חלקיק על טבעת

שלח תגובה
shayd
הודעות: 4
הצטרף: 21:04 21/11/2010

חלקיק על טבעת

שליחה על ידי shayd » 13:00 16/01/2011

האם אפשר לפרסם פתרון מפורט לפוטנציאל של חלקיק על טבעת (מחזורי)?
תודה

rohrlich
הודעות: 466
הצטרף: 12:45 26/08/2007

Re: חלקיק על טבעת

שליחה על ידי rohrlich » 16:46 16/01/2011

אם ההקפה של הטבעת היא L, אזי הפתרונות המנורמלים הם

\(\psi_n (x)={1\over \sqrt{L}}e^{i2\pi n x/L}\)

\(n=0, \pm 1, \pm 2, \dots\)

michst
הודעות: 7
הצטרף: 22:13 12/01/2011

Re: חלקיק על טבעת

שליחה על ידי michst » 17:07 16/01/2011

למה כאן מציבים ערכי n חיוביים ושליליים
בעוד שבשאלות על בורות לדוגמא, מציבים רק ערכי n חיוביים?

תודה.

shayd
הודעות: 4
הצטרף: 21:04 21/11/2010

Re: חלקיק על טבעת

שליחה על ידי shayd » 17:41 16/01/2011

תודה על התשובה אבל את הפתרון ראיתי
לא הבנתי איך הגיעו אליו?

rohrlich
הודעות: 466
הצטרף: 12:45 26/08/2007

Re: חלקיק על טבעת

שליחה על ידי rohrlich » 02:08 17/01/2011

1. אם הפתרון הוא

\(\sin {{n\pi x}\over L}\)

מה קורה כשמשנים את הסימן של

\(n\)

?

2. פונקציית הגל היא פתרון של משוואת שרדינגר, ומקיימת את תנאי המחזוריות, ומספקת את כל הפתרונות (כפי שאנו יודעים ממשפט פוריה}.

וואָס דאַרפן מיר נאָך מער?

roey
הודעות: 1
הצטרף: 12:54 18/01/2011

Re: חלקיק על טבעת

שליחה על ידי roey » 13:06 18/01/2011

נאָך האט ניט פֿאַרשטיין עפּעס.

במבחן 2007, מועד א, שאלה 3, סעיף א.

לא הבנתי איך בוצע הנירמול על הפונקציות.
בסוף התרגיל רשום שהתשובות עבור n ששונה מאפס הם sin או cos ולא הבנתי איך הגעת למקדם של שורש 2/L וגם איך הארגומנט של הסינוס והקוסינוס הוא
\(\sin {2n\pi x}\) ולא \(\sin {{2n\pi x}\over L}\)


בנוסף, האם ייתכן שהאנרגיה תהיה שווה לאפס כפי שמשתמע מהתשובה לסעיף א' כאשר מוצאים פונקצית גל פסי אפס עבור n ששווה לאפס?

rohrlich
הודעות: 466
הצטרף: 12:45 26/08/2007

Re: חלקיק על טבעת

שליחה על ידי rohrlich » 17:30 18/01/2011

1. נרמול: אם פונקציית הגל היא \(Ae^{ikx}\) אזי

\(\int_0^L |A|^2 dx=1\)

ואם פונקצית הגל היא \(A\sin kx\) אזי

\(\int_0^L |A|^2 \sin^2kxdx=1\)

2. איפה ראית \(\sin 2n\pi x\)?

3. כן, יתכן אנרגיה 0.

שלח תגובה

חזור אל “- פיסיקה 3א (במקור להנדסת חשמל)”