דף 1 מתוך 1

שאלה ממבחן

נשלח: 19:01 30/07/2013
על ידי sara
נשאלתי במייל:

אם תוכלי להסביר לי למה בסעיף ב' , כשמחליפים את החוט במוט חסר מסה, המהירות בנקודת הקצה צריכה להיות 0?

תמונה

תמונה

במקרה של החוט, בנקודה עליונה יש את משוואת הכוחות:
\(T-\left m+M\right)g=\frac{\left(m+M)v^2}{L}\)

המתיחות היא חיובית, ולכן ערך המהירות המינימלית שיכולה לאפשר תנועה במעגל שלם:
\(T=\left (m+M\right)\left[\frac{v^2}{L}-g\right]>0\)
כלומר, התנאי על המהירות היא:
\(v>\sqrt {gL}\)
אז המהירות המינימלית היא כאשר יש שיוויון והוא גדול מאפס.

לעומת זאת, במקרה של מוט פועל כח נורמל ולא מתיחות. במהלך תנועתו הוא יכול להיות אל תוך המעגל (עם סימן חיובי) והוא יכול להיות אל מחוץ למעגל (עם סימן שלילי).
כח זה פועל כלפי מעלה כאשר אנו מצויים בנקודה B ולכן:
\(\left m+M\right)g-N=\frac{\left(m+M)v^2}{L}\)
\(N=\left (m+M\right)\left[g-\frac{v^2}{L}\right]>0\)

לקחנו בחשבון את סימן הנורמל בכתיבת משוואת הכוחות. N הוא גודל ולכן הוא חיובי:
\(v<\sqrt {gL}\)
כלומר, המהירות המינימלית יכולה להיות אפס.