צפיפות הסתברות

שלח תגובה
els
הודעות: 14
הצטרף: 20:50 02/12/2015

צפיפות הסתברות

שליחה על ידי els » 20:21 03/12/2015

שלום,

נגיד שנתונה לנו פונקציית צפיפות ההסתברות של משתנה מיקום X של חלקיק, שנכנה אותה כמנהגנו פסאי בריבוע.
עכשיו נניח שאני מעוניין בפונקציית צפיפות הסתברות של מספר גל (נקרא לה גאמא בריבוע).
עכשיו השאלה שלי היא מה עליי לעשות כדי לקבל אותה?

חשבתי על 2 דרכים לפתרון ואשמח לדעת מה מהן נכונה אם בכלל:
1) אם ניקח את פסאי בריבוע ונעשה לה התמרת פורייה אזי נקבל מיידית את פונקציית צפיפות ההסתברות של מספר הגל?
2) או שמא, עליי לקחת את פסאי עצמה, לעשות לה טרנספורם, זה ייתן לי את גאמא (פונקציית מספר הגל), ולאחר מכן אעלה בריבוע לקבלת פונקציית צפיפות ההסתברות של מספר הגל?

מהי הגישה הנכונה?

TalTheWhite
הודעות: 66
הצטרף: 11:08 17/03/2014

Re: צפיפות הסתברות

שליחה על ידי TalTheWhite » 20:35 03/12/2015

האפשרות השנייה היא הנכונה.

els
הודעות: 14
הצטרף: 20:50 02/12/2015

Re: צפיפות הסתברות

שליחה על ידי els » 20:49 03/12/2015

ראשית, תודה.

אם כך,ואם הבנתי נכון, בפתרון תרגיל 2 של דף 4 כתבו מפורשות את האופציה הראשונה כך:
"על מנת לחשב את אי הודאות במרחב עלינו לעשות התמרת פורייה של צפיפות ההסתברות" ופשוט השתמשו בפסאיי בריבוע.
אז זאת טעות, כן?

בנוסף, אם אעשה התמרה לפונקציית מיקום החלקיק אקבל פונקציית מספר גל עם או בלי תלות ב-n?
אני לא מבין מתי יש או אין תלות ב-n כלשהו לאחר התמרה, הרי בתרגיל שעשינו בכיתה הייתה התמרה ל-w של n שהחלטנו שהוא שווה ל- 2PI*n/T/

לעומת זאת, בתרגיל שאנחנו מדברים עליו ה-k מופיע ללא קשר ל-n.
אשמח להבהרה

kleeorin
הודעות: 236
הצטרף: 15:30 15/05/2007

Re: צפיפות הסתברות

שליחה על ידי kleeorin » 23:13 03/12/2015

n זה בדיד, אם הני לא טועה התרגיל עוסק בחלקיק חופשי (פתרונות רציפים ממסופרים ע"י k).
בור או טבעת יתנו פתרונות בדידים למשל, שם אתה עלול להתקל בn.

שלח תגובה

חזור אל “- פיסיקה 3א (במקור להנדסת חשמל)”