החיפוש הניב 272 תוצאות

על ידי avners
09:12 05/08/2012
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: אינטגרל משטחי
תגובות: 1
צפיות: 2337

Re: אינטגרל משטחי

יש כמה דרכים שונות לרשום אינטגרל משטחי (וכולן מסמנות את אותו הדבר): \int_{S} \vec{F}\cdot \vec{dS}= \int_{S} \vec{F}\cdot\vec{n}dS = \int_{S} F_x dy\wedge dz+ F_y dz\wedge dx+ F_z dx\wedge dy ובכל המקרים זה מוגדר להיות \int_{\Omega} \vec{F}(\varphi(x,y)) \cdot \vec{N}(x,y)\, dxdy= \int_{\Omega} \vec...
על ידי avners
15:33 03/08/2012
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: משפט הפונקציה הסתומה
תגובות: 1
צפיות: 1687

Re: משפט הפונקציה הסתומה

האנלוגיה לאלגברה לינארית היא למשוואה אחת ב-n נעלמים שלמעשה מגדירה את אחד מהם כפונקציה של השאר. הקשר למשפט הפוקציה ההפוכה הוא פחות חשוב להבנה של המשפט. אם ממש רוצים אפשר לחשוב על המשפט הזה כהכללה של כלל קרמר. מסבירים ל זה כאן:
http://www.unc.edu/~swlt/fall2.pdf
על ידי avners
15:12 15/07/2012
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: פקטור הנורמה באינטגרל משטחי
תגובות: 1
צפיות: 1340

Re: פקטור הנורמה באינטגרל משטחי

אני לא בטוח למה אתה מתכוון. בשני התרגילים אנחנו משתמשים בנורמה של הנורמל. בוא נאמר ש- \vec{N} הוא הנורמל ו- \vec{n} הוא \frac{\vec{N}}{\vec{N}} אז מתקיים \int_{S} \vec{F}\cdot\, \vec{dS} = \int_{S} \vec{F}\cdot \vec{N}\, dS = \int_{S} \vec{F}\cdot \vec{n} ||\vec{N}||\, dS פשוט בתרגיל אחד השתמשנו בהג...
על ידי avners
17:40 13/07/2012
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: עבודה מס 3 שאלה 4.6
תגובות: 1
צפיות: 1926

Re: עבודה מס 3 שאלה 4.6

שדה הוא משמר אם ורק אם הוא פוטנציאלי ועבור שדה כזה הרוטור מתאפס. בשביל שהתנאי שרוטור מתאפס יגרור שהשדה הוא משמר (ולכן גם פוטנציאלי) צריך שהתחום יהיה פשוט קשר (או בגירסאות חלשות יותר: קמור או דמוי כוכב) ואז הדבר נובע ממשפט סטוקס. לסיכום: לכל תחום: משמר <=> פוטנציאלי ו-משמר=> רוטור מתאפס בתחום פשוט קש...
על ידי avners
12:08 12/07/2012
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: יחידה 3 שאלה 1
תגובות: 5
צפיות: 2577

Re: יחידה 3 שאלה 1

נכון. אבל המרחק בין נקודה לישר מוגדר בצורה יחידה. מה שמבקשים בשאלה (תקרא בזהירות) זה למצוא את המרחק המינימאלי והמקסימאלי של נקודות על האליפסה מהישר ולא המרחק בין נקודות באליסה לנקודות בישר (אז כמובן שהמרחק המקסימאלי היא אינסוף)
על ידי avners
10:47 12/07/2012
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: יחידה 3 שאלה 1
תגובות: 5
צפיות: 2577

Re: יחידה 3 שאלה 1

כי דיברנו על זה בתרגול השני. (אמנם שם זה היה מישור אבל זה אותו דבר) ראה גם את השרשור הבא:
http://myforum.bgu.ac.il/phpBB3/viewtop ... =34&t=9926
על ידי avners
10:16 12/07/2012
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: יחידה 3 שאלה 1
תגובות: 5
צפיות: 2577

Re: יחידה 3 שאלה 1

לא הבנתי את השאלה. הבעיה היא עם הפונקציה f (הפונקציה שמחפשים מינימום שלה) או הפונקציה g (שהיא האילוץ)?
על ידי avners
19:56 11/07/2012
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: שאלה 6 ביחידה 4
תגובות: 2
צפיות: 1705

Re: שאלה 6 ביחידה 4

מישור שהוציאו ממנו נקודה אכן איננו פשוט קשר. אבל כאן הוציאו נקודה מתוך המרחב \mathbb{R}^3 וזה עדיין פשוט קשר. למה? שכן, אם יש לך מסילה "מסביב" לנקודה אתה יכול להרים אותה מספיק גבוהה ככה שהמסילה כבר לא תהיה מסביב לנקודה. גם אם המסילה מוכלת במישור xy עדיין אפשר פשוט להרים אותה לגובה z=1 ולכווץ אותה שם.
על ידי avners
18:05 11/07/2012
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: שתי שאלות
תגובות: 1
צפיות: 1342

Re: שתי שאלות

1. קמורה => קשירה אבל לא להיפך. תחשוב על כדור עם חור באמצע שהוא קשיר ולא קמור.
2. גם באינטגרלים קויים וגם במשטחיים אנחנו מבחינים בין שני סוגים: האחד לשדות סקלריים והשני לשדות וקטוריים.
על ידי avners
16:48 11/07/2012
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: מרחק בין נק' לישר
תגובות: 2
צפיות: 1966

Re: מרחק בין נק' לישר

יש כמה דרכים לגשת לזה: א. בעזרת כופלי לגרנז' (אם לא הצלחתם אז כנראה שטעיתם איפשהו בדרך) ב. הנקודה הכי קרובה בישר לנקודה שנמצאת מחוץ לישר תיפול על ישר מאונך. כלומר, הנקודה הכי קרובה ל-p על הישר l היא הנקודה q שמקיימת שהישר pq מאונך ל-l (שימו לב שיכולה להיות רק אחת כזאת!) ג. לרשום פרמטריזציה של הישר ו...
על ידי avners
23:56 10/05/2012
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: תרגיל 2 שאלה 5 סעיף א
תגובות: 1
צפיות: 1363

Re: תרגיל 2 שאלה 5 סעיף א

ההנחה מאפשרת לבחור כל a ו v ובפרו מותר לבחור a=tv. הרעיון בהוכחה הוא להראות שהפונקצנה קבועה לאורך כל הישרים שעוברים בראשית ולכן קבועה.
על ידי avners
11:27 10/05/2012
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: אריתמטיקה של פונ' דיפרנציאביליות
תגובות: 1
צפיות: 1501

Re: אריתמטיקה של פונ' דיפרנציאביליות

התייחסתי לזה בתרגול האחרון. זה מה שנקרא כלל לייבניץ. אם דניאל לא דיבר על זה אז לא צריך לדעת את זה למבחן, אבל בהחלט מותר להשתמש.
בכל מקרה ההוכחה של העובדה הזאת היא פשוטה וקצרה ומתבססת ישירות על כלל לייבניץ של חדוו"א 1 ועל העובדה שהדיפרנציאלים בנויים מהנזגרות החלקיות.
על ידי avners
11:25 10/05/2012
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: שאלה על דיפרנציאביליות
תגובות: 1
צפיות: 1258

Re: שאלה על דיפרנציאביליות

כשהפונקציה לא דיפרנציאבילית אין סיבה שזה יהיה חייב לקרות.
צריך להציב y=kx ולגזור לאורך הישר (ובנוסף להתייחס גם לישר x=0 שלא מתאים לתבנית הזאת).
על ידי avners
11:22 09/05/2012
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: תרגיל 2 שאלה 16
תגובות: 2
צפיות: 1485

Re: תרגיל 2 שאלה 16

שתי ההגדרות הן שקולות.
ולגבי הפתרון שפורסם, הוא לא חסכוני במובן שהוא לא הולך ישר לפתרון הנכון. אפשר לאמר שהוא יותר היוריסטי (שיטה של ניסוי וטעיה).

עבור לחיפוש מתקדם