2_4902 שאלה 5 מדף 6

שלח תגובה
levsiv
הודעות: 13
הצטרף: 19:22 24/10/2012

2_4902 שאלה 5 מדף 6

שליחה על ידי levsiv » 12:58 13/12/2012

שלום,
האם יש צורך לפתור את הסעיף השלישי?
הפתרון שפורסם ממש לא ברור.

אם הסעיף רלוונטי תוכלו להסביר את כיוון הפתרון.
תודה

sara
הודעות: 505
הצטרף: 19:59 25/10/2009

Re: 2_4902 שאלה 5 מדף 6

שליחה על ידי sara » 13:02 13/12/2012

סעיף 3 בשאלה 4902_2 לא רלוונטי עבורכם (אין צורך לדעת/לפתור) עבור הקורס כולו!

שרית
שרית

sara
הודעות: 505
הצטרף: 19:59 25/10/2009

Re: 2_4902 שאלה 5 מדף 6

שליחה על ידי sara » 19:38 13/12/2012

אני מודה, הפתרון הוא לא מפורט מספיק. להלן פירוט לגבי סעיף ב של השאלה:

נגדיר:
\(dq=\lambda dz\) - אלמנט מטען על גבי המוט
\(dQ=\sigma dA\) - אלמנט מטען על גבי הדיסקה

בסעיף א פתרתם בצורה מפורשת את הכח ההדדי בין הדיסקה למוט. חישבתם למעשה את הכח שמפעילה הדיסקה על המוט: \(\vec F=\int dq \int d\vec E_{disc}\)
אולם, מהחוק השלישי של ניוטון (חוק הפעולה והתגובה) כח זה שווה לכח שמפעיל המוט על הדיסקה: \(\vec F=\int dQ \int d\vec E_{rod}\)

\(d\vec F =\frac {k dq dQ}{|\vec r-\vec r'|^3} (\vec r-\vec r')\)

כיוון שידענו שעל ציר הסימטריה השדה הוא בכיוון ציר z, הטלנו אותו על ציר זה באמצעות מכפלה סקלרית (שאר הרכיבים היו מתקזזים לו היינו מחשבים את הביטוי המלא):

\(d\vec F =\frac {k dq dQ}{|\vec r-\vec r'|^3} (\vec r-\vec r')\cdot \vec z=\frac {kk dq dQ}{|\vec r-\vec r'|^3} |\vec r-\vec r'|cos\theta=\frac {k \lambda dz }{|\vec r-\vec r'|^2} \sigma dA cos\theta =dE_{rod} \sigma dA cos\theta =\sigma d\vec E_{rod}\cdot d\vec A\)

\(\vec F=\int d\vec F = \int_A \sigma \int_z d\vec E_{rod}\cdot d\vec A= \int_A \sigma \vec E_{rod}\cdot d\vec A=\sigma \Phi\)

כאשר \(\Phi\) הוא השטף!
הערה: בחוק גאוס השטף הוא על מעטפת סגורה, אבל הגדרת השטף לא חייבת להיות דרך משטח סגור, אלא דרך כל משטח (במקרה שלנו אנחנו רוצים את השטף דרך שטח הדיסקה - משטח פתוח).

ולכן: \(\Phi = \frac {\vec F}{\sigma}\)

אגב, שאלה מאוד יפה. תודה על ההערה.
שרית
שרית

levsiv
הודעות: 13
הצטרף: 19:22 24/10/2012

Re: 2_4902 שאלה 5 מדף 6

שליחה על ידי levsiv » 22:19 13/12/2012

תודה רבה,
סגרת לי כמה פינות.

שלח תגובה

חזור אל “- פיסיקה 2ב מוגבר (במקור להנדסת מכונות)”