החיפוש הניב 175 תוצאות

על ידי RanSharon
15:04 21/02/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: שאלה
תגובות: 3
צפיות: 1954

Re: שאלה

כן.
צריך להראות שהאינטגרל על הפונקציה בריבוע על פני כל הממשיים סופי, אז אנחנו מחלקים את התחום לאומגות קטנים ואומגות גדולים, באומגות הגדולים האינטגרל סופי בגלל שהפונקציה קטנה מאחד חלקי אומגה ובאומגות הקטנים האינטגרל סופי כי זה קטע סופי שבו הפונקציה רציפה.
על ידי RanSharon
10:26 21/02/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: שאלה ראשונה במועד א'
תגובות: 8
צפיות: 3354

Re: שאלה ראשונה במועד א'

הצבנו את הנקודות האלה בגלל שמקסימום המרחק מתקבל בקצוות במקרה הזה. אם לדוגמה היינו מנסים לקרב את הפונקציה הקבועה 1 בתוך הספן של משהו כמו x^2+1 , אז היינו צריכים לבדוק גם בנקודה x=0 . בעיקרון אמורים לוודא שמקסימום המרחק על כל הנקודות בקטע יהיה הקטן ביותר, אבל גם בתרגיל שהיה במבחן וגם בדוגמה שהבאתי כאן...
על ידי RanSharon
16:59 20/02/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: שאלה 7 מועד א'
תגובות: 4
צפיות: 2177

Re: שאלה 7 מועד א'

כי הפונקציה ה -n בסדרה שווה לפונקציה הגבולית בכל הקטע \([\frac{1}{n},1]\), ובשאר הנקודות הפונקציה ה-n בסדרה היא אפס והפונקציה הגבולית קטנה מאחד חלקי אן.
כלומר ההבדל המקסימלי בין הפונקציה האן בסדרה ובין הפונקציה הגבולית הוא אחד חלקי אן, ולכן יש התכנסות במ"ש.
על ידי RanSharon
16:27 20/02/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: שאלה 7 מועד א'
תגובות: 4
צפיות: 2177

Re: שאלה 7 מועד א'

הסדרה מתכנסת במ"ש לפונקציה עם אינסוף נקודות אי רציפות, לכן היא לא מתכנסת ב L2pc (כי היא מתכנסת לפונקציה עם אינסוף נק אי רציפות בקטע סופי). מכיוון שהיא מתכנסת במ"ש (במרחב גדול יותר, שמכיל פונקציות עם אינסוף נקודות אי רציפות) בקטע סופי, היא מתכנסת שם גם בנורמה 2, ולכן היא סדרת קושי, כי כל סדרה מתכנסת ...
על ידי RanSharon
15:45 20/02/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: שאלה
תגובות: 3
צפיות: 1954

Re: שאלה

הפונקציה אחד חלקי איקס היא כמובן לא במרחב. אבל, אם ניקח פונקציה שקטנה מאחד חלקי איקס עבור איקסים גדולים, ובשאר התחום היא רציפה למקוטעין (בשונה מאחד חלקי איקס), אז נקבל שבתחום של האיקסים הגדולים האינטגרל על הפונקציה בריבוע הוא סופי (כי אינטגרל על אחד חלקי איקס בריבוע בכל תחום שלא מתקרב לאפס הוא סופי)...
על ידי RanSharon
21:37 19/02/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: שאלה 3 במבחן
תגובות: 5
צפיות: 2516

Re: שאלה 3 במבחן

לא ממש הבנתי את השאלה הראשונה. המערכת הטריגונומטרית מתאימה לטורי פורייה בקטע מינוס פאי עד פאי, כלומר לכל פונקציה בקטע הזה יש טור פורייה ייחודי, כאשר עובדים עם פונקציות מתת קטע של מינוס פאי עד פאי, אפשר להרחיב אותן איך שרוצים לפונקציה ממינוס פאי עד פאי ועבור כל הרחבה כזו נקבל טור פורייה שונה, אבל כל ...
על ידי RanSharon
18:06 19/02/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: שאלה 3 במבחן
תגובות: 5
צפיות: 2516

Re: שאלה 3 במבחן

השוויון שרשום שם הוא לא שוויון לכל x בכל תחום שתרצה
השוויון הוא שוויון ב \(L^2_{PC}[0,L]\).
אין לפונקציה המקורית טור פורייה מהצורה הנל. טור פורייה מהצורה הנל יש רק לפונקציות שמוגדרות על פני מינוס פאי עד פאי (או מינוס אל עד אל כמו שרשמת), לכן צריך להרחיב אותה קודם כדי לקבל טור פורייה.
על ידי RanSharon
13:17 19/02/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: שאלה 3 במבחן
תגובות: 5
צפיות: 2516

Re: שאלה 3 במבחן

האיברים האלה לא אורתונורמליים בקטע אפס עד פאי.
לפונקציה ממינוס פאי עד פאי טור פורייה נקבע באופן יחיד (והמערכת הטריגונומטרית אורתונורמלית שם).
פונקציה שמוגדרת מאפס עד פאי, אפשר להמשיך לפונקציה ממינוס פאי עד פאי בהרבה דרכים שונות, ועבור כל אחת מהדרכים האלה לקבל טור פורייה שונה.
על ידי RanSharon
22:43 18/02/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: שאלה ראשונה במועד א'
תגובות: 8
צפיות: 3354

Re: שאלה ראשונה במועד א'

הראינו שהמרחק בין כל וקטור בתת-מרחב ובין הוקטור שאותו מנסים לקרב חייב להיות גדול או שווה ל-1, ולכן, בגלל שוקטור האפס הוא במרחק 1 מהוקטור שאותו מנסים לקרב, וקטור האפס הוא קירוב מיטבי.
על ידי RanSharon
22:25 18/02/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: שאלה ראשונה במועד א'
תגובות: 8
צפיות: 3354

Re: שאלה ראשונה במועד א'

כן.
מראים שהמרחק גדול או שווה מאחד, ושהשוויון מתקיים רק כאשר אלפא שווה לאפס ומכאן הקירוב המיטבי בנורמת אינסוף הוא פונקציית האפס.
על ידי RanSharon
21:54 18/02/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: שאלה ראשונה במועד א'
תגובות: 8
צפיות: 3354

Re: שאלה ראשונה במועד א'

נורמות 1 ואינסוף לא מושרות ממכפלה פנימית. ככה שלא ניתן ליצור בסיס אורתונורמלי עבור הנורמות האלה ולפתור עם הטלה אורתוגונלית.
על ידי RanSharon
17:10 18/02/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: תכונת הקונבולוציה
תגובות: 1
צפיות: 987

Re: תכונת הקונבולוציה

כנראה שזה נכון, אני לא לגמרי סגור על זה.
בכל מקרה, עדיף שתתרכזו בדברים שדני דיבר עליהם בכיתה.
על ידי RanSharon
15:58 17/02/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: התנאים הנדרשים להתכנסות במ"ש של טור פורייה
תגובות: 3
צפיות: 1942

Re: התנאים הנדרשים להתכנסות במ"ש של טור פורייה

אם שלושת התנאים האלה מתקיימים יש התכנסות במ"ש.
רציפות ומחזוריות הם תנאים הכרחיים בשביל התכנסות במ"ש.
על ידי RanSharon
20:31 16/02/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: שאלה 4 במבחן
תגובות: 3
צפיות: 1730

Re: שאלה 4 במבחן

שוב, יש לנו סדרה של פונקציות רציפות ומחזוריות שמתכנסות במ"ש לf, לכן f רציפה ומחזורית, ואפשר להשתמש במשפט פייר.

עבור לחיפוש מתקדם