החיפוש הניב 36 תוצאות

על ידי AssafHasson
12:42 21/07/2011
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: שאלה 16.286 בשיפרין
תגובות: 1
צפיות: 1531

Re: שאלה 16.286 בשיפרין

נקודה חשובה (שגם חזרה על עצמה במבחנים רבים במועד א'): בכיתה הוכחנו את המשפט הבא: יהי \Omega תחום אינטגרציה, ותהי f פונקציה חסומה ב- \Omega , ורציפה פרט אולי לקבוצה מפח אפס. אזי f אינטגרבילית ב- \Omega . התנאי ש- f היא חסומה הוא חיוני, כי בלעדיו המשפט אינו נכון באופן כללי. קחו, למשל את הפונקציה f(x)=...
על ידי AssafHasson
00:20 21/07/2011
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: מועד א' שאלה 1
תגובות: 5
צפיות: 3015

Re: מועד א' שאלה 1

אסביר מה רציתי שתכתבו בשאלה זו באופן כללי: בסעיף א' כל שהיה צריך לכתוב הוא ש- \int_{\Omega} \omega:=\int_{\Omega}1d\Omega כאשר האינטגרל הימני הוא אינטגרל רימן. אינטגרל זה מחשב, כמובן, את השטח של התחום \Omega . את סעיף ב' תוכל לשרטט לעצמך בכל מחשבון מצוי. בסעיף ג' פשוט צריך להסביר מדוע התחום המתקבל ה...
על ידי AssafHasson
00:02 21/07/2011
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: המבחן משנה שעברה
תגובות: 5
צפיות: 2349

Re: המבחן משנה שעברה

ליתר דיוק: הבעיה היא לא שהתחום אינו פשוט קשר, אלא שהוא אינו יריעה עם שפה (זכרו שביריעה עם שפה השפה היא בעצמה יריעה ממימד נמוך באחד. במקרה הזה השפה היא עקום + הנקודה בראשית, וזו אינה יריעה ממימד 1). עם זאת, לא צריך להתיאש, ולא צריך לחשב את האינטגרל ישירות. אם נעשה מעגל קטן סביב הראשית, על ה"טבעת" שבי...
על ידי AssafHasson
19:41 02/07/2011
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: תבנית דיפרנציאלית לעומת פונקציה
תגובות: 9
צפיות: 4737

Re: תבנית דיפרנציאלית לעומת פונקציה

טוב, אולי עכשיו אני מבין למה אתה מתכוון (פחות או יותר). מה שאני מבין הוא הדבר הבא: תבניות דיפרנציאליות אמורות לקודד בתוכן את "יחידות האינטגרציה" (יחידת נפח אינפיניטסימלית, אם תרצה). עכשיו אתה אומר, או.קיי, יש לי תחום שנתון בקו-אורדינטות של (r, \theta) . עכשיו אתה אומר - אבל אני יודע שאלה לא סתם קו-א...
על ידי AssafHasson
22:56 01/07/2011
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: תבנית דיפרנציאלית לעומת פונקציה
תגובות: 9
צפיות: 4737

Re: תבנית דיפרנציאלית לעומת פונקציה

עדיין לא ברור לי בדיוק לאן השאלה מכוונת. בוא נחשוב על השאלה בצורה יותר מופשטת, ואז אני מקווה שהדברים דווקא יתבהרו. נניח שאנחנו במרחב דו-מימדי, שנקרא לו מרחב [ (x,y) . ונתון לנו שדה וקטורי F=(F_1,F_2) במרחב הזה. אם נרצה לכתוב את השדה הוקטורי הזה כ-1-תבנית נקבל: F_1dx+F_2dy . כמובן, ששום דבר לא ישתנה ...
על ידי AssafHasson
16:51 01/07/2011
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: קווי גובה של פונקציה
תגובות: 5
צפיות: 4034

Re: קווי גובה של פונקציה

ראה, בסופו של דבר הגעתי למסקנה שזו שאלה ארוכה מדי בשביל המבחן, ולא נתתי אותה. אבל בעיקרון כן - מה שאתה אומר היא הדרך לראות זאת.
על ידי AssafHasson
16:47 01/07/2011
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: שאלה 1 ג'
תגובות: 4
צפיות: 2385

Re: שאלה 1 ג'

זה נכון, אבל אני לא רואה למה זה כשלעצמו אמור להרוג את החלק של \(dz\). ההסבר שאני הצעתי מראה שזה אכן קורה.
על ידי AssafHasson
16:31 01/07/2011
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: שאלה 1 ג'
תגובות: 4
צפיות: 2385

Re: שאלה 1 ג'

אני לא בטוח למה בדיוק כוונתך. מה שנכון הוא, שאם אתה בוחר פרמטריזציה של השפה של היריעה הנתונה, אז קו-אורדינטת z של הפרמטריזציה היא קבועה - ולכן הנגזרת שלה היא 0. בפרט, כדי לחשב את האינטגרל, תקח מכפלה פנימית של השדה הוקטורי המתאים לתבנית הנתונה עם הנגזרת של הפרמטריזציה ואז הרכיב המתאים לקו-אורדינטת z ...
על ידי AssafHasson
13:58 01/07/2011
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: שאלה מתרגיל בית 3
תגובות: 4
צפיות: 2254

Re: שאלה מתרגיל בית 3

המשוואות נכונות (רק שים לב שאת הנגזרת של \(\gamma\) אתה אמור לחשב בנוקודה 2, לא בנקודה (2,8)). בנוסף, צריך לפתור את המשוואות, אבל זה כבר לא קשה.
על ידי AssafHasson
13:51 01/07/2011
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: תבנית דיפרנציאלית לעומת פונקציה
תגובות: 9
צפיות: 4737

Re: תבנית דיפרנציאלית לעומת פונקציה

אני לא בטוח שהבנתי את השאלה. התרגום אמור להיות כזה שאם תחשב אינטגרלים תקבל תוצאה נכונה. אבל אז השאלה היא מה הכוונה כשאומרים שהשדה הוקטורי נתון בקו-אורדינטות קוטביות - כי אז באילו קו-אורדינטות נתון לך המשטח (או העקום) עליו אתה רוצה לעשות אינטגרציה?
על ידי AssafHasson
13:42 01/07/2011
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: שאלה 6 מקובץ שאלות לדוגמא
תגובות: 3
צפיות: 2161

Re: שאלה 6 מקובץ שאלות לדוגמא

לא בדקתי, אבל זה נשמע לי סביר. הערך של \(n\) אמור להיות קבוע לדעתי.
על ידי AssafHasson
13:40 01/07/2011
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: משפט סטוקס
תגובות: 4
צפיות: 2882

Re: משפט סטוקס

דווקא כן. פשוט הפעל את שינוי המשתנה על השדה הוקטורי (במקרה של הזזה אין בעיה, י הדיפרנציאל הוא תמיד מטריצת היחידה).
על ידי AssafHasson
13:37 01/07/2011
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: קווי גובה של פונקציה
תגובות: 5
צפיות: 4034

Re: קווי גובה של פונקציה

לא ברור לי למה זה נראה לך מסובך מדי. עכשיו אתה צריך בסה"כ להבין (בהנתן \(c\) לזהות עבור אילו ערכים של \(x\) הביטוי בשורש הוא אי-שלילי - וזה התחום שבו קו הגובה הנתון מוגדר. זוהי פרבולה, והיא סימטרית סביב הציר \(-2(x+3)\). עם עוד קצת עבודה - גמרנו.
על ידי AssafHasson
00:37 01/07/2011
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: תבנית דיפרנציאלית לעומת פונקציה
תגובות: 9
צפיות: 4737

Re: תבנית דיפרנציאלית לעומת פונקציה

בנוגע ל"מילון" בין שדה וקטורי לתבנית דיפרנציאלית - זה מופיע בצורה קצת לא ברורה בשיפרין (בפרק 8, אחרי ההוכחה של משפט סטוקס הכללי). זה מופיע באופן (קצת יותר ברור, אני מקווה) ברשימות שפרסמתי באתר (בקובץ על הקשר בין משפטי סטוקס וגאוס הקלאסים למשפט שלמדנו בכיתה). באופן עקרוני התרגום הוא על פי ההקשר: אם א...
על ידי AssafHasson
00:18 01/07/2011
פורום: - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
נושא: שאלה 6 מקובץ שאלות לדוגמא
תגובות: 3
צפיות: 2161

Re: שאלה 6 מקובץ שאלות לדוגמא

אעה, זה צריך היה להיות G (בכל המקומות).

עבור לחיפוש מתקדם