דף 1 מתוך 1

מצבים אנטי-סיטמריים

נשלח: 13:49 31/01/2018
על ידי ofirrr
שלום רב,
זאת שאלה כללית אך הופיעה גם בבחינה שאלה 2 מועד 2016 מועד ב':
בשאלה מבקשים למצוא את המצבים האנטי-סיטמריים של חלקיק במערכת מחזורית \([\frac{-a}{2},\frac{a}{2}]\) עם פוטנציאל של \(g\delta(x)\).
האם זה שגוי לומר ישירות שהפתרון יהיה \(\phi(x)=Acos(k_nx)+Bsin(k_nx)\) ואז מכך שמעוניינים רק בפתרון אנטי-סיטמרי אפשר לומר ש-\(A=0\)? פשוט אני רואה שבתשובות הם לא ניגשו לתרגיל בצורה זו, ולכן הם השתמשו באיזון הלמים וכל מיני שיקולים אחרים. בעוד אני השתמשתי רק בנרמול ורק בתנאי המחזוריות \(\phi(\frac{a}{2})=\phi(\frac{-a}{2})\) על מנת למצוא את \(B\) ואת \(K_n\).

עוד שאלה קטנה:
אני תמיד מתקשה להחליט אילו ערכים\(n\) מקבל, האם רק טבעיים או גם גם שליילים ואפס?
לדוגמא בשאלה זאת קיבלתי תשובה: \(\phi(x)=\sqrt{\frac{2}{a}}sin(k_nx)\) כאשר \(k_n=\frac{2\pi n}{a}\). איך מכאן ניתן להבין שעבור ערכי n שליילים אני אקבל אותו מצב כמו n חיובי? ומה מונע מ-\(n\) להיות אפס?
תודה רבה

Re: מצבים אנטי-סיטמריים

נשלח: 15:46 02/02/2018
על ידי kleeorin
אני חושב שאתה לא מדייק בשאלה, קשה לדבר על מצב לא סימטרי עבור דלתא בודדת.
אולי תצרף איור רלוונטי ותכוון?

יעקב

Re: מצבים אנטי-סיטמריים

נשלח: 19:42 03/02/2018
על ידי ofirrr
kleeorin כתב:אני חושב שאתה לא מדייק בשאלה, קשה לדבר על מצב לא סימטרי עבור דלתא בודדת.
אולי תצרף איור רלוונטי ותכוון?

יעקב
אני פחות או יותר ציטטתי את השאלה מהמבחן שיש באתר הקורס.
זהו קישור למבחן המדובר:
http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/Physic ... /2016B.pdf
מדובר על שאלה 2.
כמו כן, אם אתה יכול לענות על השאלה נוספת אני אשמח :)

תודה

Re: מצבים אנטי-סיטמריים

נשלח: 21:46 03/02/2018
על ידי ganmors
כשהפונקציה שלך היא סינוס, אז הn-ים החיוביים והשליליים הם אותם n-ים. זה נובע מכך Asin(-nx)=-Asin(nx). המינוס "נספג" בקבוע, כך שלמעשה זה אותו פתרון.