עבודה 5 שאלה e_84_4_140

שלח תגובה
aarbelle
הודעות: 21
הצטרף: 23:44 31/01/2010

עבודה 5 שאלה e_84_4_140

שליחה על ידי aarbelle » 15:01 22/11/2010

שלום,
בסעיף א' של שאלה זו אנו מתבקשים להראות אורטונורמליות של הפונקציות.
אין בעיה להראות אורתוגונליות אך כפי שנמשואות רשומות כעט, האינטגרל של פונקציה עם עצמה אינו שווה שאחד אלא לפונקציה של t. אמנם פונקציה זו שואפת לאחד כאשר t שואף לאנסוף אך היא אינה 1 לכל t.
האם יש פתרון לבעיה?

rohrlich
הודעות: 463
הצטרף: 12:45 26/08/2007

Re: עבודה 5 שאלה e_84_4_140

שליחה על ידי rohrlich » 23:51 22/11/2010

ישנן טעויות דפוס מוזרות בשאלות 6 ו-7 של עבודה 5. בשאלה 6, איפה שכתוב \(e^{-{-E_n t\over \hbar}}\) (כשאר n=1,2) צריך להיות \(e^{-{iE_n t\over \hbar}}\) ובשאלה 7 איפה שכתוב \(e^{-{E_n t\over \hbar}}\) צריך להיות \(e^{-{iE_n t\over \hbar}}\). בנוסף, האינטגרל שבשאלה 7 צריך להיות \(\int \Psi^*_i\Psi_j dx\) (חסרה כוכבית).

ועוד על שאלות אלו: בשאלה 6 יש להניח כי \(E_1\ne E_2\). באשר לשאלה 7 סעיפים ב' וג': עוד לא למדתם את חישוב ההסתברויות אבל הנוסחה היא שאם מכינים מערכת (כאן חלקיק או שמא "גלקיק") במצב \(\Psi\), ההסתברות למצוא אותה במצב \(\Phi\) הינה \(| \int \Psi^*\Phi dx|^2\) בתנאי ששתי הפונקציות \(\Psi\) ו-\(\Phi\) הן מנורמלות.
נערך לאחרונה על ידי rohrlich ב 13:51 28/11/2010, נערך פעם 1 בסך הכל.

NirAlt
הודעות: 15
הצטרף: 20:13 05/05/2010

Re: עבודה 5 שאלה e_84_4_140

שליחה על ידי NirAlt » 01:24 24/11/2010

תוכל להסביר מה הפירוש של מכינים מערכת? ברור מה אומר המצב שבו אנחנו מחפשים למצוא אותה, אבל לא ברור מה הפונקציה שצריך להציב כגורם הראשון באינטגרל (זו שהצבנו צמוד שלה...).

rohrlich
הודעות: 463
הצטרף: 12:45 26/08/2007

Re: עבודה 5 שאלה e_84_4_140

שליחה על ידי rohrlich » 10:28 24/11/2010

זאת שאלה טובה. בתורת הקוונטים הלא-יחסותית בדרך כלל אנחנו לא שואלים "איך אפשר להכין מצב התחלתי זה" (אלא אם כן רוצים ממש להכין אותו במעבדה) משום שעקרונית אפשר להכין כמעט כל מצב (כל פונקצית גל). (לדעתי לא צריך אפילו לכתוב "כמעט" אבל יתכן שיש עדיין מי שחולק על עמדה זו.) בכל זאת, באמת כדאי לחשוב איך אפשר להכין את \(\Psi\) כדי להבין את המשמעות הפיסיקלית של פונקצית הגל. ובכן אפשר להכין את \(\Psi\) על ידי הכנת החלקיק מצב היסוד שלו \(\Psi_1\) (המצב בו יש לו אנרגיה \(E_1\)) ולאחר מכן הקרנה בקרינה א"מ בתדירות זוויתית \(\omega_{12} = (E_2 -E_1)/\hbar\) באופן שהחלקיק יקפוץ למצב \(\Psi_2\) או ישאר במצב \(\Psi_1\) בהסתברות ובמופע הדרושים.

ravinsky
הודעות: 9
הצטרף: 23:48 30/01/2010

Re: עבודה 5 שאלה e_84_4_140

שליחה על ידי ravinsky » 19:51 26/11/2010

שלום!
עדין לא מובן לי איך להשתמש בהגדרה של מציאת מערכת במצב מסוים, כאשר נתונות לי 2 פונקציות גל.
איזו פונקציה אמורים לקחת כגורם ראשון באינטגרל שבהגדרה ("המצב שבו מכינים את המערכת")?

תודה!

rohrlich
הודעות: 463
הצטרף: 12:45 26/08/2007

Re: עבודה 5 שאלה e_84_4_140

שליחה על ידי rohrlich » 23:46 27/11/2010

לא נתונות לך שתי פומקציות גל. נתונה לך פונקציית גל אחת \(\Psi\)שהיא צירוף ליניארי של פונקציות גל \(\Psi_1 , \Psi_2\).

ilansc
הודעות: 82
הצטרף: 21:05 23/11/2009

Re: עבודה 5 שאלה e_84_4_140

שליחה על ידי ilansc » 07:58 28/11/2010

דר. רורליך
בדר"כ כשיש שגיאות בהדפסה, נהוג לכתוב מייל לכלל האנשים שעושים את העבודה, ולציין את זה כדי שלא יווצר מצב שסטודנטים יושבים מול העבודה ויוצאים להם דברים מגוחכים כמו שהאמפליטודה תלויה בזמן בקשר מעריכי והם חושבים שעה באיזה חלק של התרגיל הם טעו. גם ככה אין לנו הרבה זמן לבזבז.

שלח תגובה

חזור אל “- פיסיקה 3א (במקור להנדסת חשמל)”