מיתר

שלח תגובה
maytaln
הודעות: 2
הצטרף: 21:18 04/05/2019

מיתר

שליחה על ידי maytaln » 21:41 13/07/2019

היי שחר,
במהלך פתירת המבחנים נתקלתי בכל מיני שאלות על מיתר - לפעמים קשור משני צדדיו, או מחובר לטבעות חסרות מסה.
בכל מבחן משתמשים במשוואה אחרת לתיאור הגל במיתר, שילובים אחרים של קוסינוס וסינוס ושל הפאזה פי (עם או בלי)
ואחר כך הצבת תנאי ההתחלה
אשמח אם תוכל להסביר באיזה משוואה נהוג להשתמש למיתר, כי זה משפיע על התשובה הסופית ואני קצת מבולבלת

תודה רבה!!

kasirershahar
הודעות: 33
הצטרף: 12:03 01/10/2018

Re: מיתר

שליחה על ידי kasirershahar » 09:06 14/07/2019

בואי נעשה קצת סדר. המשוואה שמתארת את תנועת הגל במיתר תמיד זהה:
\(\rho \frac{\partial^2 y\left(x,t\right)}{\partial t^2} = T \frac{\partial^2 y\left(x,t\right)}{\partial x^2}\)
את מדברת על פתרונות המשוואה. למשוואה הזו יש הרבה מאוד פתרונות אפשריים. אנחנו בכיתה למדנו על שני סוגי פתרונות:
1. גלים עומדים: פתרונות מהצורות הבאות:
\(y\left(x,t\right) = A\cos\left(\omega t + \varphi_1\right)\cos\left(Kx + \varphi_2\right)\)
\(y\left(x,t\right) = A\sin\left(\omega t + \varphi_1\right)\cos\left(Kx + \varphi_2\right)\)
\(y\left(x,t\right) = A\cos\left(\omega t + \varphi_1\right)\sin\left(Kx + \varphi_2\right)\)
\(y\left(x,t\right) = A\sin\left(\omega t + \varphi_1\right)\sin\left(Kx + \varphi_2\right)\)
שתכל'ס הם אותו פתרון (אפשר להגיע מאחד לשני ע"י קצת זהויות טריגונומטריות ומשחק עם הקבועים).
ראינו בכיתה שהפתרונות האלו הם המודים (המצבים) העצמיים של מיתר שאינו אינסופי (תנאי שפה סגור בשני צדדים/ פתוח בשני צדדים/ סגור באחד ופתוח בשני).
הצבה של כל אחד מהפתרונות האלו בתנאי השפה תיתן את אותה תוצאה ולכן זה לא משנה באיזה מהם תבחרי להשתמש.
2. גלים נעים:
יש גל שנע ימינה:
\(A\cos\left(\omega t - Kx + \varphi\right)\)
וגל שנע שמאלה:
\(A\cos\left(\omega t + Kx + \varphi\right)\)
בפתרונות האלו נשתמש כאשר המיתר הוא אינסופי או חצי אינסופי.

בנוסף ניתן להשתמש במקום כל אחד מהפתרונות שהצגתי באקספוננטים מרוכבים ובסוף לקחת את החלק הממשי.

שלח תגובה

חזור אל “- פיסיקה 3ב (במקור להנדסת חומרים)”