דף 1 מתוך 1

תרגול בית 11 שאלה 2

נשלח: 21:50 10/07/2016
על ידי galcl
בפתרון התרגיל שנמצא באתר, לא הבנתי למה לא משתמשים במשפט שטיינר על מנת למצוא את מומנט ההתמד של הכדור.
ממה שהבנתי בגלגול ללא החלקה ציר הסיבוב הוא בנקודת המגע בין הכדור למשטח, ואז הוא מרוחק מרחק r ממרכז המסה. במקרה זה מומנט ההתמד אמור להיות I=I(cm)+md^2
האם אני טועה?
אשמח להבהרה בנושא,
תודה

Re: תרגול בית 11 שאלה 2

נשלח: 22:08 10/07/2016
על ידי idomic
גלגול ללא החלקה הוא תופעה שמתרחשת והיא לא תלויה בציר שאתה בוחר לחשב סביבו מומנט התמד.

עבור כדור (או דיסקה) המתגלגלים ללא החלקה, התדירות הזוויתית סביב ציר העובר במרכז המסה שווה לרדיוס כפול מהירות מרכז המסה.

אנו יודעים לרשום את האנרגיה של גוף קשיח כ"אנרגיה קינטית של מרכז המסה ועוד אנרגיה קינטית סיבובית סביב ציר העובר דרכו"

וזה מה שעושים בשאלה.

עידו

Re: תרגול בית 11 שאלה 2

נשלח: 22:13 10/07/2016
על ידי simba
אכן ניתן להתייחס לציר הסיבוב בנקודת המגע. במקרה כזה נתייחס רק לסיבוב.
לחלופין הפתרון המוצג מתייחס לסיבוב סביב מרכז המסה, ובנוסף תנועה של מרכז המסה.
שתי צורות ההתיחסות יביאו כמובן אותה תשובה. גישה ראשונה:
\(E=\frac{I\omega^2}{2}=\frac{I_{cm}\omega^2}{2}+\frac{mr^2\omega^2}{2}\)

גישה שניה:
\(E=\frac{mv_{cm}}{2}+\frac{I_{cm}\omega^2}{2}\)

מאחר ובגלגול ללא החלקה \(v_{cm}=\omega r\)
הביטויים זהים.

יאיר