פתרון של תרגיל 9

שלח תגובה
barakaz
הודעות: 57
הצטרף: 00:04 19/11/2014

פתרון של תרגיל 9

שליחה על ידי barakaz » 12:27 09/02/2015

היי דניאל,
לא הצלחתי להבין איך גורמי הסקאלה יצאו כך (עבור ההיפרבולה והאליפסה), קיבלתי תשובה דומה אבל לא הבנתי איך מתבטלים שם הקוסינוס היפרבולי והקוסינוס הרגיל..
תוכל לפרט רק על השלב הזה?
תודה

danielhu
הודעות: 133
הצטרף: 17:57 22/11/2008

Re: פתרון של תרגיל 9

שליחה על ידי danielhu » 12:33 09/02/2015

\(\vec{r} = (a\cosh u \cos v, a \sinh u sin v, z) \\ \frac{\partial\vec{r}}{\partial u} = (a\sinh u \cos v, a \cosh u \sin v, 0) \\ h_u = \left|\frac{\partial\vec{r}}{\partial u} \right| = \sqrt{a^2 \sinh^2 u \cos^2 v + a^2 \cosh^2 u \sin^2 v} = \\ =a \sqrt{\sinh^2 u \cos^2 v +(1+\sinh^2 u) \sin^2 v} =\\ =a \sqrt{\sinh^2 u (\cos^2 v+ \sin^2 v) + \sin^2 v} = \\ =a \sqrt{\sinh^2 u + \sin^2 v}\)

שלח תגובה

חזור אל “מבוא לשיטות מתמטיות”