דף 1 מתוך 1

תרגול מס 10

נשלח: 17:29 26/01/2019
על ידי amitmils
בתרגול מספר 10 מבקשים

determine the average potential using < V > = < k |V(x)| k > and describe its meaning in connection with the Fourier series expansion of the potential

כאשר (V(x) = -V0 [cos2(πx/a)+2cos2(2πx/a)+3cos2(3πx/a) , |k> =(1/sqrt(L))* exp(ikx)

אז כשמחשבים , האקספוננטים מבטלים זה את זה ונשארים עם 1/L ופשוט יוצא ממוצע אינטגרלי רגיל על הפוטנציאל בקטע L. מה שהם מחפשים זה שאני בעצם מוצא את איבר ה0 של טור פורייה? או שיש משהו יותר עמוק?

תודה מראש

Re: תרגול מס 10

נשלח: 18:30 26/01/2019
על ידי ironi
יוצא בדיוק איבר האפס בפיתוח פורייה, אתה צודק ב-100%.
מבחינה אינטואיטיבית: יש לך איברים בפיתוח פורייה שהם למעשה קוסינוסים שמבצעים אוסילציות סביב איזשהו ערך ממוצע, והערך הממוצע הוא באופן הגיוני בדיוק האיבר הקבוע בפיתוח פורייה.