אנטי חומר

שלח תגובה
yakirdavid
הודעות: 11
הצטרף: 19:15 12/10/2010

אנטי חומר

שליחה על ידי yakirdavid » 10:34 20/11/2010

מור כספי ויקיר דוד

yakirdavid
הודעות: 11
הצטרף: 19:15 12/10/2010

Re: אנטי חומר

שליחה על ידי yakirdavid » 22:41 06/01/2011

תיקון: לירון קנזי, עידן הבר ויקיר דוד מסכמים את הנושא

yakirdavid
הודעות: 11
הצטרף: 19:15 12/10/2010

Re: אנטי חומר

שליחה על ידי yakirdavid » 23:18 06/01/2011

אנטי חומר

תיאוריה: האנטי חומר הינו “תמונת הראי” של החומר הקיים ביקומנו.
אחת ההבנות העולות מהפיזיקה של המאה העשרים היא שלכל סוג חלקיק שאנו מכירים יש גם אנטי חלקיק. לחלקיק התת אטומי, הפרוטון, ישנו תאום- אנטי פרוטון שזהה במסתו ובתכונות אחרות אך בעל מטען חשמלי הפוך. לאלקטרון ישנו חלקיק אנטי חומר תאום- פוזיטרון, וגם לו מטען חשמלי הפוך.

אפשר לראות את הפוזיטרונים כ “חורים” הנוצרים כאשר מערערים אלקטרון מפס הערכיות לפס ההולכה.
את התופעה חזה לראשונה פול דיראק שלקח את נוסחת הגל של שרדינגר ונתן לההכללה רלטביסטית. את הכללה זו עשה עם ההמילטוניאן של דיראק (משוואת אנרגיה יחסותית) המשתמש במטריצת פאולי ("שלוש מטריצות מרוכבות המסייעות לייצג טרנספורמצית סיבוב במרחב ממימד זהה של פונקציות מרוכבות."(ויקיפדיה, מטריצת פאולי))
משוואת דיראק:

מתוך משוואה זו נגזר קיום של אנטי-חומר, אשר התקבל בסקפטיות כיוון שזה מראה על קיום של חלקיק חדש בעל מסה זהה לאלקטרון, אך עם מטען חשמלי מנוגד, לכן התיחס בתחילה דיראק לחלקיק זה כפרוטון. טענה זו הופרכה על ידי אופנהיימר (פיזיקאי, 1904 - 1967) שטען שחלקיק זה אמור להיות זהה במסתו לאלקטרון ולכן לא יכול להיות פרוטון.
בשנת 1932 בצע קארל דיוויד אנדרסון את הניסוי בכך שהקרין על מוליך אלומה בעלת אנרגיה של \(2MC^2\) וכך גילה את הפוזיטרון.

על פי משוואת דיראק שמעריכה את הסיכוי לראות את החלקיק בכל מקום נתון בזמן הנתון(לפי קוונטים מצב זה לא ניתן לקביעה חד משמעית)
\((\beta MC^{2} +\displaystyle\sum_{j=1}^{3}\alpha_{j}\rho_{j}C)\psi(x,t)=i\psi\frac{\partial{\psi}}{\partial{t}}(x,t)\)
כאשר הצד השמאלי של המשוואה בעל אלפא כפול התנע(משוואה דיפרנציאלית ממעלה שנייה), היות ואלפא מייצגת מטריצת פאולי בעלת ספינור בעל ארבע מימדים שנפתר בעזרת פתרונות גם שליליים וגם חיובים, הרי שהצד הימני של המשוואה שהוא האנרגיה של החלקיק המצוי במצב קוונטי בעל אינסוף פתרונות חייב להיות מיוצג ע"י תשובה חיובית ושלילית כאחד, הפיתרון החיובי מיוצג כמובן ע"י העולם המוכר לנו של החומר ואולם הפתרון השלילי הינו תופעה שלא היה צורך להסבירה בעולם הלא קוונטי/יחסותי עד זמנו של דיראק.
פול דיראק פרש את החלק השלילי כאנטי אנרגיה ועל פירוש זה הוא בנה את מודל “הים של דיראק”, המתאר את הריק כים של חלקיקים בעלי אנרגיה שלילית.
בתחילה התייחס אל חלקיקים אלו (פוזיטרונים) כ”אלקטרוני חור”.
כדי להגיע ל”אלקטרון חור” צריך לערער אלקטרון של מוליך על מפס הערכיות לפס ההולכה. במצב זה נוצר לנו “חור” בפס ההולכה בעל מטען חיובי, הפרש האנרגיות בין פס ההולכה לפס הערכיות אם כך אמור להיות 2M.

ייצור אנטי חלקיקים: עד שנות ה50 היכולת לייצר פוזיטרונים נעשתה ע”י השיטה הנ”ל.
החל משנות ה50 התחילו לייצר אנטי חלקיקים בעזרת מאיץ חלקיקים בשיטה קצת שונה- המסתמכת על נוסחאות היחסות (פירוט בהמשך). ייצור של אנטי חומר (קבוצות של אנטי חלקיקים- מקביל לאטום) מורכב יותר, והתאפשר רק בשנות ה90- כאשר הצליחו לחבר אנטי פרוטון עם פוזיטרון, ובכך יצרו אנטי מימן.
המטרה: יכולת לייצר אנטי חומר בכמות מסחרית ובכך נוכל להכניס את האנטי חומר לחיינו לשימושים שונים, כגון דלק רקטי.
הבעיתיות היא שבשיטה זו לא ניתן לייצר כמות גדולה של אנטי חומר (נכון לעכשיו), בנוסף ישנה בעיה של החזקת אנטי חומר לאחר יצירתו מפני שמגע של אנטי חומר עם חומר תגרור תגובה של אינון (annihilation) הדדי ופליטה של אנרגיה.

במאיץ החלקיקים הגדול בג'נבה (CERN) מייצרים אנטי חלקיקים על ידי התנגשות של חלקיקים אחד בשני. כרגע נסביר את התהליך שקורה במאיץ כפי שהוסבר בהרצאה ביחסות.

ייצור אנטי חלקיק על ידי התנגשות בין חלקיקים (מתוך הרצאה של פרופ' מיכאל גדלין על יחסות, פיזיקה 1):

נאיץ חלקיק אחד לכיוון חלקיק אחר ונחשב את האנרגיה המינימלית הדרושה לכך שיווצרו עוד זוג של חלקיק ואנטי חלקיק:
(P0.P) - תנע יחסותי של החלקיק
\(P_0 = E + M\) הרכיב הזמני של התנע

\(P = \sqrt{E-M^2}\) הרכיב המרחבי של התנע
\(P_0^2-P^2 = invariant\)(לא תלויה במערכת הייחוס)
ולכן נבחר במערכת ייחוס של מרכז המסה:
\(P_0^2 - P^{'2} (= 0) =>\)
\(P_0^{'2} = (E + M)^2 - ((E)^2-M^2)\)
\(E = \frac{1}{2}M (P_0^{'2} - 2M^2)\)
אנו רוצים שיווצרו במערכת 4 חלקיקים ולכן האנרגיה המינמלית תהיה של מערכת במנוחה
\(P_0 ^{'} = 4M\)
\(E_{min} = 7M\)

שימושים של אנטי חומר בתעשיה כרגע:

PET -Positron Emission Tomography

טכנולוגיה הדמאה ברפואה גרעינית המבוססת על פליטת פוזיטרונים.

דיודות: יכולת מעבר של זרם רק בכיוון אחד (שימוש של פוזיטרונים)

מקורות:
ויקיפדיה; הרצאות בפיזיקה1 לפיזקאים, פרופ' מיכאל גדלין;
commemoration of Paul Dirac Antimatter by Maurice Jacob, CERN geneva

לירון קנזי, עידן הבר, ויקיר דוד
נערך לאחרונה על ידי yakirdavid ב 19:50 08/01/2011, נערך 4 פעמים בסך הכל.

dcohen
הודעות: 2071
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: אנטי חומר

שליחה על ידי dcohen » 07:57 07/01/2011

נסוח מטעה: יחס הדיספרסיה נובע ממשואת דירק.
משוואת דירק עצמה זה משהו אחר לגמרי.

לא ברור לי מה המקורות שעליהם התבססתם.
יש לצרף קישורים.
אני מפקפק בתקפות של הדריבציה שהצגתם,
ובכל מקרה היא לא ברורה.
יש מקום רב לשיפור.

שלח תגובה

חזור אל “מבוא לפיסיקה מודרנית”