ליזרים

שלח תגובה
SHAGBI
הודעות: 4
הצטרף: 17:24 15/10/2009

ליזרים

שליחה על ידי SHAGBI » 23:25 13/10/2010

שירן נבעה ושני חג'בי
:)

shiran
הודעות: 59
הצטרף: 08:57 22/10/2009

Re: ליזרים

שליחה על ידי shiran » 02:39 06/01/2011

שלום דורון,
כידוע נושא הלייזרים הינו רחב וכולל בתוכו המון נושאים.
לאחר שיחה איתך בחרנו להתמקד בנושא של הגבר של תווך אפקטיבי בלייזר.
כמו כן השתדלנו שזה יהיה קצר (בסביבות עמוד) ולא ברמת טריוויה.
בנוסף לכך בסוף הסיכום מצורפים מספר קישורים שמציגים תחומים נוספים בלייזרים.

shiran
הודעות: 59
הצטרף: 08:57 22/10/2009

Re: ליזרים

שליחה על ידי shiran » 02:39 06/01/2011

ליזרים

הלייזר, LASER = Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation , בעיקרו מהווה מגבר אופטי הפועל על עיקרון הפליטה המאולצת שהוסבר תיאורטית ע"י איינשטין.

קיימות מספר תכונות המאפיינות את קרינת לייזר לעומת קרינה אלקטרומגנטית מקור אחר:
א.מונוכרומטיות (Monochromaticity) - צבע אחד.
ב.כיווניות (Directionality) - הקרינה היוצאת מהלייזר מכוונת לכיוון מסוים ויש לה זווית התבדרות מסוימת, הפתיחה הזוויתית של קרינת הלייזר, המתוארת ע"י זווית ההתבדרות ( = Divergence Angle), קטנה ביותר יחסית למקורות אור אחרים מוכרים.
ג.קוהרנטיות (Coherence) -קרינת הלייזר מורכבת מאוסף גלים בעלי אותו אורך גל, המתחילים יחד ונעים באותה פאזה לאורך זמן.

הפליטה המאולצת יחד עם הפליטה הספונטנית והבליעה הן דרכים בהם קרינה אלקטרומגנטית מגיבה עם חומר.
אם נאפיין חומר ע"י מצב יסוד ורמות אנרגיה מותרות, מפגש עם פוטון בעל אורך גל השייך לאנרגיה התאימה למעבר לרמה מעוררת יערור את האטום לרמה זו, תהליך זה נקרא בליעה.
תהליך בו אטום מעורר דועך ספונטאנית (לאחר זמן אופייני) חזרה לרמת היסוד ופולט פוטון בעל אורך גל המתאים להפרש הרמות נקרא פליטה ספונטאנית.
מפגש של אטום מעורר עם פוטון בעל אורך גל המתאים למעבר לרמה אנרגטית נמוכה "יאלץ" פליטת פוטון בעל מצב קווני זהה לפוטון המקורי (אותו כיוון,אורך גל,פאזה וקיטוב) - תהליך זה נקרא פליטה מאולצת.
לצורך העיניין פוטון המשתתף בתהליך של פליטה מאולצת עובר הגבר בעל עוצמה 2.

תמונה

ההסתברות למעברים נתונה ע"י מקדמי איינשטין \(A_{21},B_{12},B_{21}\).
הסבר נוסף על מקדמי איינשטיין ניתן למצוא בקישור הבא :
http://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_spe ... efficients

ההגבר של תווך אפקטיבי בלייזר נתון ע"י הנוסחאות הבאות:
\(I(z)=I_0e^{{\gamma}_0(\nu)z}\)
\({\gamma}_0(\nu)=A_{21}\frac{c^2}{8{\pi}{\nu}^2}\cdot g({\nu}_0,{\nu})(N_2-\frac{g_2}{g_1}N_1)\)

כאשר:
\(I(z)\) - עוצמת הקרינה בנקודה z.
\(\nu\) - תדירות הגל האלקטרומגנטי.
\(g({\nu}_0,{\nu})\) - פונקציה המתארת את הרחבת הקו סביב תדר מרכזי \({\nu}_0\) ומנורמלת ל-1.
\(N_1,N_2\) - צפיפות האטומים (או המולקולות) ליחידת נפח הנמצאים במצב הקוונטי 1 ו-2.
\(g_1,g_2\) - ניוון של רמות 1 ו-2.

נבחין שבכדי שנוכל לקבל הגבר אופטי - \({\gamma}_0(\nu)\) , יש להביא את התווך האפקטיבי של הלייזר למצב של היפוך אוכלוסיה בין הרמות הלוזרות - \(N_2>\frac{g_2}{g_1}N_1\) .
תהליך זה נקרא שאיבה.
דרכי השאיבה העיקריות הן שאיבה אופטית,שאיבה חשמלית ושאיבה כימית.
כליאת התווך מהופך האוכלוסייה בין שתי מראות מתאימות (מהוד) בוררת את אורך הגל הרצוי, יוצרת כיוון מועדף ומגדילה את הדרך האופטית האפקטיבית של הקרינה האלקטרומגנטית בתווך ,כלומר, מגדילה את ההגבר.

נסביר יותר לעומק על תהליך ההגברה בלייזר ואף נראה איך מגיעים לשתי הנוסחאות המתארות את ההגבר של תווך אפקטיבי בלייזר.
נניח שפליטה ספונטאנית קטנה יחסית לפליטה המאולצת. הנחה זו סבירה עבור מהודים כי עוצמת הקרינה בתוכם גדולה יחסית.
נוח במקום צפיפות קרינה \(\rho(\nu)\) להשתמש בשטף קרינה:

\(\frac{n}{c}I(\nu)=\rho(\nu)\)

בליעה גורמת להיעלמות פוטון, פליטה מאולצת - להיווצרות פוטון, ולכן, הגבר ליחדת אורך \({\Delta}z\) היא:

פליטה מאולצת :

\({\Delta}I(\nu)=h{\nu}\cdot B_{21} \frac{nI(\nu)}{c} \cdot g(\nu)\cdot N_2{\Delta}z\)

בליעה:

\(-h{\nu}\cdot B_{12} \frac{nI(\nu)}{c} \cdot g(\nu)\cdot N_1{\Delta}z\)

ומכאן נובע כי:

\(\frac{dI(\nu)}{dz}=\frac{h{\nu}n}{c} g(\nu) (B_{21}N_2 - B_{12}N_1){\cdot} I(\nu)\)

נשתמש ביחסים הבאים של מקדמי אינשטיין:

\(\frac{A_{21}}{B_{21}}=\frac{8{\pi}n^3h{\nu}^3}{c^3} \cdot \frac{g_1}{g_2}\)

\(B_{21}=\frac{g_1}{g_2}B_{12}\)

נציב אותם במשוואה הקודמת ונקבל:

\(\frac{dI(\nu,z)}{dz}=\frac{A_{21}c^2}{8{\pi}{\nu}^2} g(\nu) (N_2-\frac{g_2}{g_1} N_1) {\cdot} I(\nu,z)\)

פתרון של משוואה דיפרנציאלית זו תיתן ביטוי להגבר:

\(I(z,\nu)=I_0e^{{\gamma}_0(\nu)z}\)

כאשר,

\({\gamma}_0=\frac{A_{21}c^2}{8n^2{\pi}{\nu}^2} g(\nu) (N_2-\frac{g_2}{g_1} N_1)={\sigma}_{21}(N_2-\frac{g_2}{g_1} N_1)\)

\({\gamma}_0(\nu)\) נקרא מקדם ההגבר הקטן - small signal gain . נשים לב כי הא מורכב מגורם של אכלוס רמות מוכפל בגודל \({\sigma}_{21}\) אשר קבוע בשביל אורך גל נתון ומאפיין את האטומים (או מולקולות) של תווך אקטיבי. גודל זה נקרא חתך פעולה לפליטה מאולצת spontaneous emissiom cross section.

קישורים נוספים שכדאי להיכנס אליהם:

http://en.wikipedia.org/wiki/Laser

http://stwww.weizmann.ac.il/lasers/laserweb/index.htm

Absorption and Emission of Radiation by an Atom:
http://stwww.weizmann.ac.il/lasers/lase ... index.html

איור המסכם את שלושת התהליכים המתרחשים בין פוטונים ואטומים:
http://stwww.weizmann.ac.il/lasers/lase ... F2s7p3.htm

פעולת הלייזר - סדרת הדגמות אינטראקטיביות:
http://stwww.weizmann.ac.il/lasers/lase ... F3s5p1.htm

מבנה מהודים:
http://stwww.weizmann.ac.il/lasers/lase ... s4t1p2.htm

dcohen
הודעות: 2100
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: ליזרים

שליחה על ידי dcohen » 07:44 06/01/2011

OK

שלח תגובה

חזור אל “מבוא לפיסיקה מודרנית”