דף 1 מתוך 1

עבודה 5 שאלה e_84_4_140

נשלח: 15:01 22/11/2010
על ידי aarbelle
שלום,
בסעיף א' של שאלה זו אנו מתבקשים להראות אורטונורמליות של הפונקציות.
אין בעיה להראות אורתוגונליות אך כפי שנמשואות רשומות כעט, האינטגרל של פונקציה עם עצמה אינו שווה שאחד אלא לפונקציה של t. אמנם פונקציה זו שואפת לאחד כאשר t שואף לאנסוף אך היא אינה 1 לכל t.
האם יש פתרון לבעיה?

Re: עבודה 5 שאלה e_84_4_140

נשלח: 23:51 22/11/2010
על ידי rohrlich
ישנן טעויות דפוס מוזרות בשאלות 6 ו-7 של עבודה 5. בשאלה 6, איפה שכתוב \(e^{-{-E_n t\over \hbar}}\) (כשאר n=1,2) צריך להיות \(e^{-{iE_n t\over \hbar}}\) ובשאלה 7 איפה שכתוב \(e^{-{E_n t\over \hbar}}\) צריך להיות \(e^{-{iE_n t\over \hbar}}\). בנוסף, האינטגרל שבשאלה 7 צריך להיות \(\int \Psi^*_i\Psi_j dx\) (חסרה כוכבית).

ועוד על שאלות אלו: בשאלה 6 יש להניח כי \(E_1\ne E_2\). באשר לשאלה 7 סעיפים ב' וג': עוד לא למדתם את חישוב ההסתברויות אבל הנוסחה היא שאם מכינים מערכת (כאן חלקיק או שמא "גלקיק") במצב \(\Psi\), ההסתברות למצוא אותה במצב \(\Phi\) הינה \(| \int \Psi^*\Phi dx|^2\) בתנאי ששתי הפונקציות \(\Psi\) ו-\(\Phi\) הן מנורמלות.

Re: עבודה 5 שאלה e_84_4_140

נשלח: 01:24 24/11/2010
על ידי NirAlt
תוכל להסביר מה הפירוש של מכינים מערכת? ברור מה אומר המצב שבו אנחנו מחפשים למצוא אותה, אבל לא ברור מה הפונקציה שצריך להציב כגורם הראשון באינטגרל (זו שהצבנו צמוד שלה...).

Re: עבודה 5 שאלה e_84_4_140

נשלח: 10:28 24/11/2010
על ידי rohrlich
זאת שאלה טובה. בתורת הקוונטים הלא-יחסותית בדרך כלל אנחנו לא שואלים "איך אפשר להכין מצב התחלתי זה" (אלא אם כן רוצים ממש להכין אותו במעבדה) משום שעקרונית אפשר להכין כמעט כל מצב (כל פונקצית גל). (לדעתי לא צריך אפילו לכתוב "כמעט" אבל יתכן שיש עדיין מי שחולק על עמדה זו.) בכל זאת, באמת כדאי לחשוב איך אפשר להכין את \(\Psi\) כדי להבין את המשמעות הפיסיקלית של פונקצית הגל. ובכן אפשר להכין את \(\Psi\) על ידי הכנת החלקיק מצב היסוד שלו \(\Psi_1\) (המצב בו יש לו אנרגיה \(E_1\)) ולאחר מכן הקרנה בקרינה א"מ בתדירות זוויתית \(\omega_{12} = (E_2 -E_1)/\hbar\) באופן שהחלקיק יקפוץ למצב \(\Psi_2\) או ישאר במצב \(\Psi_1\) בהסתברות ובמופע הדרושים.

Re: עבודה 5 שאלה e_84_4_140

נשלח: 19:51 26/11/2010
על ידי ravinsky
שלום!
עדין לא מובן לי איך להשתמש בהגדרה של מציאת מערכת במצב מסוים, כאשר נתונות לי 2 פונקציות גל.
איזו פונקציה אמורים לקחת כגורם ראשון באינטגרל שבהגדרה ("המצב שבו מכינים את המערכת")?

תודה!

Re: עבודה 5 שאלה e_84_4_140

נשלח: 23:46 27/11/2010
על ידי rohrlich
לא נתונות לך שתי פומקציות גל. נתונה לך פונקציית גל אחת \(\Psi\)שהיא צירוף ליניארי של פונקציות גל \(\Psi_1 , \Psi_2\).

Re: עבודה 5 שאלה e_84_4_140

נשלח: 07:58 28/11/2010
על ידי ilansc
דר. רורליך
בדר"כ כשיש שגיאות בהדפסה, נהוג לכתוב מייל לכלל האנשים שעושים את העבודה, ולציין את זה כדי שלא יווצר מצב שסטודנטים יושבים מול העבודה ויוצאים להם דברים מגוחכים כמו שהאמפליטודה תלויה בזמן בקשר מעריכי והם חושבים שעה באיזה חלק של התרגיל הם טעו. גם ככה אין לנו הרבה זמן לבזבז.