סופרמוליכות

שלח תגובה
oferbarocas
הודעות: 2
הצטרף: 01:05 04/09/2009

סופרמוליכות

שליחה על ידי oferbarocas » 19:37 11/10/2010

מסכמים עופר ברוקס ושרית נגר

sara
הודעות: 505
הצטרף: 19:59 25/10/2009

Re: סופרמוליכות

שליחה על ידי sara » 20:06 06/01/2011

מוליכות על היא תופעה של חומרים מסויימים, לרוב מתכות, אשר קירורם מתחת לטמפרטורה מסויימת, טמפ' קריטית \(T_{c}\) מתאפיינת בהתנגדות חשמלית השווה אפס או לחילופין מוליכות אין סופית.

ניתן להסתכל על האלקטרונים בחומר במצב נורמלי - מצב שבו החומר אינו מוליך-על, כאמור בטמפ' הגבוהה מ- \(T_{c}\), כ"גז" חלקיקים אינדבידואלים אשר דוחים אחד את השני. כאשר עוברים למצב של מוליכות-על ה"גז" משתנה לסוג שונה של "גז" המתאפיין במשיכה בין זוגות אלקטרונים. בדומה לגז של מולקולות מימן, למשל. כשם שמולקולת המימן מורכבת מזוג אטומי מימן "הקשורים" אחד לשני כך גם קיים קשר בין זוג האלקטרונים, אם כי אופי המשיכה שונה. זוגות אלו קרויים זוגות קופר.

אותו "דבק" אשר מחבר ביניהם ניתן לתיאור באמצעות התמונה הבאה: האלקטרון נע בתוך גביש אשר בנוי מיונים חיוביים, בעודו עובר ביניהם הוא גורם ליונים בסביבתו להימשך אליו ובכך נוצרת "הפרעה". כיוון שליונים מסה גדולה ביחס לאלקטרון (פי 2000~), הם מתקרבים לאט לעומתו ולאחר פרק זמן יוצרים ריכוז של מטען חיובי במקום בו חלף האלקטרון. ברגע זה האלקטרון שיצר את ההפרעה כבר חלף והסביבה החיובית שנוצרה מושכת אליה אלקטרון אחר. ל"הפרעה" זו ניתן להתייחס כאל "משיכה" של אלקטרון שנוצר ע"י אלקטרון אחר. "המרחק" בין שני אלקטרונים אלו המרכיבים זוג קופר יכול אף להגיע לעשרות אלפים מגודלו של אטום בודד.

היווצרותן של זוגות קופר אפשרית רק מתחת לטמפ' הקריטית אשר שונה עבור חומרים שונים. מתחת לטמפ' זו משתלם לאלקטרונים "להצטוות" לזוגות מאשר להישאר בודדים כיוון שבכך האנרגיה שלהם יורדת. האנרגיה של שני האלקטרונים כשהם פרודים גבוהה מהמקרה בו הם מהווים זוג קופר. הפרש זה של האנרגיות מסומן \(2\Delta\) וקרוי Energy Gap או פער אנרגטי. גודלו שווה לכמות האנרגיה המינימלית הדרושה על מנת לשבור את הקשר "המחבר" זוג קופר. כאשר נעלה את הטמפ' מעל לטמפ' הקריטית לגביש תהיה אנרגיה מספקת כדי לפרק את כל זוגות הקופר הקיימים. על כן מצב של מוליכות-על אינה אפשרית בכל טמפרטורה.

נוסחה מקורבת עבור ה-Energy Gap בטמפרטורות בסמוך ל-\(T_{c}\) ניתנת על ידי:
\(\frac{\Delta(T)}{\Delta(0)}=1.74\sqrt{1-\frac{T}{T_c}}\)
כאשר:
\(2\Delta(0)\) – הפער האנרגטי ב-\(T=0\)
\(2\Delta(T)\) - הפער האנרגטי בטמפ' המקיימת \(T\leq T_c\)
מהנוסחה ניתן לראות כי הפער האנרגטי הוא מקסימלי עבור טמפרטורה אפס, והוא הולך וקטן ככל שהטמפרטורה עולה עד אשר היא מגיעה ל-\(T_c\) בה הוא מתאפס.
קיים קשר בין הפער האנרגטי בטמפ' אפס לבין הטמפ' הקריטית אשר ניתן ע"י \(2\Delta(0)=3.52k_BT_c\)
כאשר \(k_B=1.38\times10^{-23} JK^{-1}\) הוא קבוע בולצמן.קשר זה הינו אוניברסלי ואינו תלוי בחומר.

(הערה: הנוסחאות הינן תוצאות של תיאוריה הקרויה BCS אשר מסבירה את תופעת העל-מוליכות בחומרים קונבנציונלים כגון מתכות ואינן תקפות עבור כלל מוליכי-העל כגון HTSC)

אותו פער האנרגטי בעצם מהווה חלל בספקטרום האנרגיה של מוליך-העל, כלומר ישנו תחום אנרגיות שמוליך-העל אינו רשאי להימצא בהם. בעצם בין כל שתי אנרגיות בספקטרום של החומר, בין אם במצב נורמלי ובין אם במצב מוליך-על, יש מרווח אך הוא קטן ביחס לפער האנרגטי שנוצר מתחת ל-\(T_c\) אשר הולך וגדל ככל שמקררים.

תכונה זו של \(2\Delta\) ניתנת לאישרור בניסויים שונים, דוגמא לכך היא כאשר גל קול נע בתוך חומר הוא מאבד מהאנרגיה שלו בעקבות הפיזורים של האלקטרונים מהיונים, כלומר ההתנגדות של החומר. איבוד אנרגית גל הקול מתבטאת בעוצמה יותר חלשה לאחר עוברו בחומר. אולם מתחת לטמפ' הקריטית עוצמת גל הקול כמעט ואינה משתנית.

ההתנהגות של אותו "גז" המורכב מזוגות קופר שונה מאשר התנהגותו במצב הנורמלי. בעוד שבמצב הנורמלי "הפרעות" או "מכשולים" המצויים בגביש גורמים לאלקטרונים להתפזר, כלומר לשנות את כיוון וגודל תנועתם - תכונה הקרויה התנגדות, הם אינם יכולים לעשות כך במצב של מוליכות-על כיוון שבמצב זה כל זוגות קופר נעים כחלק מתנועה קולקטיבית של ה"גז". ברגע שאותו "גז" מתחיל לנוע ולמעשה מהווה זרם שגודלו אינו דועך או קטן. כל זוג קופר הוא חלק מאותו "גז" ולכן אין פיזורים של זוגות קופר בודדים, כלומר אין התנגדות.

אפקט מייסנר
ישנה תופעה נוספת כאשר חומר הופך למוליך-על והיא עומדת בפני עצמה, כלומר היא אינה תוצאה ישירה של ההתנגדות האפסית שתיארנו לעיל.
מוליך-על שמצוי בשדה מגנטי "דוחה" החוצה את השטף המגנטי, כך שבתוכו השדה המגנטי הוא אפס, לעומת המצב הנורמלי אשר בו קווי השדה המגנטי חודרים אל תוך החומר. דחיית השדה המגנטי נובעת מזרמים חשמליים המצויים קרוב לשפת מוליך-העל ומקיפים אותו. זרמים אלו יוצרים שטף מגנטי בכיוון הפוך לשטף המגנטי הבא מהשדה המגנטי החיצוני שהפעלנו ומקזזים אותו עד אשר השטף הכולל הוא אפס. זרמים אלו קרויים בספרות persistent screening currents, כיוון שזרמים אלו אינם פוסקים מתנועתם כל עוד החומר מצוי במצב של מוליכות-העל והשדה בתוכו ישאר אפס.
תמונה

אפקט מייסנר לא נובע מהמוליכות האינסופית של מוליך-העל, כפי שניתן להיווכח מהסבר הבא:
על פי חוק אוהם, השדה החשמלי שווה לצפיפות הזרם כפול ההתנגדות \(\vec{E}=\rho \vec{J}\), התנגדות אפסית מובילה לשדה חשמלי השווה לאפס ולפי משוואת מקסוול \(\vec{\nabla}\vec{E}=-\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}\) אנחנו מקבלים שהשדה המגנטי בתוך המוליך חייב להיות קבוע בזמן \(\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}=0\).

כלומר, אם אנו נקרר חומר אל מתחת ל-\(T_c\) שלו ולאחר מכן היינו משרים שדה מגנטי היינו מקבלים מהחישוב הנ"ל כי כיוון שבמצב ההתחלתי של מוליך-העל לא היה שדה מגנטי בתוך החומר הדבר לא ישתנה גם אם הופעל שדה מגנטי, והשדה הוא אכן אפס כמצופה.
אולם, לו היינו קודם מפעילים שדה מגנטי כך שהחומר במצבו הנורמלי מחזיק בתוכו שדה מגנטי ורק אח"כ היינו מקררים אותו עד הפיכתו למוליך-על אז כיוון שבמצב ההתחלתי היה שדה מגנטי בחומר מצב זה חייב להישאר קבוע ולכן השדה המגנטי במהלך הקירור ישאר "כלוא" בתוך מוליך-העל ואף יהיה קבוע.
אך אנו יודעים כי המצב האחרון לא קיים, ושהשדה המגנטי נדחק החוצה אל מחוץ למוליך ללא תלות במצב ההתחלתי שלו. דבר זה מהווה ראיה ישירה לכך שמצב האפס התנגדות ואפקט מייסנר הן שתי תכונות נפרדות.



ביביליוגרפיה
http://en.wikipedia.org/wiki/Superconductivity
http://en.wikipedia.org/wiki/Meissner_effect
M. Cyrot and D. Pavuna: Introduction to SUPERCONDUCTIVITY and HIGH-Tc Materials, World Scientific, Singapore, 1995
נערך לאחרונה על ידי sara ב 01:12 08/01/2011, נערך 8 פעמים בסך הכל.
שרית

dcohen
הודעות: 2158
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: סופרמוליכות

שליחה על ידי dcohen » 23:14 06/01/2011

שטחי למדי. אני מצפה ליותר - פוקוס על איזה נקודה שאפשר להסביר יותר לעומק.
למשל אתם מצטטים נוסחא ל Delta - אולי אתם יכולים להסביר את המשמעות של הגודל הזה.
איך הוא בא לכדי ביטוי נסיוני? באפקט מייסנר?
צריך להתמקד במשהו מסוים ולהסביר אותו לעומק עד הסוף כמו בסיכומים האחרים.

שלח תגובה

חזור אל “מבוא לפיסיקה מודרנית”