הצגת אופרטורים בבסיסים שונים

שלח תגובה
ymizrahi
הודעות: 4
הצטרף: 22:44 05/11/2012

הצגת אופרטורים בבסיסים שונים

שליחה על ידי ymizrahi » 12:59 19/01/2013

הבנתי כי לכל אופרטור ישנה הצגה שונה בבסיס נבחר כגון בבסיס אנרגיה מיקום או תנע.

אשמח לקבל אסבר/הפניה לנקודות הבאות:

1. איך אני מציג את ההמילטונין בבסיס התנע, אנחנו מכירים את צורתו בבסיס המיקום, איך מתבצעת המעבר בין הבסיסים.

2.איך אני יודע בכלל באיזה בסיס האופרטור נתון.

3.איך נראים הבסיסים של האנרגיה/תנע/מיקום.

4..אני לא מבין איך אני מקבל ערכים עצמאיים ווקטורים עצמאיים של בבסיס האנרגיה למרות שאנחנו משתמשים בהצגה של אופרטור ההמלטוניין בבסיס המיקום.(משוואת שרדינגר הבלתי תלויה בזמן).

5.מה זה אומר כי המערכת מיוצגת ע"י אופרטור מסוים(תרגול כיתה מספר 8).

אני מתנצל על אי ניסוח מדויק של השאלות,פשוט הדברים לא כל כך ברורים לי עד הסוף וקיים בלבול מסוים.

תודה.

erezam
הודעות: 167
הצטרף: 14:49 16/05/2007

Re: הצגת אופרטורים בבסיסים שונים

שליחה על ידי erezam » 11:29 21/01/2013

1. איך אני מציג את ההמילטונין בבסיס התנע, אנחנו מכירים את צורתו בבסיס המיקום, איך מתבצעת המעבר בין הבסיסים.

נתונה נוסחא כללית לאלמנט מטריצה

\(A_{ij} = \langle i | \hat{A} | \j \rangle\)

מעבר בין בסיסים ע"י מטריצת מעבר מבסיס לבסיס, לא דיברתי על זה לעומק, השימוש בדרך שלמדת בקורס באלגברה לינרית

2.איך אני יודע בכלל באיזה בסיס האופרטור נתון.

אופרטור אינו נתון בבסיס מסויים. ניתן להציג אותו כמטריצה בבסיס, ראה סעיף 1

3.איך נראים הבסיסים של האנרגיה/תנע/מיקום.

בסיס האנרגיה הוא הבסיס שבו ההמילטוניאן אלכסוני
בסיס התנע הוא הבסיס שבו אופרטור התנע אלכסוני
בסיס המיקום הוא הבסיס שבו אופרטור המיקום אלכסוני


4..אני לא מבין איך אני מקבל ערכים עצמאיים ווקטורים עצמאיים של בבסיס האנרגיה למרות שאנחנו משתמשים בהצגה של אופרטור ההמלטוניין בבסיס המיקום.(משוואת שרדינגר הבלתי תלויה בזמן).

ערכים עצמיים ע"י ליכסון H

הערה: נראה שאתה מתקשה באלגברה לינארית. כדאי מאוד להסגר על זה לפני המבחן: תורת הקוונטים (ועוד הרבה דברים אחרים שתעשה) מבוססת על אלגברה.

שלח תגובה

חזור אל “- פיסיקה 3א (במקור להנדסת חשמל)”