החיפוש הניב 354 תוצאות

על ידי mlstudy
17:56 14/06/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: שאלה כללית בנוגע לטור פוריה
תגובות: 2
צפיות: 1475

Re: שאלה כללית בנוגע לטור פוריה

כשיש לך טור של מספרים, אפשר איכשהו לומר "התכנסות רגילה", אבל כשיש טור של פונקציות, חייבים להגיד באיזה מובן הטור מתכנס/לא מתכנס. אני מניח שכשאתה אומר התכנסות רגילה, הכוונה היא להתכנסות נקודתית, כלומר שאם אני מקבע x כלשהו, אני מקבל טור מספרים שמתכנס. אז התשובה היא שטור פורייה לא בהכרח מתכנס נקודתית. י...
על ידי mlstudy
23:54 02/06/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: שאלה
תגובות: 1
צפיות: 998

Re: שאלה

בד"כ, אם הפתרון לשאלה הוא טריוויאלי אז יש סיכוי גבוה שלא הבנת נכון מה שואלים :wink:

בסעיף א' הנחנו שהמערכת היא מערכת סגורה. בסעיף ב' כבר לא מניחים את זה, ולכן טור הפורייה של הפונקציה לא בהכרח מתכנס אליה.
על ידי mlstudy
16:25 31/05/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: תרגול 4
תגובות: 2
צפיות: 1319

Re: תרגול 4

בסעיף א' שאלו האם הפונקציה שייכת למרחבים L^1 ו L^2 , ולא אם היא מתכנסת בנורמה. לא להתבלבל בזה! אלו שני דברים שונים לחלוטין: פונקציה שייכת למרחב L_{PC}^p (a,b) אם היא רציפה למקוטעין ובנוסף \int_a^b |f(x)|^pdx < \infty סידרת פונקציות \{f_n(x)\} מתכנסת בנורמת L^p אם קיימת פונקציה גבולית f(x) כך ש \lim_...
על ידי mlstudy
03:46 31/05/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: קונבולוציה
תגובות: 9
צפיות: 3512

Re: קונבולוציה

המשתנה שמסמל את משתנה האינטגרציה הוא הזה שמופיע ליד האות d בסוף האינטגרל. למשל, אם בסוף האינטגרל כתוב dx אז משתנה האינטגרציה הינו x , ואז t הוא פרמטר בתוך האינטגרל (ואז הקונבולוציה היא פונקציה של t ). אם בסוף האינטגרל כתוב dt אז משתנה האינטגרציה הינו t , ואז x הוא פרמטר בתוך האינטגרל (ואז הקונבולוצי...
על ידי mlstudy
03:38 31/05/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: לגבי תרגול כיתה 9
תגובות: 1
צפיות: 1240

Re: לגבי תרגול כיתה 9

כן, a יכול לקבל כל מספר ממשי וגם פלוס/מינוס אינסוף.
בנוסף, \(\lambda\) יכול להיות בדיד (ואז נקבל ש\(h_\lambda\) היא סידרה) או רציף.
על ידי mlstudy
16:05 17/05/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: ההבדל בין span לבין סגור של span
תגובות: 3
צפיות: 1953

Re: ההבדל בין span לבין סגור של span

יהי V מרחב וקטורי, וS תת קבוצה של V. W=span(S) היא קבוצה שמכילה את כל הצירופים הליניאריים הסופיים של איברים מS, כלומר W=\left{\sum_{k=1}^n a_ks_k : \hspace{10 mm} n\in\mathbb{N}, \hspace{5 mm} a_i\in \mathbb{C}, \hspace{5 mm} s_i\in S \right} \overline{W}=\overline{span(S)} = הסגור של W = קבוצה שמכי...
על ידי mlstudy
15:48 17/05/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: לגבי ההבדל בין תת מרחב סגור לתת מרחב שלם
תגובות: 1
צפיות: 1111

Re: לגבי ההבדל בין תת מרחב סגור לתת מרחב שלם

מרחב שלם : מרחב בו כל סידרת קושי מתכנסת לגבול (שגם שייך למרחב). תת מרחב סגור : תת מרחב W נקרא תת מרחב סגור בV אם לכל סידרת וקטורים מW, אם היא מתכנסת לאיזשהו וקטור בV אז אותו גבול חייב להיות בW. סגירות של W היא תמיד ביחס לקבוצה גדולה יותר, בעוד ששלמות של מרחב היא לא ביחס לשום דבר. יתכן וW סגור בV אב...
על ידי mlstudy
03:02 08/05/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: סדרת פונק' רציפות שמתכנסת במש על קטע מסויים
תגובות: 1
צפיות: 1255

Re: סדרת פונק' רציפות שמתכנסת במש על קטע מסויים

קטע כלשהו, סופי או אינסופי, סגור או פתוח או חצי סגור-חצי פתוח. מה שחשוב הוא שכל הפונקציות בסידרה יהיו רציפות באותו קטע, ושההתכנסות בקטע הזה תהיה במידה שווה. http://en.wikipedia.org/wiki/Uniform_limit_theorem אפשר גם להביא גרסה נוספת של המשפט: אם הפונקציות בסידרה רציפות במידה שווה בקטע, והסידרה מתכנס...
על ידי mlstudy
13:23 07/05/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: לגבי אינטגרל
תגובות: 1
צפיות: 1026

Re: לגבי אינטגרל

לגבי אינטגרל רימן על קטע סופי, המשמעות היא שקיים גבול לסכומי רימן, והוא לא תלוי בסידרת החלוקות שניקח. ראה ערך: http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_integral#Definition בשביל שפונקציה תהיה אינטגרבילית רימן בקטע סופי, צריכות להתקיים 2 תכונות: 1. הפונקציה צריכה להיות חסומה בקטע. 2. מספר נקודות אי הרציפ...
על ידי mlstudy
13:17 07/05/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: לגבי הפרכת\הוכחת התכנסות בנורמה
תגובות: 1
צפיות: 1055

Re: לגבי הפרכת\הוכחת התכנסות בנורמה

1. במרחבי L^p , אם הסידרה מתכנסת נקודתית, אז הגבול הנקודתי הוא המועמד היחיד שיכול להיות להתכנסות בנורמת L^p . אם הגבול הנקודתי לא במרחב - אז הסידרה לא תתכנס בנורמת L^p לאף גבול אחר גם. המשפט נכון לגבי התכנסות בנורמות L^p (או דומיהן עם פונקציות משקל). לגבי נורמות אחרות - זה לא בהכרח נכון. 2. כן. 3. ז...
על ידי mlstudy
13:12 07/05/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: לגבי תתי מרחב של הילברט
תגובות: 1
צפיות: 971

Re: לגבי תתי מרחב של הילברט

לא.

דוגמא:
\(L^p([a,b])\) הוא מרחב שלם, אבל \(L_{PC}^p([a,b])\) הוא תת מרחב שלו שאינו שלם.
על ידי mlstudy
13:10 07/05/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: בוחן 2013 שאלה 5
תגובות: 3
צפיות: 1792

Re: בוחן 2013 שאלה 5

התנאי הוא מספיק : נניח ש I הוא קטע סופי, ו h פונק' רציפה וחיובית. תהי סידרת פונקציות \{f_n\} שמתכנסת בנורמת ||\cdot ||_{2,h} נראה שהיא גם מתכנסת בנורמת ||\cdot ||_{1,h} . || f_n-f||_{1,h}=\int_I |f_n(x)-f(x)|h(x)dx = \int_I |f_n(x)-f(x)|\cdot 1 \cdot h(x)dx שזו המכפלה הפנימית בין שתי פונקציות: הפונ...
על ידי mlstudy
16:44 06/05/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: שאלה לגבי נכונות אי שיויון
תגובות: 5
צפיות: 2543

Re: שאלה לגבי נכונות אי שיויון

במה שאני כתבתי - כן.
במה שהוא כתב בקובץ המצורף - לא כזה ברור מה זה \(x_ny_n\) אם מדובר בוקטורים..

עבור לחיפוש מתקדם