה שכתבת נכון. אבל אם תחשב את הקונבולוציה בנקודה \(-x_0\) ולא בנקודה \(x_0\) תקבל:
\(\int_{-\infty}^{\infty} f(x+x_0)g(x)dx\)
על ידי mlstudy
13:28 20/07/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: אי שיוויונות בנורמה
תגובות: 1
צפיות: 945

Re: אי שיוויונות בנורמה

הן נכונות במרחב \(\mathbb{R}^n\) או \(\mathbb{C}^n\). לא במרחבי \(L^p\) או \(l^p\).
השדה הוא שדה המספרים הממשיים/מרוכבים.
על ידי mlstudy
13:23 20/07/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: איחך מוכיחים שפונקציה בעל תומח סופי ב L2 היא גם ב L1
תגובות: 1
צפיות: 1121

Re: איחך מוכיחים שפונקציה בעל תומח סופי ב L2 היא גם ב L1

נניח שf נתמכת בקטע [a,b] , ונמצאת ב L^2(\mathbb{R}) . אז: \int_{-\infty}^{\infty} |f(x)|dx = \int_{a}^{b} |f(x)|\cdot 1 dx = \int_{-\infty}^{\infty} |f(x)| \cdot \mathbb{1}_{[a,b]} dx כאשר \mathbb{1}_{[a,b]} היא פונקציה ששווה ל1 בקטע [a,b] ואפס בשאר התחום. אם כך: \int_{-\infty}^{\infty} |f(x)|dx = \...
על ידי mlstudy
13:17 20/07/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: לגבי פונק' בLPC2
תגובות: 1
צפיות: 1098

Re: לגבי פונק' בLPC2

כל פונקציה מ\(L^2_{PC}(\mathbb{R})\) היא התמרת פורייה של פונקציה מ \(L^2(\mathbb{R})\). לאו דווקא מ \(L^2_{PC}(\mathbb{R})\).
על ידי mlstudy
13:16 20/07/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: שאלה בנוגע לנוסח משפט התכנסות טור פורייה במ"ש
תגובות: 1
צפיות: 845

Re: שאלה בנוגע לנוסח משפט התכנסות טור פורייה במ"ש

תנאי 3 הכרחי.
בנוסף, לא בכל קטע תהיה התכנסות במ"ש. רק בקטע שבו אין לf נקודות אי רציפות (קפיצות).
על ידי mlstudy
13:14 20/07/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: 2012 מועד א שאלה 4 - נוסחאת פלנשרל
תגובות: 2
צפיות: 1428

Re: 2012 מועד א שאלה 4 - נוסחאת פלנשרל

כדי להשתמש בפלנשראל את חייבת לוודא ששתי הפונקציות שלך שייכות ל L^2(\mathbb{R}) . אם את מצמדת את ה \omega^2 רק לאחת מהפונקציות, את תקבלי שהיא לא נמצאת ב L^2 ולכן אין לה התמרת פורייה. אם תנסי בכל זאת לגזור פעמיים את הפונקציה, תקבלי שהנגזרת השנייה לא קיימת בנקודה אפס (את גוזרת בנקודת קפיצה). מה גם, המש...
על ידי mlstudy
13:10 20/07/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: התמרת פוריה
תגובות: 1
צפיות: 930

Re: התמרת פוריה

1. זה אומר כבר ש f\in L^1(\mathbb{R}) או f\in L^2(\mathbb{R}) . אם בנוסף אתה יודע מהי ההתמרה עצמה, אתה יכול לשחזר את הפונקציה (כמעט בכל נקודה). 2. אתה יודע שכמעט בכל נקודה מתקיים f(x)=g(x) , כאשר g נתונה ע"י g(x)=\int_{-\infty}^{\infty} \hat{f}(\omega) e^{i\omega x} d\omega וg היא פונקציה רציפה, חסו...
על ידי mlstudy
12:56 20/07/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: אינטגרל על קירוב היחידה
תגובות: 3
צפיות: 1556

Re: אינטגרל על קירוב היחידה

1. אינטגרל \(\int_a^b h_n(x)dx\) על קירוב יחידה יכול שלא להתאפס גם כשהנקודה 0 לא בתוך תחום האינטגרציה. כמובן שאם תיקח גבול \(n\rightarrow\infty\) על האינטגרל נקבל אפס.

בפיתוח שעשו שם לא השאיפו את n לאינסוף, וגם לא השתמשו במשפט קירוב יחידה.
על ידי mlstudy
12:52 20/07/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: קונבולוציה
תגובות: 9
צפיות: 3330

Re: קונבולוציה

יתכן כל מה שאמרת. לא חושב שהמשתנה יהיה אותו משתנה. השם של המשתנה ממש לא חשוב, עושים קונבולוציה בין 2 פונקציות, והשם של המשתנה לא נכנס לתוך הפונקציה. למשל, פונקציה שעושה סינוס אפשר לכתוב כ f(x)=sin(x) או כ f(y)=sin(y) . זו אותה פונקציה, ושם המשתנה לא חשוב. בגלל זה עדיף לכתוב f*g במקום f(x) * g(x) . א...
על ידי mlstudy
12:21 19/07/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: באילו תנאים מותר להכניס גבול לתוך אינטגרל\מכפלה פנימית?
תגובות: 1
צפיות: 1077

Re: באילו תנאים מותר להכניס גבול לתוך אינטגרל\מכפלה פנימית?

1. אם סידרת הוקטורים \(v_n,w_n\) מתכנסים בנורמה (הנורמה שמושרית מהמכפלה הפנימית) לוקטורים \(v,w\) בהתאמה, אז:
\(\lim_{n\rightarrow\infty} <v_n,w_n> = <v,w>\).

2. ראה/י משפט ההתכנסות החסומה/מונוטונית לתנאים נוספים.

עבור לחיפוש מתקדם