החיפוש הניב 354 תוצאות

על ידי mlstudy
16:41 06/05/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: בוחן 2013 שאלה 5
תגובות: 3
צפיות: 1789

Re: בוחן 2013 שאלה 5

ב' היא התשובה הנכונה.
על ידי mlstudy
16:33 06/05/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: לגבי תת מרחב סגור
תגובות: 1
צפיות: 1116

Re: לגבי תת מרחב סגור

תת מרחב סגור זהו תת מרחב שהוא גם קבוצה סגורה.
קבוצה סגורה = קבוצה שהסגור שלה שווה לעצמה.
במילים אחרות,W הוא תת מרחב סגור של V אם W הוא תת מרחב של V, ובנוסף לכל סידרת וקטורים \(\{w_n\}\in W\) שמתכנסת בנורמה לוקטור \(z\in V\), אז הגבול הוא גם בתוך W: \(z\in W\)
על ידי mlstudy
16:29 06/05/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: לגבי סדרת קושי
תגובות: 1
צפיות: 1279

Re: לגבי סדרת קושי

1. אתה צודק, זה שיש סידרת וקטורים שהיא סידרת קושי בנורמה כלשהי, זה לא אומר שהיא תהיה סידרת קושי בנורמה אחרת (אפילו אם הנורמה האחרת מוגדרת באותו מרחב). יוצא מן הכלל : אם המרחב שלנו הוא ממימד סופי, אז זה כן אומר. למעשה, מרחבים ממימד סופי (מעל הממשיים או המרוכבים) הם תמיד שלמים, ובנוסף התכנסות בנורמה א...
על ידי mlstudy
16:21 06/05/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: שאלה מעבודה 2
תגובות: 3
צפיות: 1707

Re: שאלה מעבודה 2

הסבר 1: http://www.math.washington.edu/~conroy/m126-general/taylorLimitArgument/taylorLimitArgument.pdf הסבר 2: תשתמש בנוסחאת סטירלינג: n!\approx \sqrt{2\pi n}n^ne^{-n} עבור n\rightarrow\infty ותקבל: \frac{x^n}{n!}\approx\frac{(xe)^n}{\sqrt{2\pi n}n^n}=\frac{1}{\sqrt{2\pi n}} \left(\frac{xe}{n}\righ...
על ידי mlstudy
22:08 04/05/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: שאלה מעבודה 2
תגובות: 3
צפיות: 1707

Re: שאלה מעבודה 2

ראשית, אין דבר כזה "פונקציה מתכנסת במש" אלא "סידרת פונקציות מתכנסת במש". דבר שני, המשפט אומר שסידרת פונקציות רציפות לא יכולה להתכנס במ"ש לפונקציה לא רציפה. בתרגיל 2 סעיף א' נתנו סידרת פונקציות שאינן רציפות, ולכן המשפט לא חל עליהן. בשאלה 5, ההוכחה של ההתכנסות הנקודתית היא דווקא בסדר.. הגבול כן יוצא א...
על ידי mlstudy
22:03 04/05/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: שאלה מעבודה 2
תגובות: 3
צפיות: 1707

שאלה מעבודה 2

בדף תרגילים 2 באנליזת פורייה, סעיף א' מצאנו שפונקציית הגבול היא פונקציה לא רציפה (בנקודה x=1 מתקבל ערך שונה בכל תחום של הפונקציה) ממה שאני זוכרת שלמדנו, פונקציה לא יכולה להתכנס במ"ש אם פונקציית הגבול לא רציפה. ובכל זאת, מופיע בתשובות שהפונקציה כן מתכנסת במ"ש (בנורמת אינסוף) בנוסף, בשאלה 5 הוכחת ההתכ...
על ידי mlstudy
22:00 04/05/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: לגבי תר' 1 בדף 2 בש.ב
תגובות: 1
צפיות: 1065

Re: לגבי תר' 1 בדף 2 בש.ב

פונקציה f אינטגרבילית בהחלט בקטע I אם \int_I \left|f(x)\right|dx < \infty . פונקציה f אינטגרבילית בהחלט בריבוע בקטע I אם \int_I \left|f(x)\right|^2dx < \infty . הפונקציה f(x)=\begin{cases} \sin\left(\frac{1}{x}\right) & \text{if} x\neq 0 \\ 0 & \text{if} x=0 \end{cases} היא כן אינטגרבילית בהחלט בכל ...
על ידי mlstudy
21:48 04/05/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: לגבי התכנסוית שגוררות התכנסויות
תגובות: 1
צפיות: 1119

Re: לגבי התכנסוית שגוררות התכנסויות

כל קטע סופי.
מה שצריך זה שאורך הקטע יהיה סופי, אין חשיבות להיותו קטע סגור או פתוח.
על ידי mlstudy
21:46 04/05/2015
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: שאלה לגבי נכונות אי שיויון
תגובות: 5
צפיות: 2539

Re: שאלה לגבי נכונות אי שיויון

זה אי שוויון המשולש עבור ערך מוחלט. |a_1+a_2+...+a_n| \leq |a_1|+|a_2|+...+|a_n| אם ניקח גבול \lim_{n\rightarrow\infty} משני הצדיים, אי השוויון ישמר: \lim_{n\rightarrow\infty} \left|\sum_{k=1}^n a_k\right| \leq \sum_{k=1}^\infty |a_k| מרציפות של ערך מוחלט אפשר להכניס את הגבול פנימה \lim_{n\rightarro...
על ידי mlstudy
16:05 01/10/2014
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: טעויות נפוצות במועד ב'1
תגובות: 1
צפיות: 1647

טעויות נפוצות במועד ב'1

עד כה, נבדקו שאלות 1,2 ו4. אני אתן את הטעויות הנפוצות שהיו בתרגילים אלו, כדי שתלמדו מהם לקראת המועד הבא. לא על כל הטעויות ירד ניקוד. שאלה 1: *שימוש במשפט הקונבולוציה בלי לבדוק את התנאים לשימושו (התנאים הם שאחת הפונקציות בקונבולוציה צריכה להיות ב L^1 והשנייה ב L^1 או ב L^2 ). *שימוש במשפט פלנשראל בלי...
על ידי mlstudy
20:33 21/09/2014
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: 2011 מועד ג' שאלה 5
תגובות: 1
צפיות: 391

Re: 2011 מועד ג' שאלה 5

אני לא רואה כל כך קשר בין סעיפי א,ב לבין סעיף ג, כך שלא נראה לי שיש דרך פשוטה יותר. זוהי משוואה אינטגרלית סטנדרטית, וכדי לפתור אותה משתמשים במשפט הקונבולוציה: אם f\in L_{pc}^1(\mathbb{R}) ו g\in L_{pc}^1(\mathbb{R}) או g\in L_{pc}^2(\mathbb{R}) אז התמרת הפורייה של הקונבולוציה בינהן נתונה ע"י מכפלה: ...
על ידי mlstudy
23:19 21/06/2014
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: 2013 מועד א , שאלה 4
תגובות: 3
צפיות: 1175

Re: 2013 מועד א , שאלה 4

במשפט האחרון, לא חובה לדרוש ש\(g(x)\) תהיה רציפה, מספיק שתהיה אינטגרבילית בקטע (ואי שלילית).
על ידי mlstudy
14:25 20/06/2014
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: הבהרה בנוגע לקירוב יחידה
תגובות: 0
צפיות: 517

הבהרה בנוגע לקירוב יחידה

בעקבות כמה שאלות של סטודנטים, אני רוצה לתקן את מה שאמרתי בתרגול על קירובי יחידה. בתרגול נאמר כי סידרה \{h_n(x)\} המוגדרת על קטע I צריכה לקיים 3 תכונות בשביל להיות קירוב יחידה, בעוד שהקטע I צריך להכיל את הנקודה אפס. התיקון הוא שזה בסדר אם הנקודה אפס תהיה גם נקודת קצה של הקטע, ולאו דווקא נקודה פנימית....
על ידי mlstudy
16:49 19/06/2014
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: 2013 מועד א , שאלה 4
תגובות: 3
צפיות: 1175

Re: 2013 מועד א , שאלה 4

בשאלה הראשונה אפשר לא רק להשתמש במשפט קירוב יחידה, אלא גם במשפט הערך הממוצע האינטגרלי: אם f(x) ו g(x) רציפות בקטע [a,b] , ו g היא אי שלילית בקטע, אז קיימת נקודה c\in(a,b) כך ש: \int_a^b f(x)g(x)dx = f(c)\int_a^b g(x)dx קחו את f(x)=\frac{1}{x^2+x} g(x)=l-l^3(m-x)^2 [a,b]=[m-1/l, m+1/l] אתם יכולים להכ...
על ידי mlstudy
22:29 18/06/2014
פורום: - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
נושא: 2013 מועד א , שאלה 4
תגובות: 3
צפיות: 1175

Re: 2013 מועד א , שאלה 4

שאלה ראשונה:
צריך להשתמש במשפט קירוב יחידה (תכניס את הגבול לתוך הסכום), ואז לחשב טור טלסקופי.

ב. תרחיב את f בצורה אי זוגית בקטע \([-\pi,\pi]\) ואז תסתכל על פתרון תרגיל 4 מתרגול מספר 7.
ג. תעשה החלפת משתנים, תגיע לאינטגרציה בקטע \([0,\pi]\) ותשתמש בסעיף ב'.

עבור לחיפוש מתקדם